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1、清流县城关中学年级:七年级下册科目:北师大版数学编写:温富友审核:林忠祥4.3探索三角形全等的条件(2)老师板书:对应相等的两个三角形全等;一、学习目标1、探索出三角形全等的条件“ ASA ”和“AAS ”并能应用它们来判定两个三角形 是否全等。2、体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。3、能够有条理的思考和理解简单的推理过程,并运用数学语言说明问题。4、敢于面对数学活动中的困难,并能通过合作交流解决遇到的问题。二、学习重点掌握三角形全等条件“ ASA与D“AAS”,并能应用它们来判定两个三 角形是否全等。三、学习难点探索“AAS”的条件四、学习设计:(简写为 或者)探究练习2.如果 两
2、角及一边”条件中的边是其中一角的对边,比如三角形的两个内角分别是60和45 , 一条边长为10cm,情况会怎样呢?(1) 如果角60所对的边为10cm,你能画出这个三角形吗?(2) 如果角45所对的边为10cm,那么按这个条件画出的三角形都全等吗?结论 对应相等的两个三角形全等简写为思考:若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等,哪么这两个三角 形全等,你认为对吗?能举例说明吗?1.温故而知新如图,在 ABC中,AB=AC, AD是BC边上的中线, ABD和4ACD全等吗?你能说明理由吗?2、创设情景,引入新课提问:一张三角形的纸片,被斯成三部分,究竟用那部分可画出原图一样的三角形?探究
3、练习1.两角和它们的夹边将学生分组小组分工合作完成下列问题:画一个 ABC使它满足以下条件:第一组:/ A=90 , Z B=30 ,AB=10cm第二组:/A=60 , Z B=45 ,AB=9cm3.举例应用:例1.如图,已知 AO=DO Z AO* / DOB对顶角,还 需补充条件 =,就可根据“ ASA”说明 AOB0 DOC;或者补充条件 =,就可根据“ AA6 , 说明 AOB ADO(C (若把 AO=DO去掉,答案又会有怎样的变化呢?)学生动手操作,完成问题后,小组交流比较,看看能得到什么结论?学生表述,变式训练:如图:已知 BD = CE, /B = /C,AE分别交BQ BC于点F、G.拓展延伸如图,A ABC中,D是 AC上一点,BE/ AC, BE=AD图中有全等三角形吗?请找出来,并证明你的结论.若连结DE,则DE与AB有什么关系?并说明理由.例2、如图,OP是/ MON勺角平分线, C是OP上一点,CAIOM CBON垂足 分别为 A B, AOCBOC马?为什么?变式训练:已知:如图, AB=DC / A=/ D.试说明:/ 1 = 72.