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1、抛物线的定义与标准方程学案（第一课时）2【学习目标】了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程.【学习重点】1、抛物线的定义及标准方程、焦点、准线；2、进一步熟悉坐标法，利用坐标法求出抛物线的四种标准方程；3、会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程，并画出其图形；4、会根据抛物线的焦点坐标或者准线方程，求出抛物线的标准方程。学学习难点】1、用坐标法求出抛物线的标准方程；2、引导学生正确进行数学图形语言、文字语言、符号语言及其相互转化；3、抛物线的四种图形及标准方程的区分；4、抛物线定义及焦点、准线等知识的灵活运用。【学习过
2、程】1 .抛物线定义：平面内到 和 距离 的点的轨迹叫抛物线，做抛物线的焦点。 叫做抛物线的准线。2 .抛物线的标准方程（ p的几何意义： ）图形y1 VI/ z 工一VTyl方程住日 八、八、准线相同点与不同点：标准方程特点;曲线位置特点;方程特点与位置特点的关系 。 【演练反馈】练习1：写出下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1) y2 3x(2) 2y2 5x 0(3) y ax2( a 0)练习2.(1)已知抛物线的焦点坐标是F (0,-2),求它的标准方程。(2)已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 M (2, 2/2),求它的标准方程。.(3)求过点P(2,2)的抛物线的标准方程【同步检测】1、抛物线y2 8x的焦点到准线的距离是()(A) 1(B)2(C)4(D)822、抛物线y8x的焦点坐标是 3、抛物线y 2x 2的准线方程是_；4、根据下列条件写出抛物线的方程：焦点是F (3,0);准线方程是x=-1/4 ;焦点到准线的距离为2。