《苏科版七年级上册 第二章《有理数》（中档题）单元测试（2）2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版七年级上册 第二章《有理数》（中档题）单元测试（2）2.docx（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、苏科版七上第二章有理数（中档题）单元测试（2） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题 1. 计算2.5(151)(2+12)的结果为()A. 54B. 12516C. 25D. 112. 某公交车原坐有22人，经过4个站点时上、下车情况如下(上车为正，下车为负):(+4，2)，(5,+6)，(3,+2)，(+1,7)，则车上还有()A. 14人B. 18人C. 24人D. 26人3. 定义一种新运算：ab=ab，如42=(4)2=16，则123的值为()A. 18B. 3C. 16D. 324. 在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C.若CO=2
2、BO，则a的值为()A. 1B. 7C. 1或7D. 7或15. 把有理数a代入|a+4|10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，若a=23，经过第2020次操作后得到的是()A. 7B. 1C. 5D. 116. 如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次移动规则是：第k次移动k个顶点(如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处)，按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是()A. C、EB. E、FC. G、C、ED. E、C、F7. 已知某快递公司的收费标准为：
3、寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费()A. 17元B. 19元C. 21元D. 23元8. 在算式6(122)的“”中填上运算符号，使结果最小，应该填入的运算符号是()A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号9. 某班有30名男生和20名女生，60%的男生和30%的女生参加了天文小组，该班参加天文小组的人数占全班人数的()A. 48%B. 45%C. 60%D. 30%10. 观察下列有规律的算式：13=1，13+23=9，13+23+33=36，13+23+33+43=100，13+23+33+43+53=225，探
4、究并运用其规律计算：113+123+133+143+153+163+173+183+193+203的结果可表示为()A. 265155B. 275145C. 285145D. 255165二、填空题 11. 用“”或“”“yz.求x，y，z的值24. 观察下列计算：112=112，123=1213，134=1314，145=1415，从计算结果中找规律，利用规律计算：12+16+112+120+130+1990025. 知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离表示为：AB=|ab|问题探究：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且a、b、满足|b+2a|+(a2)
5、2=0(1)直接写出：a=_、b=_；(2)在数轴上有一点P对应的数为x，请问：当点P到A、B两点的距离和为6时，x满足什么条件？请利用数轴进行说明(此时PA+PB最小)拓展：当数轴上A、B、C三点对应的数分别为a=2、b=4、c=8，在数轴上有一点P对应的数为x，当x满足什么条件时，PA+PB+PC的值最小？应用：国庆期间汉口江滩武汉关至长江二桥之间是观看“70周年国庆灯光秀”的理想区域，武汉关与长江二桥相距约5公里在国庆期间，为了服务广大市民，汉口江滩管理处在汉口江滩武汉关至长江二桥之间每隔1公里安排了便民服务小组(武汉关与长江二桥不安排)，还需要设置一个便民服务物资站，请问便民服务物资站
6、应该设置在什么地方，使它到各个便民服务小组的距离和最小，最小值是多少公里？便民服务物资站位置代表的数记作m利用图3直接给出结果：m满足的条件：_，最小值为_公里答案和解析1. A 解：原式=524552=522 =5212 =54 2. B 解：22+425+63+2+17=3517 =18(人) 3. A 解：由题意得123=123=18 4. B 解：B表示数2，CO=2BO=4，由题意得：|a+3|=4，a+3=4，a=1或7，点A、B在原点O的两侧，a=7， 5. A 解：第1次操作，a1=|23+4|10=17；第2次操作，a2=|17+4|10=11；第3次操作，a3=|11+4|
7、10=5；第4次操作，a4=|5+4|10=1；第5次操作，a5=|1+4|10=7；第6次操作，a6=|7+4|10=7；第7次操作，a7=|7+4|10=7； 第2020次操作，a2020=|7+4|10=7 6. D 解：经实验或按下方法可求得顶点C，E和F棋子不可能停到设顶点A，B，C，D，E，F，G分别是第0，1，2，3，4，5，6格，因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+k=12k(k+1)，应停在第12k(k+1)7p格，这时P是整数，且使012k(k+1)7p6，分别取k=1，2，3，4，5，6，7时，12k(k+1)7p=1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没
8、有停棋，若7k2020，设k=7+t(t=1,2，3)代入可得，12k(k+1)7p=7m+12t(t+1)，由此可知，停棋的情形与k=t时相同，故第2，4，5格没有停棋，即顶点C，E和F棋子不可能停到 7. B 解：根据题意得：13+(85)2=13+6=19(元)则需要付费19元 8. A 解：6(12+2)=92；6(122)=172；6(122)=7；6(122)=614，926147 解：3445： 12. B或E 解：由a、b在数轴上的位置可知，表示数a、b两点之间的距离小于3，因此原点不可能在a、b之间，故原点不可能为点C、D，若原点为点A，则1a2，3b3，故原点不能为点A，若
9、原点为点B，则0a1，2b3，此时|a|+|b|可能等于3，故原点可能为点B，若原点为点E，则3a2，1b0，此时|a|+|b|可能等于3，故原点可能为点E， 13. 122019 解：第一次落点为A1处，点A1表示的数为1；第二次落点为OA1的中点A2，点A2表示的数为12；第三次落点为OA2的中点A3，点A3表示的数为(12)2； 则点A2020表示的数为(12)2019，即点A2020表示的数为122019； 14. 2 5 解：当a=2时，(a2)2有最小值0，此时式子5+(a2)2的值最小，最小值是5 15. 7；8；7 解：|x|=|7|，|x|=|7|=7，x=7；|y|=(8)
10、=8，y=8；|z|=|7|=7，z=7 16. n+12nn 解：原式=12n111221132114211n2=12n11121+121131+131141+1411n1+1n =12n1123223433454n1nn+1n =12n112n+1n =n+12nn 17. 2或6 解：设线段OM的中点为G，线段ON的中点为H，分两种情况：M，N同向时，如图1，H与M重合，当t=4时，ON=8，OM=4，H是ON的中点，G是OM的中点，OH=4，OG=2，GH=OHOG=42=2；M，N反向时，如图2，当t=4时，ON=8，OM=4，H是ON的中点，G是OM的中点，OH=4，OG=2，GH
11、=OH+OG=4+2=6；综上，当运动时间为4秒时，OM和ON两条线段的中点相距2或6个单位 18. 9 解：根据题意得，a2=0，b+3=0，解得a=2，b=3，ba=(3)2=9 19. 解：(1)从数轴上可以看出，将点B向左移动3个单位长度后，至5处，此时点B表示的数为5，因为点A表示的数为4，点C表示的数为3，所以点B表示的数最小，是5(2)从数轴上可以看出，将点A向右移动4个单位长度后，至0处，此时点A表示的数为0，因为点B表示的数为2，点C表示的数为3，所以点B表示的数最小，是2(3)从数轴上可以看出，将点C向左移动6个单位长度后，至3处，此时点C表示的数为3，因为点B表示的数为2
12、，所以点B表示的数大(4)把点A向右移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度; 或把点B、点C分别向左移动2个单位长度、7个单位长度; 或把点A、点B分别向右移动7个单位长度，5个单位长度，都可以使三个点表示的数相同，因此共有三种移法 20. 解：(1)4+7+(9)+8+6+(5)+2=5(千米)答：收工时在A地东面，距A地5千米；(2)五；(3)从出发到收工汽车行驶的总路程：|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+6|+|5|+|+2|=41；从出发到收工共耗油：410.4=16.4(升)答：从出发到收工共耗油16.4升 解：(1)见答案；(2)第一次距A地|4|=4千米；第二次：|4+
13、7|=3千米；第三次：|4+79|=6千米；第四次：|4+79+8|=2千米；第五次：|4+79+8+6|=8千米；第六次：|4+79+8+65|=3千米；第七次：|4+79+8+65+2|=5千米所以距A地最远的是第五次，故答案为五； 21. 解：(2)3=2(23)+1=10+1=11 22. 解：(1)=；(2)=；(3)；(4)；总结：任意两个不为0的有理数的和的绝对值小于或等于其绝对值的和，即：当a0，b0时，a+ba+b 解：(1)+4+5=9，+4+5=9，+4+5=+4+5，故答案为=；(2)4+5=9，4+5=9，4+5=4+5，故答案为=；(3)+4+5=1，+4+5=9，
14、+4+5+4+5，故答案为；(4)4+5=1，4+5=9，4+54+5，故答案为yz，x=2，y=3，z=4，而xyz，x=2，y=3，z=4或x=2，y=3，z=4 24. 解：12+16+112+120+130+19900=112+123+134+145+156+199100 =112+1213+1314+1415+1991100 =11100 =99100 25. 2 4 2m3 4 解：问题探究：(1)|b+2a|+(a2)2=0b+2a=0，a2=0a=2，b=4；故答案为：2，4；(2)如图1，点P到A、B两点的距离和为6时，点P在AB之间(包括A，B两点)，即4x2，此时PA+P
15、B最小拓展：点P表示的数为2，该最小值为12，设P到A、B、C的距离和为d，则d=|x+4|+|x2|+|x8|，1当x4时，d=x4+2x+8x=3x+6，x=4时，d最小=18；2、当4x2时，d=x+4+2x+8x=x+14，x=2时，d最小=12；3、当212，x=5时，d最大=15，无最小值4、当x8时，d=x+4+x2+x8=3x618；综上，当点P表示的数为2时，P到A、B、C的距离和最小，最小值为12应用：如图3，设便民服务物资站为点P，各便民服务小组分别为A，B，C，D，设P到A、B、C、D的距离和为d，则d=|m1|+|m2|+|m3|+|m4|，1、当0m1时，d=1m+2m+3m+4m=4m+10，m=1时，d最小=6；2、当1m4，3、当2m3时，d=m1+m2+3m+4m=4，4、当3m4，5、当4m5时，d=m1+m2+m3+m4=4m10，当m=4时，d最小=6；综上，m满足的条件：2m3，最小值为4公里故答案为：2m3，4 第17页，共17页