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1、实际问题与二元一次方程组重庆八中宏帆初级中学校罗鸿教学目标知识目标1 .能够找出实际问题中的已知数与未知数，分析它们之间的等量关 系，列出方程组，进一步体会解决实际问题的步骤与方法；2 .能够通过精确计算比较估算是否正确，体会在实际问题中应注意 检验方程组的解是否符合题意。数学思考在运用二L次方程组解决实际问题过程中进一步体会数学建模思 想，培养学生的数学应用意识。能力目标培养学生的思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力，增 强列方程组解决现实问题的应用数学意识。情感目标1 .让学生感受数学来源于生活应用于生活，提高学生学习数学的兴趣和热情；2 .通过小组交流，合作学习培养学生的语言表达
2、能力，学会与他人 平等交流沟通，学会倾听和理解他人的看法。重点用二L次方程组解决实际问题的过程。难点正确找出题目中的已知量与未知量及等量关系。教学过程内容安排师生活动（预设）设计思路一、复习引入1、问：我们已经学习了二L次 方程组的解法？2、这节课我们将利用二L次方 程组解决较复杂的实际问题。学生回答注意点出“消元思想”为卜卸利用二元 一次方程组解决 实际问题做铺垫二、新课讲授请同学们看大屏幕，思考例1 带着这样的问题：如何理解”通过计算检验他的估 计”这句话？题目中那些是已知量，那些是未 知量？例1:养牛场原有30只母牛和15只 小牛,1天约需用饲料675kg;一周后 又购进12只母牛和5只
3、小牛，这时 1大约需用饲料940kg.饲养员李大1老师应说明：估计是一个未 知，需要算出准确值与估算值 进行比较。2.要求学生自己找出未知量， 表出等量关系，再利用等量关 系，列出二L次方程组，并 解答。3在解方程时，应强调：由实 际问题列出的方程组，有时系继续培养用数学 方法解决实际问 题的能力，会找 等量关系，结合 实际，激发学生 的学习兴趣在对饲料估计的 检验过程中，让 学生对实际生活 有更深的了解， 体会生活的问题 可以用数学知识 来解决，即数学叔估计平均每只母牛1天约需饲料 1820kg,每只小牛1天约需饲料 78kg.你能否通过计算检验他的估 计？数较为复杂，先化简冉求解， 可以简
4、化运算。4进一步体会解决实际问题的 步骤与方法。无处不在。三、典例剖析例2:某家商店后两包员工，小王的 账目记录显示，4月1日卖出15 盒牙膏和30支牙刷，收入120元， 4月2日以同样的价格卖出同样的 10盒牙膏和25支牙刷，收入 75 兀，这个记录是否启误？如果有 误，通过计算说明理由。1.弄清题目中的已知量与未 知量。2通过计算发现价格为负数， 不符合实际意义，说明记录有 误。3.教师强调：检验解是否为 方程组的解；检验解是否符 合实际意义。解决实际问题的 步骤：1.审，2. 找；3.设；4.列；5.解；6.验；7.答。 其中检验这一步 学生容易忽略， 本题的设计目的 是要引起学生对 检
5、验的重视。义式1:工作人员小李的记录显示，4月1 日卖出15盒牙膏和30支牙刷，收 入120元，4月2日以同样的价格 卖出同样的10盒牙膏和25支牙 刷，收入85元，若某个顾客要购 买3盒牙膏与7支牙刷需要多少 钱？1 .止确找出等量关系，列出 方程组求解；2 .可以利用整体思想解题。整体思想是数学 中应用比较多的 一种重要的数学 思想；让学生学 会观察式子的特 征，利用简便方 法使运算更简 单。义式2:4月3日商店促销，对同种品牌的 牙膏或牙刷的价格做出了调整，已 知甲顾客购买5盒牙膏和3支牙刷 花了 23元，乙顾客购买了 1盒牙 官和1支牙刷化了 p兀，牙冒和牙 刷调整后的价格都为正整数，
6、且 p 为26的正整数，求出a的值1 .学生可以带着这两个问题 思考：题目中肩哪些已知量与未 知量？将P当作常数建立方程组， 并求出未知数的值。2 .学生独立解决这个问题可 能有困难，可以采取小组合作 交流的形式解决问题。在本课时之 前，已经做过“方 程组中求字母的 字的值”的练习， 中优生能够解决 这个问题； 设计本题的目 的是训练学生的 数学思维，使优 生更够得到更好 的培养。四、课堂小结1 .在知识上有什么收获？2 .在方法上有什么收获？3 .你还启什么困惑？让学生谈体会，老师帮组整理 总结1 .方程组是解决实际问题的 模型；2 .在解决实际问题时，应先 用文字语言分析出题目中 的等量关系；3 .思想方法：整体思想；建 模思想。4 .学生可以提出自己的困惑， 教师帮助解决。(1)练 用二L次方程 组这个数学模型 解决实际问题的 过程；(2)通过课堂小 结可以让学生梳 理本堂课的知识 与方法形成体 系，也可以通过 小组合作解决学 生的困惑。课后思考：联系实际编写一道应用题，使 根据题意列出的方程组如下，且其 解符合实际。x+y=55y-2x=10这是一个开放性 的问题，培养学 生的发散思维与 学生数学建模的 思想；并将数学 应用于我们的生 活。五、作业布置：必做：选做：思考体现分层教学，学有余力的同学 可以完成思考 题。 3