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1、七年级第二学期期中考试数学试卷一、填空：(210=20)1、如果与是同类项，则 。2、若方程，则用含的代数式表示为 。3、已知且，则 。4、在3( )5( )9的括号内分别填上一个数，使这两个数互为相反数。5、在一个三角形中，至少有 个锐角。6、在ABC中，BO、CO分别平分ABC和ACB，如果BOC=120，则A= 。7、不等边ABC的三边长分别是3、4、，周长为偶数，则整数 。BCDA8、正多边形中有的可以用来铺设地面，有的则不行，一般地，当正多边形的每一个内角是周角的约数时，可以铺设，否则不可以，例如 可以铺设，而 不可以铺设。(各举一例即可)ABCD9、如图：四边形中，、分别是、的 外
2、角，且，那么 。10、如图：周长为68cm的矩形是由7个相同的小矩形组合而成，则矩形的面积为 。二、选择题：(310=30)题号11121314151617181920答案11、若与互为相反数，则等于( )A、0 B、 C、1 D、12、若是关于的一元一次方程，则的值是( )A、任何数 B、1 C、2 D、1或213、已知是一个一位数，是一个两位数，若将置于的左边组成一个三位数，则此三位数为( )A、 B、 C、 D、DBCEAM14、有4根木条，长度分别为12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，则选择的方法只有( )A、1种 B、2种 C、3种 D、4种15、如图，则( )
3、A、 B、 C、 D、16、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )BCAEDA、;B、;C、;D、17.锐角三角形中最大角的取值范围是( )A、 B、 C、 D、18.如图，则和的大小关系是( )A、 B、 C、 D、大小关系不能确定19、某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A、不赔不赚 B、赚了9元 C、赚了18元 D、赔了18元20、过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成6个三角形，则此多边形是( )A、六边形 B、七边形 C、八边形 D、九边形三、解答题： 21、解方程 (4) 22、解方程组 (
4、4)23、甲、乙两人同时解方程组，甲正确解得，乙因抄错，而解得，试求、的值。(6)24、已知一个多边形的边数增加1条，其内角和变为，求这个多边形的内角和及边长。(6)ADBCE25、如图：，平分， ，求的度数。(6)四、思考与探索题：26、根据方程，请试编一道联系实际的数学问题。(6)27、如图在ABC中，已知， 试判断与大小关系，并说明你的理由。(6)BHCEFDA12328、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480。问：(6)(1)甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
5、(4)(2)已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天。请问该商店应选择以上哪一种方案所付费用最少？(2)29、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为。(6)(1)上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：多边形的序号多边形的面积S22.534多边形各边上格点的个数和4568请写出S与之间的关系式。答：S = ；(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，如序号。此时所画的各个多边形的面积S与它
6、各边上格点的个数和之间的关系式是：S = ；(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想S与有怎样的关系？答案一、填空：1.； 2.； 3.6； 4.、4.5； 5.2； 6. 60； 7. 5；8.正三角形、正方形、正六边形， 正五边形； 9.205； 10.280cm2。二、选择：11.B； 12.B； 13.D； 14.C； 15.B； 16.D； 17.D； 18.B； 19.D； 20.C。三、解答题：21.略解： 2 22.略解：求出 2 1 再求出 1 1 写出 123.略解：写出 1 1写出 1写出 1 1 答： 124.解：设多边形边数为。 或 2求出 2 求出
7、 内角和 1 答： 125.略解：算出 2 利用，算出 2 得出 1 答： 126.只要符合实际即给分，不必解出。27.解： 1 （邻补角定义）又 （已知） （同角的补角相等） 1 （内错角相等，两直线平行） （两直线平行，内错角相等） 1 （已知） （等量代换） 1 （同位角相等，两直线平行） 1 （两直线平行，同位角相等） 1说明：可不写理由。28.解（1） 设甲组工作一天应得元，乙组工作一天应得元。 2 解得 1答： 1（2）请乙组费用最少 1甲组单独完成应付费用 元 乙组单独完成应付费用 元而3360元3480元3520元3600元故应选乙组装修 129.（1） 2； （2） 2； （3） 2