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1、公务员考试用到的数学公式全都在这里了【纯干货】 1基础公式法加法原理：分类的用加法。一件事情，有n类方法可以完成，并且每类方法又分别存在m1、m2、m3mn种不同方法，则完成这件事情共有m1+m2+m3+mn种方法。乘法原理：分步的用乘法。一件事情，需要n个步骤完成，并且每步又分别存在m1、m2、m3mn种不同方法，则完成这件事情共有m1m2m3mn种方法。排列：从n个不同元素中，任取m(mn)个元素组成一列（与顺序有关），Pmn=Amn=n!（n-m）!=n（n-1）（n-2）（n-m+1）组合：从n个不同元素中，任取m(mn)个元素组成一组（与顺序无关），Cmn=Cn-mn=Amnm！=n
2、!m!（n-m）!=n（n-1）（n-2）（n-m+1）m（m-1）（m-2）1【例】把4个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子放一个球，有多少种放法？（）A 24 B.4 C.12 D.10【答案】A【解析】本题等价于从4个球里挑出4个来排一个顺序：A44=4321=242分类讨论法根据题意分成若干类分别计算。【例】五个人排成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾，不同的排法有A.120种B.96种C.78种D.72种【答案】C。【解析】由题意可先安排甲，并按其分类讨论：1)若甲在末尾，剩下四人可自由排，有A (4，4)=24种排法;2)若甲在第二，三，四位上，则有33321=54种排法，由分类
3、计数原理，排法共有24+54=78种，选C。3分布计算法根据题意，分步计算。【例】张节目表上原有3个节目，如果保持这三个节目的相对顺序不变，再添加2个新节目，有多少种安排方法?（）A 20 B.12 C.6 D.4【答案】A【解析】分步计算：先插第一个节目，有4种方法；再插第二个节目，有5种方法。根据乘法原理，共有不同安排方法4520种。4捆绑插空法相邻问题捆绑法：先将相邻元素全排列，然后视为一个整体与剩余元素全排列。不相邻问题插空法：先将剩余元素全排列，然后将不相邻元素有序插入所成间隙中。【例】1、A、B、C、D、E五个人排成一排，其中A、B两人必须站一起，共有（）种排法。A. 120 B.
4、72 C.48 D.24【答案】C【解析】“相邻问题”，选用捆绑法。先将A、B捆绑在一起，共有A22=2种捆法；再用它们的整体和C、D、E在一起排，共有A44=24种排法；因此共有不同排法224=48种。2、A、B、C、D、E五个人排成一排，其中A、B两人不站一起，共有（）种排法。A.120 B.72 C.48 D.24【答案】B【解析】“不邻问题”，选用插空法。先将C、D、E排成一排共有A33=6种排法；当C、D、E形成四个空时，将A、B插入，共有A24=12种排法；因此共有不同的排法612=72种。5错位排列法有n封信和n个信封，则每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的种数计算Dn，则D
5、10，D21，D32，D49，D544，D6=265（请牢牢记住前六个数）。【例】五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种？（）A.6 B.10 C.12 D.20【答案】D【解析】先从五个瓶子中选出三个瓶子，共有C35=10种方法；然后对这三个瓶子进行错位排列共有D3=2种方法。因此，所有可能的方法数为102=20种。6重复剔除法A多人排成圈问题N人排成一圈，有种排法。B物品串成圈问题：N个珍珠串成一条项链，有种串法。7多人传球法M个人传N次球，记，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数。【例】四人进行篮球传接球练习，
6、要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有多少种传球方式？（）A. 60种 B. 65种 C.70种 D.75种【答案】A【解析】五次传球传回甲，中间将经过四个人，将其分为两类：第一类：传球的过程中不经过甲，甲甲共有方法3222=24种第二类：传球的过程中经过甲，甲甲甲 共有方法3213=18种甲甲甲共有方法3132=18种根据加法原理，共有不同的传球方式24+18+18=60种。常用公式积累：1、数字变化2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的；另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属
7、于自然数。2、数字变化对任意两数a、b，如果ab0，则ab；如果ab0，则ab；如果ab0，则ab；当a、b为任意两正数时，如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab；当a、b为任意两负数时，如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab；对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C，如果aC，且Cb，则我们说ab3、工程问题常用数量关系式工作量工作效率工作时间；工作效率工作量工作时间；工作时间工作量工作效率；总工作量各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为14、行程问题常用数量关系式平均速度相遇（背离）：路
8、程速度和时间 追及：路程速度差时间5、方阵问题常用数量关系式实心方阵：方阵总人数（最外层每边人数）平方 最外层人数（最外层每边人数1）4空心方阵：中空方阵的人数（最外层每边人数）平方-（最外层每边人数-2层数）平方6、利润问题常用数量关系式利润销售价（卖出价）成本；利润率利润成本（销售价成本）成本销售价成本1；销售价成本3（1利润率）；成本销售价（1利润率）7、钟表问题钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的1/12，两针速度差是分针速度的11/12，分针每小时可追及11/128、排列数公式排列数公式：P（n,
9、m）n（n1）（n2）（nm1），（mn）组合数公式：C(n,m)P(m,n)P(m,m)（规定C(0,n)1）。9、年龄问题关键在于年龄差不变几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差10、日期问题闰年是366天，平年是365天其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11月是30天闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。11、植树问题要考虑植树的路段是不是封闭的。封闭时，总棵树总长间距；不封闭时，总棵树总长间距112、鸡兔同笼问题注意鸡与兔腿数的差别。有许多问题都可以用鸡兔同笼的思想来解决，只需要列简单的二元一次方程即可。鸡数（兔脚数总头数-总脚数）（兔脚数-鸡脚数）（一般将“每”量视为“脚数” ） var html = document.getElementById(“artContent”).innerHTML; document.getElementById(“artContent”).innerHTML = html; 百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆! 12