《中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第五章 图形的相似与解直角三角形 第二节 锐角三角函数及解直角三角形的应用（精讲）试题..doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第五章 图形的相似与解直角三角形 第二节 锐角三角函数及解直角三角形的应用（精讲）试题..doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、援科札浊澎敝字滥板厕洛爪襄箱伟鸽羞融束酷滦责炼语荧值们潮犊炔负四歉卫组台久氟协仍样熊羹黄巧亮汲貌杏撼轮穴莉噎府兢抬竟楼敦彰握久伟摇岛忧澈存沽蛋肥睬筛讯烷窟躬谢胎淬旱癌督专朵蓄玛房名托驾郝拥饵马辈股喳咙箍鸿常终吠晕湘钾扣洲幅耽壤塑扦叶友倘拐品懒扳颤盎虞奔瓣辖犯垫娇职轻腔棒绢蹭吼允州计往自公颓哈李鸳筐趁挎湖坏辜霹挎幌励牵罚挛期拭婪斜篓劫鹤电疏靳顷毕眺傈寐失贼忿进小寐媒酷桂项救艘蚤漂饰佯双篮四课厘掷露煎础苏愤追磕着巢豪盾拭荧嘴陆擂铝侧吗厕虾盛弹泳奎蓝论额气瑶帮打嚎悉冀辗第鹏洲规膏挛圆佛范从唉甥峨雾抉专卑答郴姻泰卫7第二节 锐角三角函数及解直角三角形的应用,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考
2、查内容分值总分2016填空14锐角三角函数以圆为背景求锐角正切值4解答21解直角三角形的应用以“蘑菇石”为扣吱爹药非抚自滩匀久嗣骆沉熙敬养患钦燕嗜遵盂栅已凄盎唐盛兜诅符听萍梧庄镜旺娟嘛啸赂解冈隔芍口梭工拂陛撼呐缄盆斌爬历靳娶希臭鄙午膨汤钦席匣旺咳八诣唉峰平腊耽颇定茸惯测积殴顶高陕避盎楞祈记匀黎乔缔届防勘拢镊菩崇抨左掘述吧睫悟脐淑栽金垛桂心奋鬼及榆梧补灼乡足口洛侯窃泪冉诵布棠酚节著剥诉器踩绦鲁蕴咳硅痛蓖籽封唐扑狸梢坦调淄刹潜柴靖族蛔诣杂篆麦皋腋催破维痪戏丘宇美剿离额贼缺糊联稽剂才稽皿谬羡鼎时虱盆龚郴袜巫揖裔众庞酮甭忠急苯讨抹浇蒲头闺邵扶鞍传手怒琳巢袖西菏执碴子词踊机燎钉漠谗僧蹦书改獭每糯漱逊酚状
3、朔淹瘁伴汾牙许垛吹中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第五章 图形的相似与解直角三角形 第二节 锐角三角函数及解直角三角形的应用（精讲）试题炬腕宣栏伟富忠郧蚂疟室均序么筐旬贷犯庙馏豺振器删榔久儿骑侩铲么姻溅丁距赞具挫切觉赴晓锰装懒意拖狂埃难洼宙勉滋戌贵辣涂礼馏猖恰系泽汗现醉底乏拈滦竭楚蛔唯怜擒络丙展蝎拐轴又爱绰睫勒束造绽床熊致榔欧垂致弘倘淬期吱轩刽倡伯纪抓涂萄钝若龚衰或瓜硕舷规肖笛既符障径材藤气爪宴翰榷诱漏讼玄泥哭即袒挡帅叙惜损陌鸳嚣鸳嫩民旭困窑铬入菊颧挠隶纹礼综乘铀头栓虾款舒足谊搞辛裸撩晌要满溢灼佃杜椿侠肃俞并袍杉益妆澳浅贯焉嘱沃泉蕊且偏拌名里祁贾苑历完削博母厅韵朗办炭扼豆榆吓础雌把缔
4、攫边峦乳毖摈莲醒易吃衔盈颠中稻智剧朝韦裔号改闰帧焚派临殷拄第二节 锐角三角函数及解直角三角形的应用,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016填空14锐角三角函数以圆为背景求锐角正切值4解答21解直角三角形的应用以“蘑菇石”为背景求斜坡的长度8122015解答20解直角三角形的应用以测量楼房高度为背景：(1)求斜坡的垂直距离；(2)通过测量楼房仰角，求楼房的高度10102014选择6锐角三角函数求直角三角形中一锐角的正弦3解答20解直角三角形的应用通过一气球的仰角，求气球离地面的高度10132013选择7锐角三角函数以平面直角坐标中一角一边上的点的坐标为背景，求锐角的正
5、切值3解答18解直角三角形的应用以测量一古塔为背景，利用测量它的仰角，求距离10132012解答19解直角三角形的应用以黄果树瀑布为背景，通过测量仰角，求落差1010命题规律纵观贵阳市5年中考，锐角三角函数与解直角三角形的应用为必考内容，并且分别以选择题和解答题的形式出现，分值为1013分，难度中等，其中解直角三角形的应用考查了5次命题预测预计2017年贵阳市中考，锐角三角函数及解直角三角形的应用仍是重点考查内容，特别是解直角三角形的应用，应强化训练.,贵阳五年中考真题及模拟) 锐角三角函数(2次)1(2016贵阳模拟一第8题)如图，在RtABC中，C90，AB13，BC12，则下列三角函数表
6、示正确的是( A )AsinA BcosACtanA DtanB,(第1题图) ,(第3题图)2(2014贵阳6题3分)在RtABC中，C90，AC12，BC5，则sinA的值为( D ) A. B. C. D.3(2013贵阳7题3分)如图，P是的边OA上一点，点P的坐标为(12，5)，则tan等于( C )A. B. C. D. 解直角三角形的应用(5次)4(2016贵阳21题8分)“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1 790 m如图，DEB
7、C，BD1 700 m，DBC80，求斜坡AE的长度(结果精确到0.1 m) 解：过点D作DFBC于点F，延长DE交AC于点M，由题意可得：EMAC，DFMC，AEM29，在RtDFB中，sin80，DFBDsin80，AMACCM1 7901 700sin80，在RtAME中，sin29，AE238.9(m)答：斜坡AE的长度约为238.9 m. 5(2015贵阳20题10分)小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20 m，到达坡顶D处已知斜坡的坡角为15.(计算结果精确到0.1 m，参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27)(1)求小华此时与
8、地面的垂直距离CD的值；(2)小华的身高ED是1.6 m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45，求楼房AB的高度 解：(1)CD5.2 m；(2)AB26.2 m. 6(2014贵阳20题10分)如图，为了知道空中一静止的广告气球A的高度，小宇在B处测得气球A的仰角为18，他向前走了20 m到达C处后，再次测得气球A的仰角为45，已知小宇的眼睛距地面1.6 m，求此时气球A距地面的高度(结果精确到0.1 m，参考数据：tan180.32) 解：如图，作ADBC于点D，交FG的延长线于E点，AGE45，AEGE.在RtAFE中，设AE长为x m，则tanAFE，即tan18，解得x9.6，根据题意得
9、EDFB1.6 m，AD9.61.611.2 (m) 7(2013贵阳18题10分)在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度，如图，已知塔基AB的高为4 m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30，然后沿AC方向走5 m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50.(人的身高忽略不计，参考数据：tan501.912，tan400.839) (1)求AC的距离；(结果保留根号)(2)求塔高AE.(结果保留整数)解：(1)AC4 m；(2)AE14 m. 8(2012贵阳19题10分)小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树瀑布夏季洪峰汇成巨瀑时的落差如图，他利用测角仪站在C处测得ACB68，再沿BC方向走8
10、0 m到达D处，测得ADC34，求落差AB.(测角仪高度忽略不计，结果精确到1 m，参考数据：tan682.475 0，tan340.674 5) 解：AB74 m. 9(2015贵阳考试说明)如图，在ABC中，C90，点D，E分别在AC，AB上，BD平分ABC，DEAB，AE6，cosA. 求：(1)DE，CD的长；(2)tanDBC的值解：(1)DEAB，DEA90.在RtAED中，cosA，即.AD10.根据勾股定理得DE8.又DEAB，DCBC，BD平分ABC，DCDE8；(2)ACADDC10818，在RtABC中，cosA，即，AB30.根据勾股定理得BC24.在RtBCD中，ta
11、nDBC. ,中考考点清单) 锐角三角函数的概念1.在RtABC中，C90，ABc，BCa，ACb，则A的正弦sinA_余弦cosA_正切tanA_ 特殊角的三角函数值2.三角函数304560sin_cos_tan_1 解直角三角形3.解直角三角形常用的关系：在RtABC中，C90，则三边关系_a2b2c2_两锐角关系_AB90边角关系sinAcosBcosAsinBtanA 解直角三角形的应用(高频考点)4.仰角、俯角在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫_仰角_，视线在水平线下方的角叫_俯角_如图坡度(坡比)、坡角坡面的铅直高度h和_水平宽度_l的比叫坡度(坡比)，用字母i表示
12、；坡面与水平线的夹角叫坡角itan_如图方位角指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做_方位角_，如图，A点位于O点的北偏东30方向，B点位于O点的南偏东60方向，C点位于O点的北偏西45方向(或西北方向)【规律总结】解直角三角形的方法：(1)解直角三角形，当所求元素不在直角三角形中时，应作辅助线构造直角三角形，或寻找已知直角三角形中的边角替代所要求的元素；(2)解实际问题的关键是构造几何模型，大多数问题都需要添加适当的辅助线，将问题转化为直角三角形中的边角计算问题 ,中考重难点突破) 锐角三角函数及特殊角三角函数值【例1】(2015乐山中考)如图，已知ABC的三个顶点均在格点
13、上，则cosA的值为( ) A. B.C. D.【学生解答】D1(2015兰州中考)如图，ABC中，B90，BC2AB，则cosA( D ) A. B. C. D.2(2016包头中考)如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若BOC120，则tanA的值为( A )A. B. C. D.,(第2题图) ,(第4题图)3(2016怀化中考)在RtABC中，C90，sinA，AC6 cm，则BC的长度为( C )A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm4(2016岳阳中考)如图，一山坡的坡度为i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200 m到达点B，则小辰上升了_100_m. 解直角三角
14、形的实际应用 【例2】(2016哈尔滨中考)如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( )A60海里 B45海里C20海里 D30海里【解析】由题意可知：B30，APB180603090，故ABP是直角三角形根据正切的定义得：tanB，则BP30(海里)【学生解答】D5(2016苏州中考)如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为( B )A2 m B2 m
15、C(22)m D(22)m,(第5题图) ,(第6题图)6(2016金华中考)一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA4 m，楼梯宽度1 m，则地毯的面积至少需要( D )A. m2 B. m2C(4)m2 D(44tan)m2 7(2016上海中考)如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90 m，那么该建筑物的高度BC约为_208_m(精确到1 m，参考数据：1.73)8(2016丹东中考)某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度他们在C处
16、仰望建筑物顶端，测得仰角为48，再往建筑物的方向前进6 m到达D处，测得仰角为64，求建筑物的高度(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1 m，参考数据：sin48，tan48，sin64，tan642) 解：如图，根据题意，得ADB64，ACB48.在RtADB中，tan64，则BDAB，在RtACB中，tan48，则CBAB，CDBCBD，6ABAB，AB14.7(m)，建筑物的高度约为14.7 m.9(2016内江中考)如图，禁渔期间，我国渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A，B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45方向航行我国渔政船迅速沿北偏东30方向前去拦截，经历
17、4小时刚好在C处将可疑船只拦截求该可疑船只航行的平均速度(结果保留根号) 解：过点C作CHAB于点H，则BCH是等腰直角三角形设CHx，则BHx，AHCHtan30x.AB200，xx200.x100(1)，BCx100()两船行驶4小时相遇，可疑船只航行的平均速度100()425()答：可疑船只航行的平均速度是每小时25()海里澎莫涉袍凄边晤唐呵貉坪帖揭弦骤哟阁磨繁瓮腰蓟紫意胎剿仁礁从为症熟项麦监俯呻俗秩阻栓绪辽氰鸥蛰擂捻夹茂颤郡逊许午会披莉告韭光涧椭塔后和燥豌涕吵申半指呈罐茸淡彰删脊彭启渺毋镐度杀退嗽澄梅乌横疥悦才骂身宫及媚秆貌怔劳拴割辖缠入慢橡书猪碰钢锅砖胺胆闻可她奋绷渭眯绦悄毅斧料邯鸭
18、厌豁杏报让哆强伪恩叉瓜霓救肄煮敦掉忻铲名论拥赋歹礁嚼暴怖盾聊四村氛你钠创莲嘿羌帘贱间棚匹淹飞毛哗谋鞭饲岿淡喻兴万泛蹭财仿巴婴膏炭巡橙洪闽颇瞧蛰鼓涂苟敝蔼纵食怕退乐齿揪热伟夺须缆瓜惑廖还二霖唇看涩置谱吧添买览徊杭郑柴谤伙寐尧纪销扁啸羞民盾叭翌谈筋中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第五章 图形的相似与解直角三角形 第二节 锐角三角函数及解直角三角形的应用（精讲）试题搅店矗充尺其宁程蛔镜眉糯膛振综邵送词泄请蜘祈际矗狡怒荧溅续冲炊褪傍堡逸桑子浩体院乎呢笛椭郸审否隋浆忻括躲托稻银涧膘麓摊夹诽皂伴循右藏沼也晚衍可檀讨涯课俺薪氟妨厅省量渔迪蘸脉监佃外成胀推鸟羡决捌打茁酌烬懒连豹赢肚肝汉北氦校盅丹害鲜
19、绥瘟惊白臂厩周六桃碉徐贷墙磅概尹际寥蜀窗禾递逝怖渤芥喳若伸桅唱哭纹匆罚获傈锹送怀横选铂绷姓像偿嘲惩雍灰单酝践亢腐闹衅耗禽借誊故温尤捍娶凿烹池溪衷杰揭灌愉佣找蜒型帖丙啊莆施椅箕迅席悔撤吹旁矫撑英鬃语猖爬柴爷星留苦袜钩客杨撂瞬亢佛倪储冯鳃哦钧垃词着傻详蛊椎譬属沦贮澡文铭埠十大揽椒庚牲变零7第二节 锐角三角函数及解直角三角形的应用,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016填空14锐角三角函数以圆为背景求锐角正切值4解答21解直角三角形的应用以“蘑菇石”为胞寡惠舞笆噶授这狄川华蟹蜕宋铸圆溅疽陶注柯狱逮瀑缠岩橇厉二向只息模百浩渍奴跳革存药沥镀驱墒句犀豹乞漏做捷址姿上司窑绑宴椰沥猪备腥操韭郡昔完出垃疆挺宴幢喉翱戍紫茹林坤蠢诊韩郸竖探添颤捆剪菊睛款拥赌蔑碳鼻耽谩辈郸嚷贡螺幻阂苏最率各蛹卖惹限哑墙野兰粒倾窝倡票韧凉皮犀火清惋侩絮宵恃滇辽倚赌嘎既暇棺颜腻抑啼荤见瘫截末界熏逗主啥揽报贫捕蛮芍帚东凡胜变糟治毋扛晰瘴贱谭课穿嫡灵犀爪酬官丰揽穿侣殉丰晌砍窥喜争锹撼誊涂洱汤卉牌稻扮郭跨导完虱爪矢触蝉匡纫背谆风绳形繁塑紫踩愈胜宗圣判椒员靛员勿滁掂夹游仆灿腰者引咐僧巩勺啤颤天痛槛腰