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1、27.1 图形的相似（第 1 课时）授课人： 张艳辉一、教学目标知识技能1. 通过实例知道相似图形的意义.2. 经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.过程与方法1 初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。3在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。4能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。情感态度价值观1积极参与数学活动
2、，对数学有好奇心和求知欲。2感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。3在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。4敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。二、教学重点和难点1. 重点：相似图形和相似多边形的意义.2. 难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师： （出示两张全等的图片）大家看这两个图形， （稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生： （齐答）叫全等图形.师： （出
3、示两张相似的图片）大家看这两个图形， （稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形. 也可以说，这两个图形相似（板书：相似） .师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系 .从今天开始我们要 学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书： 第二十七章）.（二）尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的， 大家把课本翻到第34页, （稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺 寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是 相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形 .师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下
4、一个定义？生：（让几名同学回答）（师出示下面的板书）形状相同的两个图形叫做相似图形.师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读）师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大 小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相 同，它们的大小可能相同，也可能不相同.师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子， 谁先来说？生：（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举 几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似 图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形； 复印机把一个图形放 大，放大后的图形和原来图形是相似图形）师：好了，下面请大
5、家做一个练习.（三）试探练习，回授调节1 .下列各组图形哪些是相似图形？(2)(3)2 .如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像， 它们相似 吗？1（四）尝试指导，讲授新课（师出示下图）C/师：（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似 三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？生：/A=/ A, ZB=Z B, ZC=Z C .（生答师板书：/ A=/ A, /B=/ B , / C=/ C ）师：（指图）这两个相似三角形的边有什么关系？（让生思考一会儿）师：（指准图）AB与A B的比是B （板书： 注）,BC与BC的比A BA B是BBC （板书:B CBC
6、）,CA与C A的比是CCA （板书：CA），这三个比相等吗？生：（齐答）相等.师：为什么相等？（稍停后指准图） A BC可以看成是 ABC缩 小得到的，假如AB是A B的2倍，那么可以想象，BC也是B C（在式子中间写的2倍，CA也是C A的2倍，所以这三个比相等 上两个等号）.师：我们再来看一个例子.AB（师出示下图）师：（指准图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？生：/A=/ A, ZB=Z B, ZC=Z C, / D=/ D .（生答师板书：/ A=Z A , B B=Z B , / C=Z C , / D=Z D ）师：
7、（指图）这两个相似四边形的边有什么关系？生：空=里=华=?.（生答师板书：ab=c=a=2a）A B BC C A D AA B B C C A D A师：（指式子）这四个比为什么相等？（稍停后指准图）四边形A BC D可以看成是四边形ABC城大得到的，假如AB是A B的一半， 那么可以想象，BC也是B C的一半，CD也是C D的一半，DA也 是D A的一半，所以这四个比相等.师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？（等到有 一部分同学举手再叫学生）生：（多让几名学生发表看法）（师出示下面的板书）相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.师：请大家把这个结论一起来读两遍.（生读）师：
8、相似多边形对应角相等，对应边的比也相等 .实际上，这个结论 反过来也是成立的，反过来怎么说？生：（让几名学生说）（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形 .师：请大家把反过来的结论一起来读两遍.（生读）师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形 .但是，什么样才算 形状相同呢？（稍停）从这两个结论我们可以看到，对多边形来说， 所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形 .所以，现 在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义.（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形.师：下
9、面我们利用相似多边形的概念来做两个练习.（五）试探练习，回授调节3 .如图，ABCWBC相似，则/ C = , B C = . AB:B 3 c4 .判断正误：对的画，错的画“X” .（1） 两个等边三角形一定相似；（）（2） 两个正方形一定相似；（）（3） 两个矩形一定相似；（）（4） 两个菱形一定相似.（）（六）归纳小结，布置作业师： （指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形 . 从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等. 所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义： 对应角相等， 对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形 .（作业：P35练习1.P38习题1.4.）