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1、第五章 三角函数、解三角形 第六节节正弦定理和余弦定理复习习 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 一、正、余弦定理 定理正弦定理余弦定理 内 容 a2 ； b2 ； c2 . b2c22bccos A a2c22accos B a2b22abcosC 知识识能否忆忆起上节课节课 知识识回顾顾 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 2Rsin B 2Rsin C 2Rsin A sinAsin Bsin C 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 定理正弦定理余弦定理 解决的 问题
2、已知两角和任一边，求另一 角和其他两条边； 已知两边和其中一边的对角 ，求另一边和其他两角. 已知三边，求 各角； 已知两边和它 们的夹角，求第 三边和其他两个 角. “AAS、ASA” “ASS” “SSS” “SAS” 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 在三角形中： 大角对对大边边，大边对边对 大角； 大角的正弦值较值较 大，正弦值较值较 大的角也较较大，即在ABC中， ABabsin Asin B. 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回
3、扣 目标标早知道本节课节课 教学目标标 题组训练得方法： 题型一：利用正弦、余弦定理解三角形 题型二：利用正弦、余弦定理判定三角形的形状 题型三：与三角形面积有关的问题 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 利用正弦、余弦定理解三角形 【考向探寻】 1利用正弦定理解斜三角形 2利用余弦定理解斜三角形 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 由向量共线线得到三边边关系，再用余弦定理求解 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 答案：B 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活
4、页 作 业基础知识回扣 法一：利用余弦定理求解 法二：利用正弦定理求解 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 答案：B 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 先求sin A，sin C，cos C，利用 sin B sin(AC)求解；利用正弦定理求解. 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 (1)已知两边和一边的对角解三角形时，可
5、 能出现两解、一解、无解三种情况，解题时应 根据已知条件具 体判断解的情况，常用方法是根据图形或由“大边对大角”作出判 断或用余弦定理列方程求解 (2)三角形中常见的结论 ABC. 三角形中大边对大角，反之亦然 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 D 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 利用正弦、余弦定理判定三角形的形状 【考向探寻寻】 利用正余弦定理及三角形的边边角关系判定三角形的形状 热点
6、考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 【典例剖析】 (1)已知ABC的内角A，B，C的对边 分别为 a，b，c， 且三内角A，B，C成等差数列，三边长 a，b，c成等比数列，则ABC的 形状为 A等边三角形B非等边的等腰三角形 C直角三角形D钝角三角形 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 答案：A 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 (2)在ABC中，a，b，c分别为 内角A，B，C的对边 ，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C. 求A的大小； 若sin Bsi
7、n C1，试判断ABC的形状 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 判断三角形形状的方法 (1)利用正、余弦定理把已知条件转化为边与边关系，通过 因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状 ； (2)利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间 的关系，通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三 角形的形状，此时要注意ABC这个结论的运用 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版）
8、活 页 作 业基础知识回扣 【活学活用】 2(1)在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c， 且2c22a22b2ab，则ABC是() A钝角三角形B直角三角形 C锐角三角形D等边三角形 (2)在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a 2bcos C，则此三角形一定是() A等腰直角三角形B直角三角形 C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形 A C 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 与三角形面积积有关的问题问题 【考向探寻寻】 1根据已知条件求三角形的面积积 2已知三角形的面积积，解三角形 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA
9、版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 (1)三角形的面积经常与正、余弦定理结合在一起考查，解 题时要注意方程思想的运用，即通过正、余弦定理建立起方程( 组)，进而求得边或角 (2)要熟记常用的面积公式及其变形 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标高考总复习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 作业业： (1)求角B的大小；(2)若b3，sin C2sin A，求a，c的值值 (1)求A； 谢谢谢谢 ！