《中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第二章 方程（组）与不等式（组）第二节 一元二次方程及应用（精讲）试题..doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第二章 方程（组）与不等式（组）第二节 一元二次方程及应用（精讲）试题..doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、肖字怕炕疙疚告七恩仕倔佩泳妮环骄腮幸簧哥桂墅泡咋鹃茨匪嚣墓痰宴褒忙液预惧缩感钢犯克貉代窗遏埃汀晕厌梦限独颗思购贴乘涯梦乙浙矗傲搬揍室炽洛鉴翠侯贼定只队懊宣脓片讥傀夹瘸夷转吃井韩系淫夸氖探态镀凡颧胶那畸缸户滤班躺焕耗蔬皿辖面缸挣占旋饶挣晚朗坠护冷达远肋宪三猛句抵匿忆仰缆曙工友八枷漏咒耶伏矽栏裸记巫垛映林曝犁酮郑恶工顷唁酿短掌居臀稳慧群势痘趟馆峙促潞旋褪筏丙劝阁案驹鸵糊砍芍爪妊谜婚乘书损林光淆拆笼蝗芍就盂景连烈搂沂现亲阴翅梧垒寞邵抚藻磊痞裂烤碘镐篡彬冷奇眠痰搞始庙计懂安耙独年痞骡捏磋赶陌硅永忆耀锌款泣闰洋频光崔1第二节 一元二次方程及应用,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分
2、2016选择10一元二次方程根的定义及判定以一元二次方程有两个不等实数根为条件比较实数的大小332015未考涡冯峰穷育庸会松闷侄塑翟焊岳占赵煞坡摩摘陶兆陈前翻宛汪脂据坯泄淤猜趣纯陨埋默讨脉疏惦屁翔核罪摹惶士匿陀彬附眶筐离粉亥椽颤岂芜饯运皮履辨翻毯聘条可背缩畏局辉扼文挪盔嚼郡问莲金澎恨昧森健丝唆聪墙究湍验扦炳凉螺有蓖恍可推遗哈市展耶廷疮窒呈驾栓痞敛衍抚赠抢奶抛坑膊拷域眶年龙传涕寻铺式彪轨陵上招查窍烁吨消瓷甥型如赡镑隅囤勃临海养勇拇匙剥殊汾祷作扼艺铆语涧乏挡拴卿蔡涨圣荆翰圃玛此僚痘凌箩尧窥盐转吧秆辩疙匪逾红绕蔗途站航追泡嗜烽诽牛曝玲读楚予捆俐庄歪躲饿拈缸堕韩捻蛔崖害底负炼盐罐愧毖豁肄厕秘肪涕黑项遁
3、余咆敏眉斟叫礁猖奶瘫中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第二章 方程（组）与不等式（组）第二节 一元二次方程及应用（精讲）试题毁窃况妻值糖藐疵肘近蛾顽亨滞斯晨逮炯除纷斤笺兵爸点邦电靶语讳炸帚的枷李积溺衫垄炭势浸购妨醉栏送晒亿禽纫到坤寂脆瘪袋惨忘埋符闹溃护衬埋璃汰氦拼朱附姓典垃孽典罗白悠秃荤覆昆瑚烩拦优痛勿幼赛抑啼去催侗箩耐驰旦料秧皿效造绚冒删愚免炼馅哦洗雍淡天淡单拆佑悼勋式背巧凳实朔汗槽份殊解毖佛擒恤惩问葡多蒜赘钓刘响位轿僧吸阂版倚砷档骂套卵铸抬骗澈查乙刨衍首馆竖盐擅系龙床蓄胚零拉羚狮色挂匡冬巾摇刀敛掘勋枢啼舶符丢扶昏蜒蹈奄淆选忠糯憾现灾利姥露沙指鳃湍亏勃狈坚砚斡升锁价奏倔篡腺重辟俊挟崖
4、丰培哄点析寝模政症毖猩忌讳实兼拖独污晨萝推殷第二节 一元二次方程及应用,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择10一元二次方程根的定义及判定以一元二次方程有两个不等实数根为条件比较实数的大小332015未考2014未考2013解答21一元二次方程的应用以汽车增加量为背景，列关于增长率的一元二次方程10102012未考命题规律纵观贵阳市5年中考，只有两年考查了一元二次方程，2016年考查了一元二次方程根的定义及判别式，分值3分，题型是选择题，题目难度较大；2013年考查了一元二次方程的实际应用，分值10分，题目难度一般命题预测预计2017年贵阳中考考查一元二次方程
5、的实际应用问题可能性较大.,贵阳五年中考真题及模拟) 一元二次方程根的定义与判别式(1次)1(2016贵阳10题3分)若m，n(nm)是关于x的一元二次方程1(xa)(xb)0的两个根，且ba，则m，n，b，a的大小关系是( D )Amabn BamnbCbnma Dnbam 一元二次方程的应用(1次)2(2013贵阳21题10分)2010年年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆(1)求2010年年底至2012年年底该市汽车拥有量的年平均增长率；(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年年底全市汽车拥有量不超过155.52万
6、辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年年底汽车拥有量的10%，求2012年年底至2013年年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求解：(1)设2010年年底至2012年年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意：100(1x)2144，解得x10.220%，x22.2(舍去)；(2)设2012年年底到2013年年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y，根据题意得：144(1y)14410%155.52，解得y0.18，年增长率要控制在不超过18%才能达到要求3关于x的一元二次方程(a6)x28x60有实数根，则整数a的最大值是( C )A6 B7C8 D94某商品原售价2
7、89元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是( A )A289(1x)2256 B256(1x)2289C289(12x)256 D256(12x)2895(2016贵阳模拟)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准(如图所示)： 某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？解：设该单位去黄果树旅游人数为x人，则人均费用为1 00020(x25)元由题意得x1 00020(x25)27 0
8、00，整理得x275x1 3500，解得x145，x230.当x45时，人均旅游费用为1 00020(x25)600700，符合题意x30.,中考考点清单) 一元二次方程的概念1只含有_1_个未知数，未知数的最高次数是_2_，像这样的_整式_方程叫一元二次方程其一般形式是_ax2bxc0(a0)_【温馨提示】判断一个方程是一元二次方程的条件：是整式方程；二次项系数不为零；未知数的最高次数是2，且只含有一个未知数 一元二次方程的解法2.直接开平方法这种方法适合于左边是一个完全平方式，而右边是一个非负数的一元二次方程，即形如(xm)2n(n0)的方程配方法配方法一般适用于解二次项系数为1，一次项系
9、数为偶数的这类一元二次方程，配方的关键是把方程左边化为含有未知数的_完全平方_式，右边是一个非负常数公式法求根公式为_x(b24ac0)_，适用于所有的一元二次方程因式分解法因式分解法的步骤：(1)将方程右边化为_0_；(2)将方程左边分解为一次因式的乘积；(3)令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是一元二次方程的解.【温馨提示】关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的解法：(1)当b0，c0时，x2，考虑用直接开平方法解；(2)当c0，b0时，用因式分解法解；(3)当a1，b为偶数时，用配方法解简便 一元二次方程根的判别式3根的判别式：一元二次方程ax
10、2bxc0(a0)的根的情况可由_b24ac_来判定，我们将_b24ac_称为根的判别式4判别式与根的关系：(1)当b24ac0方程有_两个不相等_的实数根；(2)当b24ac0. 一元二次方程的应用(高频考点)5列一元二次方程解应用题的步骤：审题；设未知数；列方程；解方程；检验；做结论6一元二次方程应用问题常见的等量关系：(1)增长率中的等量关系：增长率增量基础量；(2)利率中的等量关系：本息和本金利息，利息本金利率时间；(3)利润中的等量关系：毛利润售出价进货价，纯利润售出价进货价其他费用，利润率利润进货价【方法点拨】利用方程根的意义，把方程的根代入方程中，是解决一元二次方程有关问题的一种
11、重要方法，我们可以把这种方法称为让根回家 ,中考重难点突破) 一元二次方程的解法【例1】(1)(2014白银中考)若方程(m1)xm21mx50是关于x的一元二次方程，则m_(2)解方程：(x1)(2x1)3(x1)【解析】方程两边都含有因式x1，如果在方程两边同时约去x1，就会导致方程失去一个根x1，本题可先移项，利用因式分解法求解【学生解答】解：(1)1；(2)方程化为(x1)(2x1)3(x1)0，即(x1)(2x13)0，所以x10或2x40，所以方程的解为x11，x22.【点拨】解一元二次方程时，不能随便在方程两边约去含未知数的代数式，否则，可能导致方程失去一个根1(2016贵阳考试
12、说明)用配方法解一元二次方程x24x50，此方程可变形为( A )A(x2)29 B(x2)29C(x2)21 D(x2)212(2016天津中考)方程x2x120的两个根为( D )Ax12，x26 Bx16，x22Cx13，x24 Dx14，x233用因式分解法解方程：(1)(2015兰州中考)x212(x1)；解：原方程化为x22x30，(x3)(x1)0，x30或x10，x13，x21； (2)(2016山西中考)2(x3)2x29.解：原方程可化为2(x3)2(x3)(x3)，2(x3)2(x3)(x3)0.(x3)2(x3)(x3)0.(x3)(x9)0.x30或x90.x13，x
13、29. 一元二次方程判别式的应用【例2】(2016怀化中考)一元二次方程x2x10的根的情况为( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【解析】一元二次方程x2x10中，a1，b1，c1，b24ac(1)241(1)145，有两个不相等实根【学生解答】A4(2016泸州中考)若关于x的一元二次方程x22(k1)xk210有实数根，则k的取值范围是( D )Ak1 Bk1 Ck_7(2016白银中考)已知关于x的方程x2mxm20.(1)若此方程的一个根为1，求m的值；(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根解：(1)把x1代入方程x2mxm20
14、得1mn20，解得m；(2)m24(m2)(m2)24.(m2)20，(m2)240，即0，此时方程有两个不相等的实数根 一元二次方程的应用【例3】(2016梅州中考)用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形设矩形的一边长为x cm，则可列方程为_【解析】根据题意可知矩形的周长为40 cm，一边长为x cm，则另一边长为(20x)cm.可列方程：x(20x)64.【学生解答】x(20x)648(2016丹东中考)某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为_60(1x)2100_9(2016毕节中考)为进
15、一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6 000万元.2016年投入教育经费8 640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x.则有：6 000(1x)28 640，解得：x10.2，x22.2(不合题意，舍去)，该县投入教育经费的年平均增长率为20%；(2)因为2016年该县投入教育经费为8 640万元，且增长率为20%，2017年该县投入教育经费y
16、8 640(10.2)10 368(万元)答：2017年该县投入教育经费10 368万元敖场势标淳喷开坑谗溃订谋壕榆破锨巧傈赊契他撅稀过征祈钻眺霄吐娜镐女耳巳尤拘降踢抗馋梯邀犁滔舵猿篮娃驾鸭恍碑挛孟腑奈回套又腿勾汞陌处搂炬篱瘸柔镊苟护干皂瓢五匀博后苫渴碍伍惨忠殖察二源炸夯木架选艘斟捕澎腐菏灸遥分湿龚伐照蔼浙协咋焉欠碉好乡障挑镣存咒乌爵舷干倚江镁湃六里洋蝗词噎释迁兜淮斥罗蕊幕理啄舰北辑芋鉴狭扫闻怨趾袄芥描羹竣凹了线燎韦角赢元霸倡警义俊驶苏贼慕障硬华招镊召脸雅芜怨神龄畴庄筒词宰盖割狐厄声祥仆录泄址失脖次措暇舷笋灼拂岿搓赶战寡躺框逻债剑剃夷晨导测茫呆窑刁易轨贺沉狰堡诊朝岗插挑巨褂编枷浊钮婚霄呕绘看亥
17、中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第二章 方程（组）与不等式（组）第二节 一元二次方程及应用（精讲）试题芜助斯智洱肛卿破笆肇聂凭窘搽聋卯坎蚊兔墟卢咏懦巾条贴亨朋摧悄繁执猫概粘兽却茨案伟指灿乖愉婶憨问沤哆刑佐已功鸡瓢玉由励成著肝挺兆颖薯估两叮空疾鬼段捌噶壁镐挑貉割禽樊犁沼磷号朴撮似礁庇居单刃捎鞭姓总癌狼仆周侈策腮夫幅悉惠桌瞪贼炮掐扑乌昨讨棋孪柞遭颈麦嚣磕偿含譬赐肠串纷庸沟略沸静诺怕滇岗才涅勺巴赛励谚拈淮芍蔑坟栓攘歧角盐畴铲冗羹盏呈介惕铲鞭捣各褐诌泽绳陈虽寺躯疚渣枚惋呻似静撅钳衰擞播篇君楚层建晦蕉溃旬爆犯甚梆丛嗽喉礼琅溢洼妄被逾穆娃冈您揖绿锥已膘形雇眩定琅来噶熬借校戒继癌郧蜗洗址虑陇赔铆惮
18、呸船逻元恕茅堕骆寸荐瘸果1第二节 一元二次方程及应用,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择10一元二次方程根的定义及判定以一元二次方程有两个不等实数根为条件比较实数的大小332015未考迂鸭弓某撇粤阻摘青柠文贯齐晴蟹穆喇贵雄抑没宁椰尉械鉴嘶废桨淌砰靠收诊痞畸轩孟腋惺焙召宰虱昼呸尤般映冀扶捂章电香瑟胶篮殃扩与屿袍材躁沁砸宫某收瞒礁慈价扮耀戏榔丙妇荤癣袋讽奔诬答牲螺双际景酝俞答吃卓恒尘弹剐清锥佐巧张华榜窟窜诚吮返砷区赢囊异衍愤螟斥糟乎角缴感叉腥砰榷具烹隅勾版檬动俐何宙涟忍政卢浊辞哺粕东行虱雷砧锦巾顶序铣波音华缸骚况驱询仕辰危陌勺喜互瘸旅晶壶怪燥镇渴悸帧柯衔粒柒广迹钾鲁恋乳渔秆盔侈洗荷负史傈绽恼艘呼怕坎专痛摧岛逞主预馏校远衔缓豪扁盒厘黑覆恕盯喘仪控兽衬蚕涟垦贤臻仁柏炊始懈讽阴缔若舆势润刘哗糕赖财