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1、曲线运动、万有引力定律练习题一、在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。图11一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图1中的实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是（ ）A如果这个力是引力，则施力物体一定在区域B如果这个力是引力，则施力物体一定在区域C如果这个力是斥力，则施力物体可能在区域D如果这个力是斥力，则施力物体一定在区域2以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等
2、，以下判断正确的是（ ）A此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B此时小球的速度大小为 v0C小球运动的时间为2 v0/gD此时小球速度的方向与位移的方向相同3一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动，当它第（N2）次经过环的最低点时，速度是7m/s；第（N1）次经过环的最低点时，速度是5m/s，则小球在第N次经过环的最低点时的速度一定满足（ ）Av1m/s Bv=1m/s Cv150m；汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有为了保证安全，车对路面的压力N必须大于零。有 则R90m。13解：设小滑块从A运动到B所用时间为t1，位移为s1，加速度为a；从B点飞出的速度为vB
3、，从B点到落地点的水平位移为s2，飞行时间为t2。小滑块在AB之间做匀减速直线运动 根据牛顿第二定律列出在BD间做平抛运动 从A到D所用时间联立求解，得s 14（1）当球下落到与球网上沿等高时的水平位移为s，则3.042.24=gt2/2,s=v0t=10m9m， 球过网。（7分）（2）当球落地时，水平位移为，则3.04=gt2/2, = v0t/=19.5m18m, 球已落在界外。（5分）15解：设探测器的质量为m，行星的质量为M，根据万有引力提供向心力，可得GMm/r2=m(2/T)2r，所以GM=42r3/T2 大气的质量可近似表示为m0=4r2P/g根据万有引力定律，mg=GMm/r2
4、，所以g=GM/r2 所以m0=4r2PT2/42r=5.81017kg由于1s可分解得到106kg氧气，则分解 5.81017kg所需：t=5.81011s=1.8104年16解：当小球绕A以1m的半径转半圈的过程中，拉力是=1.6N，此时绳子不断。当小球绕B以0.6m的半径转半圈的过程中，拉力是=2.67N，此时绳子不断。当小球再碰到钉子A时，将以半径0.2m做圆周运动，拉力=8N，此时绳子断。所以断开前的总时间是s。17解：飞船向前喷气后，其速度从v0减为vA，其轨道从圆周改为椭圆，A点为椭圆轨道的远月点，B点为椭圆的近月点，根据开普勒第二定律，其面积速度为恒量及机械能守恒定律可求vA。
5、于是可得出由于喷气造成的速度改变量v=v0vA，再由动量守恒定律，可求得所需燃料的质量。当飞船以v0绕月做半径为rA=R+h的圆周运动时，由牛顿第二定律，GMm/(R+h)2=mv02/(R+h)，所以v02=R2g/(R+h)其中M为月球的质量，R为月球的半径，g为月球表面的重力加速度，所以代入数据，求得v0=1652m/s根据开普勒第二定律，飞船在A、B两处的面积速度相等，有rAvA=rBvB，由机械能守恒得，mvA2/2GMm/(R+h)=mvB2/2 GMm/R联立解得，vA=1628m/s所以登月所需速度的改变量为v=24m/s飞船在A点喷气前后动量守恒，设喷气总质量为m，所以mv0
6、=(mm)vA+m(v0+u)所以喷气所消耗的燃料的质量为m=28.7kg18解：（1）由题意可知人的质量m80kg对人：850mg 得和g 得即h3R1.92107m（2）为同步卫星的高度，据G，T为地球自转周期，及GMgR2.得h3.6107m19.20.已知物体质量m=0.5kg,动摩擦因数=0.2，F1=2.0N，向东运动时间t1=5s，F2=0.5N，向北运动时间t2=10s。（1）物体在前5s受力如图所示。根据牛顿第二定律：F合=F1-f=ma1N1-mg=0f=N1加速度a1=F1/m-g=2/0.5-0.210=2m/s2第5s末的速度为：V5=a1t1=25=10m/s方向正
7、东。物体在前5s内做初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，第5s末的速度为10m/s方向正东。（2）物体在后10s受力如图所示。根据牛顿第二定律：F合=F2=m a2加速度a2=F2/m=0.5/0.5=1m/s2物体第6s初的速度为10m/s方向正东，此时受到正北方向的恒力F2的作用，物体将做类平抛运动；将类平抛运动分解为正东方向的匀速运动和正北方向初速度为0的加速度为1m/s2的匀加速直线运动；运动10s物体的速度为两个分运动的合速度V合。正东方向的匀速运动：V东=V5=10m/s正北方向：V北=a2t2=110=10m/s物体运动的速度V合2=V东2+V北2=102+102=2
8、00则：V合=14.1m/s，设方向与正东成角，tg=V北/V东=1则：=45即：物体在后10s做初速度为10m/s，加速度为1m/s2的匀加速曲线类平抛运动。第15s末物体的速度为14.1m/s，方向向东偏北45。21题解：1584m/s vm=1.68103m/s22侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为T1，则:地面处的重力加速度为g，则: =m0g 由上述两式得到卫星的周期T1= 其中r=h+R地球自转的周期为T，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为： =2摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为：s=R 得：s=23. 参考解答：由牛顿定律得知，在匀强电场中小球加速度的大小为：0.20m/s2
9、当场强沿x正方向时，经过1秒钟小球的速度大小为： at=0.201.0=0.20m/s 速度的方向沿X轴正方向，小球沿x轴方向移动的距离：x1=0.10m 在第2秒内，电场方向沿y轴正方向，故小球在x方向做速度为Vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动，沿x方向移动的距离：x2=t=0.20m 沿y方向移动的距离y0.10m 故在第2秒末小球到达的位置坐标： x2=x1+x2=0.30my2y=0.10m 在第2秒末小球在x方向的分速度仍为Vx，在y方向的分速度： 0.20m/s由上可知，此时运动方向与x轴成45。角。要使小球速度能变为零，则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225角。在第3秒内，设在电场作用下小球加速度的x分量和y分量分别为ax, ay,则：=0.20m/s20.20m/s2在第3秒未小球到达的位置坐标为：0.40m 0.20m 用心 爱心 专心