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1、封闭图形的植树问题教案教学内容：108页例三教学目标1、 使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些生活实际中存在的与植树有关的问题。2、 掌握植树问题的第三种情况：“关于一个封闭图形的植树问题”。3、 培养学生认真审题的学习习惯。重点难点重点：掌握封闭图形中植树问题的解题方法。难点：掌握棵树和全长，求株距的方法，指导棵数和间隔数是一一对应的。教具学具圆形卡片 、多媒体、投影仪、五角星等教学过程一、 导入前两节我们都学习了有关“植树问题”的哪些情况？两端种：棵数=间隔数+1只种一段：棵数=间隔数两端都不种：棵数-间隔数-1学生把这个规律跟同桌说一遍；件事在黑板上贴示。回顾解题方法
2、：在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。我们之前考虑的是在直线上的两端植树的问题，然而在实际生活中，我们经常会遇到在湖的四周，在花坛边缘种盆花.湖、花坛等，它们的外围线路都是封闭的。今天我们重点讲解下封闭图形的植树问题。二、 教学实施出示教材第108页例三1、 引导学生审题，从图中知道哪些信息？从情境中知道张伯伯要在圆形池塘周围栽树，池塘的周长是120m，每隔10m载一棵树，问题是求一共要载多少棵树？引导学生把这一类问题转化成封闭的图形上的植树问题由此板书课题：植树问题2、 小组探究四人一小组，时间3分钟，五角星当树，圆
3、形卡片当池塘，通过摆一摆或贴一贴，你能发现什么规律？把你发现的规律写下来。周长株距间隔数棵数20m40m规律：间隔数=周长株距 棵数=间隔数 棵数=间隔数=周长株距3、 如果把圆拉直成线段，你能发现什么？引导学生说出：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。通过动态展示：引导学生说出在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。4、 运用规律解决问题张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m 栽一棵，一共要栽多少棵树？1201012（棵） 答：一
4、共要栽12棵树。5、 归纳总结，整体把握 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？ 植树问题有几类？分别有什么关系？ 你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。三、 课堂练习，巩固提升1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？1501510（盏） 答：一共需要装10盏灯。2、一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？60512（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。四、 小结谁来说一说：这节课你有什么收获？在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数和间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的问题中一端栽一端不栽的情况。