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1、第 - 1 - 页 共 3 页高考数学 3. 3 几何概型一、选择题1、取一根长度为 3cm 的绳子，拉直后在任意位 置剪断，那么间的两段的长都不小于 m 的概率是（ ）A、2 1 1B、 C、3 3 4D、不能确定2 、某人睡午觉醒来， 发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间 小于 10 分钟的概率是（ ）A、1 1 1 1B、 C 、 D、6 12 60 723、在线段0，3上任取一点，则此点坐标大于 1 的概率是（ ）A、3 2 1B、 C、4 3 2D、134、在 1 万平方公里的海域中有 40 平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一 点钻探，那么钻到油层面的
2、概率是（ ）A、140B、1 1C、25 250D、1500二、填空题5、 已知地铁列车每 10 分钟一班，在车站停 1 分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率 是_ 。6、 边长为 2a 的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落在圆及正方形 夹的部分的概率是_。7、 在等腰直角三角形 ABC 中，在斜线段 AB 上任取一点 M，则 AM 的长小于 AC 的长的概 率是_。8、 几何概率的两个特征：（1） _ _ _ _。（2） _。9、 在 400ml 自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出 2ml 水样放到显微镜下观察，则 发现大肠杆菌的概率是_ 。10、 对于几何概率，概 率
3、为 0 的事件是否可能发生？_ 。第 - 1 - 页 共 3 页第 - 2 - 页 共 3 页11、 在线段0，a上随机地投三个点，试求由点 O 到三个点的线段能构成一个三角形 的概 率是_ 。12、 两人相约 8 点到 9 点在某地会面，先到者等候后到者 20 分钟，过时就可离开，这两 人能会面的概率为_ 。13、 公共汽车站每隔 5 分钟有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的， 则乘客候车不超过 3 分钟的概率是_。三、解答题14、如图，在边长为 25cm 的正方形中挖去边长为 23cm 的两个等腰直角三角形，现 有均 匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少
4、？15、在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某 城市一个投保人能活到 75 岁的概率为 0.60，试问：（1） 3 个投保人都 能活到 75 岁的概率；（2） 3 个投保人中只有 1 人能活到 75 岁的概率；（3） 3 个投保人中至少有 1 人能活到 75 岁的概率（结果精确到 0.01）第 - 2 - 页 共 3 页第 - 3 - 页 共 3 页 参考答案一、选择题1、B； 2、A； 3、D； 4、C； 二、填空题5、6、7、110(4 -p22) a28、 （1）每次试验的结果有无限多个，且全体结果可用一个有度量的区域来表示。 （2）每次试验的各种结果是等可能的。9、 0.00510、 不可能11、 0.512、5913、06三、解答题14、解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的 所以符 合几何概型的条件。设 A“粒子落在中间带 形区域”则依题意得正方形面积为：2525625两个等腰直角三角形的面积为：2带形区域的面积为：62552996122323529P（A）9662515、解：（1）P (3) =(0.6)330.22（2）（3）P (1) =3 0.6 0.16 0.293P =1 -(1-0.6) 3 =1 -0.064 0.94第 - 3 - 页 共 3 页