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1、投资成本与收益不对称条件下的企业并购决策基于博弈论与实物期权模型的分析第29卷第3期技术经济Vol. 29. No.3 20710年3月Mar. 2010 Technology Economics 投资成本与收益不对称条件下的企业并购决策一一-基于博弈论与实物期权模型的分析傅强，徐海龙(重庆大学经济与工商管理学院，重庆400030)摘要:本文构建了一个在投资成本与收益不对称的情况下基于增长型实物期权的企业并购两阶段博弈模型。该模型使用二又树期权定价方法确定企业并购中产生的增长型实物期权的价值，考虑了并购各阶段的投入成本、投资收益、风险中性概率、元风险收益率以及企业并购时产生的相互影响效应等因素
2、，分析了成本占优或收益占优的两企业j司在公司并购中的行为模式，得到了两企业项目并购成功所对应的临界收益和临界成本以及与上述因素之间的关系。关键词:企业并购;期权博弈;不确定性;收益不对称性;实物期权模型中图分类号:F272.3文献标识码:A文章编号:1002-980X( 2010 )03一0060一05资戚本不对称的程度，进而得出存在三类均衡，即1 研究背景抢先均衡、序贯均衡和同时技资均衡，并分别对其存J企业并购过程中并购方最关心的问题就是如何在条件进行了分析。Huisman和Kort7引人混合合理地估算目标公司的价值。但由于并购目标企业策略均衡的概念，对Smets双头垄断期权博弈模型内外环境
3、等诸多不确定性因素的存在，传统意义下进行了分析和扩展。进步.Huisman还研究了两的投资决策分析方法(如现金流分析、敏感性分析、个企业的投资成本不对称的情况。Pawlina和Kort盈亏平衡分析等)往往失去了作用。期权博弈理论研究了投资成本不对称对于企业投资期权执行策略是实物期权和博弈论相结合的产物，它不仅利用期的影响，并讨论了成本不对称和先发优势程度对期权的方法对投资项目价值进行评估，同时还利用博权博弈均衡策略的影响。弈论的分析思路提供一种在不确定环境下企业的投郝雪梅、茅宁对基于增长型实物期权的企业并资决策方法。本文在成本收益不对称条件下，用期购决策博弈模型进行了分析，但模型是基于两企业权
4、博弈模型解决公司的并购问题。同质化的假设，没有考虑不对称的情况向。余冬平、期权博弈理论与方法已经有十余年的发展，主邱莞华建立了R&D投资决策的不对称双头垄断期要归功于SmetsIJ提出的连续时间期权博弈模型和权博弈模型问。张国兴、郭菊娥、刘东霖讨论了建设Smit和Ankum2J提出的离散时间期权博弈模型。时间和投资成本不对称的双寡头期权博弈模型IOJ。Smets最早将传统的占先进入博弈模型和实物期权他们都引入了Huisman和Kort的混合策略法则并方法结合起来，在考虑汇率不稳定和竞争对手的反讨论了所建模型的温合策略均衡。应的情况下研究了企业投资决策。Smit和Triger?本文利用二
5、叉树期权定价方法，采用完全信息orgls研究了企业两段式投资策略，在假设市场需求两阶段动态博弈模型，在Smit和Ankum等人分析是不确定的，对应企业的不同产量有不同的成本的框架的基础上分别研究了收益占优和成本占优的两情况下，考察了市场、技术、信息和竞争等因素对企企业的并购决策。国内外关于在不对称条件下期权业投资策略的影响阳。Mariotti等建立了当投资成博弈模型的研究已较多，但鲜有明确把其应用在企本和收益都不确定且信息不完全的双头垄断模型并业并购的战略投资上，而且大多都是采用混合策略J找出了均衡结果山。Huisman5Pawlina和、法证明其模型泪合策略均衡的存在，研究占先均衡、Kort
6、6J提出的不对称模型是基于初始投资成本的不序贯均衡和同时投资均衡三类博弈均衡，求解领先对称，他们通过一个参数k来刻画两家企业初始投者、追随者和同时投资者的价值函数和投资临界值收稿日期:2009-12-26作者简介:傅强0963-).男，重庆人，重庆大学经济与工商管理学院教授，博士生导师，研究方向2技术创新、宏微观经济学、金融工程等;徐海龙0985一)男，河北唐山人，重庆大学经济与工商管理学院硕士研究生，研究方向:金融系统动力学、风险投资理论。60 傅强等:投资成本与收益不对称条件下的企业并购决策点。本文在研究方法上与其他研究不对称条件下的业两阶段投资的成本分别为11和1(A企业), I 1和2
7、期权博弈模型有所不同。12 (B企业)。在好的情况下，两阶段投资进行以后，本文首先构建了一个涉及两个并购成本与收益A、B企业现金流入折现值为Vf，Vf ;在坏的情况不同的企业的两阶段博弈模型，其次对模型中的变下，两阶段投资进行以后，A、B企业现金流入折现量之间的关系和求解结果进行分析，最后得出研究值为Vu、Vu。结论。和卢为两企业投资相互影响的系数。的意义表示并购中两家企业都决定投资，一家企业加入竞2 模型构建标，则另一家企业收益相比原有独自投资收益减少为了讨论的方便，假设决策参与者有三方的比例(减少的数额为用该比例乘以另外一家企投资成本较低(或收益较高)的企业A(并购企业)、业的收益)，取值
8、范围在O到1之间:取O说明相目标企业(原交易契约关系人)以及一个投资成本较互之间没有影响，越大说明影响越大。卢表示的意高(或收益较低)的企业B。并假设决策参与者都是义是一家企业决定不投资、而另一家企业决定投资，风险中性(risk-neutralprobability)，除了投资成本投资企业对不投资企业收益产生的影响，即用卢去收益不同之外，企业在并购中间质化。乘以另一投资企业所获得的收益得到不投资企业损本文分为两个阶段讨论企业并购。第一阶段为失掉的收益，卢为O说明相互之间没有影响，卢越大井购的一期阶段，主要是一些前期的投入，包括先期说明影响越大。另外，风险中性概率为扣无风险收调查、部分资产投入等
9、。这使得企业有进一步投资益率为ro的机会，并可以更多地考虑并购对自身未来发展的3 模型分析影响，因此在这里也就产生了个增长型的实物期权。并购第二阶段就是完成全面技入，将目标企业由于上文提出的并购是两企业在完全信息的假进行完全的整合。设前提下进行的动态博弈过程，因此它是一个完全模型中两个企业的决策路径见图l:A、B两企且非完美信息两阶段博弈。博弈论研究的相关成果业同时决定是否进行第一阶段的先期投入。如果决给出了这类问题的一般性解决方法，即自后向前逆定在这一阶段投资，则可以在第二阶段继续增加投向归纳的方法。同时，博弈论里还证明了由逆向归入，完成并购。只有两阶段投资都完成了，方可获得纳法给出的问题的
10、解是子博弈精炼的。整个并购项目的收益现金流。如果企业决定了第一下面采用二叉树定价方法对企业第一阶段先期阶段投资，而到了第二阶段不投资，则第一阶段的投投资结束后产生的增长型期权进行定价，从而确定入将无法收回，同时也不会产生任何现金流入。如出整个并购项目投资的价值。果企业第一阶段就决定不投资，则企业也不会产生3. 1 第二阶段博弈现金流入，同时也没有资本的投入。1)第一阶段两个企业均选择了投资。4 在并购项目实施进展顺利的情况下，第二阶段投资可有四种情况出现:两企业均决定投资叶企业决定投资，B企业决定放弃;B企业决定投资，A企业决定放弃;两企业均不选择投资。于是得到两个N 企业在这种情况下第二阶段
11、投资的博弈的标准形式(见图2)。企业BU 1 IVff一1，.f-Vf-I， I V-1,. - V图1两企业两阶段决策路径图ff 企业Au I -N f Vf - , 0 , 0 另外，在企业第一阶段投资结束以后，企业可图z实施成功情况下两企业博弈标准式以了解到更多的关于并购实施的进展情况，能够对企业第二阶段的投资收益状况的风险情况作一个预讨论这种情况下纯战略纳什均衡。由于讨论的期。前提是项目实施进展顺利，并且达到项目立项之初I代表企业的决策是进行投资，U代表企业的时的预期，因此V和Vf:是个理想值，至少是大于f决策是不进行投资，N代表一个自然的选择。两企I和212的。两个企业达到的Nash
12、均衡就是都将技术经济第29卷第3期选择技资(1 , l)。此时双方的均衡价值为V一图4中有4个N节点，其中最后一个N节点因为第JV J-1 Vj一V-120(当成本占优或收益占优一阶段双方都没有进行投资，所以此节点的价值恒2J的企业A对企业B影响较大时可能A企业选择技为0。前三个N点都有增长型实物期权的产生。资，B企业选择放弃，双方的均衡价值为VA -1J2，一卢iV此时VJ -12 < (-?)V，此种情况B企业JoJ已经提前放弃并购，不会进行第一阶段投资)。所以U u 在井购项目实施进展顺利情况下第一阶段两企业均NN, 4 选择投资时第二阶段博弈两企业均选择并购。(0.0) 实施进展
13、不顺利没有成功的情况，得到两个企业在这种情况下第二阶段投资的博弈的标准形式(飞，.-aVr-(0.0)汗-?1j)(0.0) (-?吭.V，r，) (0.0) v，.-av，-r ) f -<f (图3)。企业B图4简化后的博弈树U I IV.vu -1，VuV. -I, 2 V.一I，-?Vu下面，运用二叉树期权定价理论对图4中3个企业AU -?V飞，Vu一，。，。N节点处的增长型实物期权进行定价。二叉树期权定价理论一般的期权定价计算公式为:图3实施不成功情况下两企业博弈标准式C,-, =C，十1.u+ (1) C,+1.d 讨论这种情况下纯战略Nash均衡。考虑到假设项目实施进展不顺
14、利，投资收益不能达到项目立公式中:C俐.u为后一阶段;利好;情况下的价项之初时的预期，因此Vu和Vu的值将是偏低的，值;C叽d为后一阶段;利差;情况下的价值C，.，为小于第二阶段的投入1和儿，甚至可能会是负数。2本阶段的期权价值;户为风险中性概率;r为元风险此时两个企业达到的Nash均衡是都选择不投资，利率。双方的均衡价值均为0。利用上面的公式可得到图4中N1、N2、凡三个2)第一阶段两个企业只有一企业选择技资。在节点处的实物期权的价值:此种情况下，由于第一阶段没有投资的企业在第二(V一户VJ -1) 17 J2N1:VA1 , y B1 阶段无法继续进行投资，所以这个企业的战略只能e 是不投
15、资。另一企业则可以只考虑自己所能获得的(VJ一V-12)jE 价值来决定自己的投资策略。在预期项目进展顺利一2)的情况下，该企业会考虑继续投资第二阶段;在项目N:V(VJ1二监VJ2，VB2=2 Ae e 进展不顺利的情况下，该企业则会放弃第二阶段的N:V(VJ寸，2 ) 二监Lvm=投资。3 A3e e 若第一阶段企业A选择投资，企业B没有投3.3 第一阶段博弈资，在预期项目进展顺利的情况下企业A将在第二经过上面两步的工作，整个博弈就进一步简化阶段继续投资，A、B企业分别获得的收益为VJ成了一个完全信息下的静态博弈。用博弈的扩展形1, -?V;在项目进展不顺利的情况下，双方所获2J式来表示，
16、如图5所示。价值均为0。若第一阶段企业B选择投资，企业A没有投资，在预期项目进展顺利的情况下企业B将在第二B/B 阶段继续投资，A、B企业分别获得的收益为一卢iVJ V J -l2 ;在项目进展不顺利的情况下，双方/大/;飞所获价值均为0。(飞1二，.凡，-1，)几-，.t;.,) (飞-V -f,) (0.0) 3)第一阶段两企业均选择不投资。此时两个企业都不能进行第二阶段投资，所获价值都为0，即没图5第一阶段下博弈的扩展形式有增长型期权的产生。3.2 期权价值的计算用上面的计算结果分别代人其中的VA1、VBl、现在，我们可以将图1的博弈树简化成图4。VA2、V，其博弈形瓦为图6的形式。B2
17、、VA3、VB362 傅强等:投资成本与收益不对称条件下的企业并购决策企业B由A1>0可得，?们12< V-aV，;由A2<f U 一户(V-12)-h 户(VfVf一!.3l-;f1e e 0可得，、二川12>V。J户(Vf一Vf一12)-1, 二旦旦e e 企业A由B1>0可得，二11+12 <V f Vl由B1<二盟主Le, U 。户(Vf-12) B21一九可得，去1+ 1> Vf一(-?)V2。fe 上面四式分别为A、B企业在选择并购和放弃图6成本收益均不同的两企业博弈标准式并购时的最高和最低临界成本。分析结果表明，无图6即为投资成本收
18、益均不同的两企业经过风险收益率越大，风险中性概率越小，两企业间的影两阶段博弈后的最终结果。下面分别讨论两企业在响系数越大，就需要有更高的投资收益或更低的成本相同、收益不同(收益占优)和成本不同、收益相投资成本，并购越不容易成功。由上下两式比较可同(成本占优)情况下的投资情况。知，企业并购对收益劣势企业的成本控制要求更高。3.4 成本收益不对称情况下的并购博弈讨论3.4.2 成本不同，收益相同3.4.1 成本相同，收益不同设11<1气，12< 1飞，V= Vf ，A企业占优。此f设11= 1气，12=儿，V>Vf，A企业占优。此时，A、B企业的博弈形式可简化为图80f时，A，B
19、企业的博弈形式可简化图7的形式。企业BI U 企业B户(VfVf-1z)_1;一p(Vf!.3l_1, , U e e 户(VVf1) 户(V1) f2 f2 一1，, 一1，, 户(VfVf一G.2-I，二且Vfe e e e 企业A户(Vf一Vf一12)-1, , 二旦旦二旦旦e e e 企业AU 。，。二盟主L一p(VfG.2_I，e, U 。，。e P(Vf -12)_1, e 图8成本不同收益相同的两企业博弈标准式图7成本相同收益不同的两企业博弈标准式一2)令(VfVf2-1-11 = A1(Vf1一e e 令(V一Vf一1)(V-1) f2r 2-1=Al1J扩-1 ff1= A，
20、P.(V-aV-12-11 = B1一一些=1 2 e e 一2)f1= A2户(Vf-aV11= Bl二盟主L=一1 1e e B2 B同理，经分析两种情况A企业选择并购:A2 1则经分析两种情况A企业选择并购:A1>0;>0;(A1 < 0,A> 0,B< B2 1 2。两种情况B企业选择并购zB1>0;(A>0。两种情况两企业都(A1 < 0,A> 0,B< B1 2。两种情况B企业选择2 1 并购:B1>0;(A> 0,0 > B> B0两种情况选择放弃:A1<0，儿>0，B1>B2;
21、A2< 0。1 1 2 两企业都选择放弃:A其分析结论与成本相同，收益不同的情况一致。1< 0，儿>0,B> B; 1 2(A<0。2 由A1>0可得，vfZL(车1+ 1) ;由A122i 由上可知:若A1>0，则A企业一定选择投资，若A2<0，则A企业选择放弃;若B1>0，则B企业<0可得，VfEII+I2。一定选择投资，若B1< B2则B企业一定选择放由B> 0可得，vf-i一(e l1 + l2 )由1弃。虽然A企业收益占优，但在某些情况下A企业未J 1 占绝对优势时(A1<0 、A2> 0，此时A企业
22、即有可B<B2可得，V<一1一一(el1 十l2)。1 f能选择并购也有可能选择放弃)仍需考虑竞争对手-1一+卢的技资决策。而在A1>0、0>B1>B2情况下，B企上面四式分别为A、B企业在选择并购和放弃业尽管在并购时有可能出现亏损，但不选择并购优并购时的最高和最低临界收益。分析结果表明，无势企业A的并购对其收益有更大影响，B企业仍要风险收益率越大，风险中性概率越小，两企业间的影选择并购。响系数越大，就需要有更大的技资收益或更低的63 技术经济第29卷第3期投资成本，并购越不容易成功。由上下两式比较可势企业要求更高的临界收益和更低的临界成本。知企业并购对戚本劣势企
23、业的收益要求更高。第四，优势企业虽然在并购时相对竞争者而言处于有利地位，但优势企业仍需考虑竞争对手的行4 结论为，因为劣势企业的决策仍然会影响优势企业是否本文利用实物期权的思想以及博弈论中两阶段要选择并购的决策。博弈的分析框架和求解方法，分析了投资成本和收参考文献益占优企业与占劣企业在企业并购中的决策博弈模IJ SMETS F R. Exporting versus FDI: the effect of uncer?型，讨论了其中各因素对决策的影响。根据分析，企tainty. irreversibilities and strategic interactionsR. Yale 业在进行并购战
24、略投资决策时，一般要考虑如下因University.1991. 素:2J SMIT H TJ ANKUM L A. A real options and game-the 第一，风险中性概率、无风险收益率以及并购两oretic approach to corporate investment strategy under 企业间的相互影响系数。风险中性概率是企业对并competition 1. Financial Management. 1993. 22: 241 250 购项目进展的理性预期而得到的。一般来说，风险3J SMIT J. TRIGERORGIS L. R&.D opti
25、on strategiesR. 中性概率越小，则表示企业对这次并购越无信心;无Erasmus University.1997. 风险利率越大，则表明投资成本越大，企业相应会要4J DEAMPS M. Irreversible investment and learning exter?求并购能带来更多的收益和战略价值;两竞争性企nalitiesR. Toulouse University. 2000 业之间的相互影响越大，则表明两企业都参加并购，<5JHUISMAN K J M. Technology investment:a game theo?retic real options a
26、pproachM. Boston: Kluwer Academic 盈利越困难，并购越不容易成功。Pub.2001. 第二，两阶段的投入成本和项目实施后带来的6J PAWLINA G.KORT P M. Real options in an asymmetric 效益。如果两阶段投入巨大，则企业将在相应的风duopoly: who benefits from your competitive disadvan?险预期下确保一定的项目成功后的收益，然后选择tage? R. Tilburg Univers町.2002.进行第一阶段的投资;如果企业预期项目将趋于向7J HUISMAN K J M.K
27、ORT P M. Effects of strategic inter actions on the option value of waitingR. Working Pa-好的方向发展，则会相应降低对项目成功后收益的per. Tilburg Univer剖ty.1999. 要求。8J 郝雪梅，茅宁基于增长型实物期权的企业并购决策博弈第三，由本文的期权博弈框架分析可知，由于优模型分析J.现代管理科学.2008.1(1) : 10-18. 势企业的并购行为对劣势企业有更大影响，因此，在9J 余冬平，邱莞华.R&.D投资决策的不对称双头垄断期权一定情况下，虽然劣势企业在并购时会产生亏损，
28、但博弈模型J.系统工程.2005.23(2):31-34.lOJ 张国兴，郭菊娥，刘东霖.建设时间和投资成本不对称的企业仍需选择并购，否则亏损更大。劣势企业在并双寡头期权博弈模型口.管理科学.2008.21(4):75-81. 购时更应注重成本的控制并谨慎投资，比较而言，劣M&A Decision-Making of Corporation under Condition of Asymmetric Investment Cost and Benefit: Based on Game Theory and Real Option Model Fu Qiang, Xu Hailong (
29、School of Economics and Business Administration .Chongqing University. Chongqing 400030. China) Abstract: This paper establishes a two-stage game model on M&A based on the growth real option under the condition of asymmetry cost and benefit of investment. In this model.the value of gowth real op
30、tion arising from M&.A is determined by using the binary tree method.and the in?vestment cost. investment income. risk-neutral probability. risk-free rate of return in various stages of M&.A as well as effects between enterpri ses are considered. And it analyzes the behaviors of two enterpri
31、ses with advantages in cost or benefit in M&A. Finally. it gets critical benefit and cost when two corporations successfully M&.A as we! as the relationship between these with influencing factors. Key words: merger and acquisition; game option; uncertainty; asymmetry of benefit; real option model 64