中南大学 机械原理 复习题.doc

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1、中南大学 机械原理 复习题1 导读：就爱阅读网友为您分享以下“中南大学 机械原理 复习题1”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持!第二章思考题及练习：2-8、如所示图为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思 路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动已达 到冲压的目的。试绘出其机构运动简图，分析其是否能实 现设计意图？并提出修改方案。分析： （1）、运动简图（2）、自由度：F = 3 3 - 2 4 -1 = 0该方案的机构不能运动（3）、修改方案：B312-9、如图所示为一小型压力机。图中齿轮1与偏心轮1为同一构 件，绕固定轴心连

2、续转动。在齿轮上开有凸轮凹槽，摆杆 上的滚子嵌在凹槽中，从而使摆杆绕轴上下摆动。同 时又通过偏心轮、连杆、滑竿使轴上下移动。最后通 过在摆杆的叉槽中的滑块和铰链使冲头实现冲压运动。 试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。G 7 9 5 8 2 9 9 O A 1 b10 b11 b12 b13 4 6 D C 9 3 BE Fb题2-104C 3 2 A1B4BB38题2-11、图示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构。 该机构能保持人行走的稳定性。若以胫骨1为机架试绘制其机构 运动简图和计算其自由度，并作出大腿弯曲90时的机构运动简 图。6 5 4 321题2-12、试绘制图示机械手的

3、机构运动简图，并计算器自由度。 图a为仿人食指的机械手机构.(a)解：4 5 6IFGC D3EB2 1H78JB40(b)2-13、试计算下列各机构的自由度（a) n =4 PL =5 PH=1 n= 7 F=2（b） PL=8 PH=2 P=0F=0 P=0 F=34 2 51=1F=3 7 - 28 22=1n = 11, PL = 17, PH = 0 P = 2, F = 0F = 3n - 2 PL - PH + P - F n = 10, PL = 15, PH = 0 P = 1, F = 0F = 3n - 2 PL - PH + P - F = 3 11 - 2 17 +

4、2 =1= 3 10 - 2 15 + 1 =1A C 1 2 6 435 B7Dn = 6, P = 7, P = 2, P = 0, F = 1L HF = 3n - 2 PL - PH + P - F = 3 6 - 2 7 + 2 - 1 =12-14、图示为一刹车机构，刹车时操作杆1向右拉，通过由构件2、 3、4、5、6辆闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过 程说明此机构自由度的变化情况。 7E解: （1）、为刹车时 n =6、 PL=8、 PH =0 F=0 、 P=0 F=3n - 2PL PH -F+PH6I57 J 043 C F 7 B 2A71=36 -2 8 =

5、2 (2)、闸瓦G 、J之一刹紧车轮时（如J)，构件6与车轮、机架 成为一整体 n =5、 PL=7、 PH =0 F=0 、 P=0 F=3n - 2PL PH -F+P=3 5 -2 7=1 (3)、闸瓦G 、J同时刹紧车轮时，构件4、6与车轮、机架成 为一整体 n =4、 PL=6、 PH =0 F=0 、 P=0 F=3n - 2PL PH -F+P=3 4 -2 6=0G2-19、+ + + +1、6为原动件F=2+级机构+2、6为原动件级机构第三章思考题及练习：题3-1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心P23 P13 P12 P34 P14 P24P13 P34 P14 P12P

6、24 P23（b）P13P24 P23 P12 P34P14（c）P34 P13P23 P12 P24 P14（d）P13P12P23 P13 P14（e）P23 P24 P12P34（f）B7l 3-4、在图示的四杆机构中， AB= 60 mm, lCD = 90 mm,l AD = lBC = 120 mm, w 2 = 10 rad / s ，试用瞬心法求：（1）、当=165时，点C的速度VC ； （2）、当=165时，构件3的BC线上（或其延长线上）速 度最小的一点E的位置及其速度的大小； （3）、当VC=0时，角之值（有两个解）。B33解：先按一定的比例作出机构在=165时的位置图

7、（1）、方法一：求出CD，再求VC。由此找出构件AB和CD 的瞬 心P24。根据瞬心的性质AP24w 2 = DP24w 4分别量取AP24和DP24即有；P24AP24 w4 = w2 DP24VC = w 4 CD方法二：求出构件BC和机架AD的瞬心P13（构件BC的绝对瞬心）则C点的绝对速度VC即为其绕P13点定轴转动的线速度。 EVB = w 2 ABVB w3 = BP 13VC = w 3 CP13B31 B34P13(2)、过瞬心点P13作直线BC的垂线，垂足E就是B、C连线上速度最小的点的位置。这点速度大小为：VE = w3 EP 13（3）、VC=0满足的条件为：这时构件BC

8、与机架的瞬心（绝对瞬心）P13即为C点。满足此条件只有当原动件AB与构件BC共线时，作图可得（有两解）。C1 C2 B121B31 B8B23-8、在图示各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件1以等角速 度1顺时针方向移动，试以图解法求机构在图示位置时构件3上 C点的速度及加速度。 解：a):求速度（取比例尺v） VB + VC3B = VC3c3(a) VC2 + VC3C2 = VC3 VC2 + VC3C2 = VB + VC3B P(c2) b (c3)VC3 = pb v VC3B=bc3 v =0 3= 2=0 VC3C2=c2c3 v求加速度（取比例尺a )： 3= 2=0 aa

9、+aB2 3n C3B+at C3Bw bck r=a =32 c3VC3C2(a)c3C2+a22w vC3C2+aC3C2=ac 3c 2 t C3B a +aBn C3B+a= a +aC2k C3C22+ac 3c 2r C3C2P k C3 b (n)C2 w bc2 3 2w v aC 3 = 0r a C3C2 a C3B = bc a 3t aC 3 B 3=2 = BC=0c3 VB3B2解：b): 求速度（取比例尺v） VC2 + VC3C2 = VC3 VC 2B3=V +V B2C2B 2(b)VB3 = VB2 + VB3B2 VB3 =pb3 v =0 VB3 3

10、= 2 = =0 BD VC3= 3 BD=0 VB3B2 = b2b3 v(b3)P b2B下VB3B212AB 22VB3B B3n23B32BD32BD12AB 22VB3B a B3 = pb a a B3 = nb a 3 3n a C3 = 3 CD 2at 3 3= 2 = B BD2 a r 3B2 = b 2 b 3 a BB上B18 a C3 = 3CDn a c3 = a c3 + a c3rktnPn n b2 c (k) b32B3 Ba+2 B3 Ba+ a= a+ atr3B2Ba+k2 B3 Ba+2 B3 Ba+ a= a3Ba=2B3B3Ba3B3 = 2

11、= 0 3= 2求加速度（取比例尺a ）13 23 = 2 解（C )： 求速度（取比例尺v）VB3 = VB2 + VB3B2 P(C)VB3 =pb3 vb2 VB3 3 = 2 = (指向） (b3） BD VC3= 3 CD VB3B2 = b2b3 v =0B4113 23= 2 b3 aB 3 = Pb3 m a(k) b2P n aB 3 = nb3 m aat 3 B 3= 2 = BDn C3n aC 3 = w 2CDtaC 3 = a + aC 3tt aC 3 = a 3CDr 2 B3Bk a + 2 B 3 Ba + 2 Ba =3Bt n a + 3 Ba B40

12、3-9、试判断在图示的两机构中，B点是否都存在哥氏加速度？ 又在何位置时其哥氏加速度为零？作出相应的机构位置图。 并思考下列问题： 1）、在什么条件下才存在哥氏加速度？ 2）、根据上一条，请检查一下所有哥氏加速度为零的位 置是否已全部找出？k aB 2 B 3 = 2w 2VB 2 B 3 ，对吗？为什么？ 3)、在图a中，2A13B(B1,B2,B3)B44C(a)(b)B43解：当20及 VB3B2 0 (或 VB2B3 0 )时，B点的哥氏加 速度才存在 （a)图VB3=VB2 + VB3B2 V =pb 0B3 3 vpVB3 3= 2 = 0 CBb3=3VB3B2=b2b3 v 0

13、2b2K K a B 3 B 2 = a B 2 B 3 = 2w 2VB 3 B 2 0机构在图示位置有哥氏加速度B42B45B(B1, B2, B3)3= 2位置：V =pb 0B3 3 vB(B1, B2, B3)B(B1, B2, B3)V 3= 2 = B3 0 P CBVB3B2=b2b3 v =0b2 (b3)K K a B 3 B 2 = a B 2 B 3 = 2w 2VB 3 B 2 = 0B42在图示位置，从数值上说 aB 2 B 3 = 2w 2VB 2 B 3 ，但从概念上说k k aB 2 B 3 = 2w 2VB 2 B 3 是错误的。(b)图机构在图示位置无哥氏

14、加速度,且机构在任意位置处都无哥氏 加速度3-10、在图示的摇块机构中，已知 l AB= 30 mm, l AC = 100 mm,lBD = 50 mm, l DE = 40 mm,曲柄以等角速度1=10rad/s回 转，试用图 解法求机构在1=45位置时,点D和E的速度和加速度,以及构件2的 )角速度和角加速度。 (B1, B2, B3 解（1）速度分析 3= 2VB3 = VB2 +VB3B2VD=VB2+VDB2 V =pb = = VB3 (转向）B3 3 v 3 2VE=VB2+VEB2VDB2=2 BD VEB2=2 BE VD=pd v P dCBVB3B2=b2b3 vV =

15、pe Eb3b2B47v2= 33 =2 k b2 (2)、加速度分析n Pb3dna + aB 3 = aB 2 + an B3tk B3B 2+atr B3B 2aD = aB 2 + aaE = aB 2 + an DB 2+ aDB 2+ aEB 2t aB 3 = pb3 m a t aB 3 = nb3 m aaDB 2 = a 2 BD aD = pd m atat 3 3 = 2 = B (转向） BCn EB 2B46第四章思考题及练习： 题4-12、图示为一曲柄滑块块机构的三个位置，为作用 在活塞上的力，转动副及上所画的虚线小圆 为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆 上

16、的作用力的真实方向。R032 R32R120 12角减小角增大 RR320 R32R120 角减小 R12 角减小角增大 角减小 R32 R320R120 R12B17题4-13、图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回 转，Q为作用在推杆2上的外载荷，试确定凸轮1及 机架3作用于 推杆2的总反力R12 及R32的方位及大小（不考虑构 件 的重量及惯性 力，图中虚线小圆为摩擦圆）。 R12 R120 23 解：1）、确定R12和R32的方向 2)、求R12和R32的大小R32Q R12 + Q + R32 = 0R12、R32、Q三力的矢量应组 成一个首尾相接的封闭三角形 PO R3

17、20R12 R12023QR32R12 PO R320R32B19题4-14、图示为一楔面夹紧机构，该夹紧机构通过拧紧螺母 1使工件5被夹紧。设各接触面间的摩擦系数均为f，螺纹工作 面的牙形斜角=30。要求在夹紧后，工件在F力作用下不会 滑脱，问必须在螺母1上施加多大的宁紧力矩（所需尺寸可从 图中量取） 解：1）、取构件5 =arctg f F + R65 + R45 =0 F 90- R45 B27 2 R65 R45 R65 4cosj R45 = F = R54 sin 2j2)、取构件4R54 +R34 + R64 =0 R64R54 R34 R64 R34 R54B263)、取构件2

18、、3b5-1P = R43tg (45 + 2j )4)、取构件1、2 R43M1= Pd2/2tg(+V) 其中：v=arctg fvfv = f/cosP P B30 B29例、在图示连杆机构中，已知：驱动力P沿NN方向向上指，移动 副的摩擦角已知（自定），图中各转动副的摩擦圆已知（如图）， 要求（1）、画出各低副总反力的方向； （2）、画出构件1、3之力平衡图R0 32R32 R433N P Q 1解： （1）、画出各 低副总反力的 方向； (2)、画力平衡图 R23 24R2140 R12R41 NRR120 41PQ R43 R23 构件2 R21 R41构件1第五章思考题及练习：

19、题5-8、图示为一带式运输机，由电动机1经平型带传动及 一个两级齿轮减速器带动运输带8。设已知运输带8所需的 曳引力P=5500N, 运送速度V=1.2m/s.平型带传动（包括轴 承）的效率1=0.95,每对齿轮（包括轴承）的效率2=0.97, 运送带8的机械效率3=0.92。试求该系统的总效率机电动 及所需的功率。 72 15 89006 3 4VPB22解： =0.950.972 0.92=0.822346总Nr=PV=5500 1.2=6600=6.6(KW) N =Nr/ =6.6/0.8223468.03(kw)d总B21题5-10、如图所示，电动机通过V带传动及圆锥、圆柱齿轮传动

20、带动工作机A及B。设每对齿轮的效率1 =0.97（包括轴承在内）， 带传动的效率3 =0.92,工作机A、B的功率分别为NA =5KW、 NB =1KW，效率分别为 A =0.8 、 B =0.5，试求电动机所需的功 率。圆锥齿轮 带传动132圆柱齿轮AB题5-10、如图所示，电动机通过V带传动及圆锥、圆柱齿轮传动 带动工作机A及B。设每对齿轮的效率1 =0.97（包括轴承在内）， 带传动的效率3 =0.92,工作机A、B的功率分别为NA =5KW、 NB =1KW，效率分别为 A =0.8 、 B =0.5，试求电动机所需的功 率。 解：一）、求效率 C = 0.97 .08 = 0.776

21、D = 0.97 0.5 = 0.485 N A + NB 5+1 CD = = NA NB 5 1 + + C D 0.776 0.485N2C D6 = = 0.706 6.44+ 2.06总 = 0.92 0.97 0.706= 0.63二）、求电动机所需功率N A + NB 5 + 1 Nd = = = 9.52(KW) 总 0.63CD0.706Nr=NA+ NBB10题5-10、对于图4-3所示的斜面机构以及图4-5所示的螺旋机构， 当其反行程自锁时，其正行程的效率一定1/2，试问这是不是 一个普偏规律吗？试分析图示斜面机构当其处于零界自锁时的 情况，由之可得出什么重要的结论（设f

22、=0.2)?F解：1）、当反向自锁时： 正行程的效率tga tga h= = tg (a + j ) tg 2a tga 1 - tg 2a 1 = 2tga 2 2 1 - tg 2a2）、当图示斜面机构处于临界自锁时仍有： = R21 Q + F + R21=0 Q F = 又： sin(90 + 45 - a - j ) sin(a + j )R21 + sin(a + j ) 即： = F Q cos(45 - a - j )F Q135-90-45sin a 2 ctg 2j + F0 cos(45 - a ) = 2 h= = sin(a + j ) 2 F ctgj + 2 co

23、s(45 - a - j )2 2 = ctg 2j + 1 ctgj + 1 2 22.4 + 1 3.4 1.7 = = = 1/2 1 3 +1 6 0.2b33题5-11、在图示的缓冲器中，若已知各楔块接触面间的摩擦 系数f即弹簧的正压力Q,试求当楔块2、3被等速推开及等速恢 复原位时力的大小，该机构的效率以及此缓冲器正、反行程 均不至发生自锁的条件。解：一)、受力分析： 1）、当2、3被等速推 开时，P为驱动力，Q 为工作阻力。对构件1：P +R21 +R31 =0 R31180-2 ( - ) - R21 R31 R12R13R21PR21 P = sin(a - j ) sin

24、2(a - j )(1)R 21 P = sin( - ) sin2( - ) 对构件2：(1)Q P= tg (a - j ) R21 Q+R12 +R42 =0R12 Q （2） = sin( - + ) sin2( - ) 90R31180-2 ( - ) -R31 R12 R42R13PR21 R422( - ) Q 90- +R24R122）、当2、3匀速恢复原位时， Q为驱动力，P为工作阻力。 对构件2： Q +R42 +R12 =0R12 Q (1) = sin( - - ) sin2( + ) 90R12R21R31 R13R42 R24对构件1：P+R21 +R31 =0R

25、21 P = (2) sin( + ) sin2( + ) R42R212(+)Q = Ptg(a + j )R1290-R31 Q p +180-2( +)二、求效率 1）、P等速推开Q时：Q P= tg( - )1 P tg( - ) tg = 0 = = 1 P tg tg( - )2）、等速恢复原位时（Q推开P）：Q = Ptg( + )Q0 tg = = Q tg( + )三）、 自锁讨论 1）、推开行程，可能自锁。条件： 1 P tg( - ) tg = 0 = = 1 P tg tg( - )2）、恢复行程，+ 90，恒大于零，不可能自锁。Q0 tg = = Q tg( + )一

26、、正行程R122 4二、反行程Q 2 4题5-12、图a所示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两 块要焊接的工件1及1预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具体， 3为楔块。试确定其自锁条件（即当夹紧后楔形块3不会自动松 脱出来的条件）。图b为一颚式破碎机，在破碎矿石时要矿石 不至被向上挤出，试问角应满足什么条件？经分析你可得出 什么结论？ 解：图a = - 自锁条件为： 2R23V （a)A题5-12、图a所示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两 块要焊接的工件1及1预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具体， 3为楔块。试确定其自锁条件（即当夹紧后楔形块3不会自动松 脱出来的条件）。图b为一颚式破碎机

27、，在破碎矿石时要矿石 不至被向上挤出，试问角应满足什么条件？经分析你可得出 什么结论？ 解：图b =1 1= - VAR451 2 时，矿石不会被挤出与图a的自锁条件相同. 维持力(b)B12题5-13、图示为一超越离合器，当星轮1沿顺时针方向转动时， 滚柱2将被楔紧在楔形间隙中，从而带动外圈3也沿顺时针方向 转动。设已知摩擦系数f=0.08，R=50mm, h=40mm。为保证机 构能正常工作，试确定滚柱直径的合适范围。 2 M Nd 解：BA R o 1h3 2tg = 0.08(b) 4.57 9.14h (R - r - ) cos = r cos (1 + 1 h )r = R -

28、COS cos tg = 0.08 4.57M NdB 2 9.142将已知条件代入得：40 50 - cos = 50cos - 40 r= 1 cos + 1 1+ cosA R o 1h340 50 - cos9.14 4.71 r= 1 1+ cos9.14d9.42 9.42d10D + sin 2 sin( - ) e H h第七章思考题及练习： 题7-7、图示DC为伺服电动机驱动的立铣数控工作台，已知 l 工作台及工件的质量为m4=355kg,滚珠丝杠的导程 =6mm, 转动惯量J3=1.210-3kg.m2,齿轮1、2的转动惯量分别为 J1=73210-6kg.m2,J2=76

29、810-6kg.m2.在选择伺服电机时,伺 服电动机允许的负载转动惯量必须大于折算到电机轴上的负 载等效转动惯量,试求图示系统折算到电机轴上的等效转动 惯量。解：将整个系统等效为电机轴w3 2 w2 2 v4 2 J e = J1 + J 2 ( ) + J 3 ( ) + m4 ( ) w1 w1 w1 由速度分析有：w2 Z1 5 = = w1 Z2 9 3 = 225 25 400p 2 J e = J1 + J2 + J3 + m4 81 81 9v4 = 2pw 3 .l = 6 2pw 2题-11、某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角的变化曲线如 图所示,其运动周期T =,曲柄的平

30、均转速nm=620r/min.当用该内 燃机驱动一阻抗力为常数的机械时,如果要求其运转不均匀系数 =0.01。试求1)、曲柄最大转速nmax和相应的曲柄转角位置max ;M A B Md2)、装在曲柄上的飞轮转动惯量JF（不计其余构件的转动惯量）。200N.mC20 30 130M A B Md M C O 2030 解： 1）、求等效阻力矩曲线 Mr=Cp p200N.mC130即：M0ddj = M r dj01 p (p + ) 200 = C p 2 6 7 100 C = ( N .m） 6M A 200N.m C B Md + a b130b b O a a C c c WmaxO

31、 2030 y abx2)、求及7 100 x 6 = 200 130 1807 13p x = 2 6 18 max = - x125 = p 2 6 18b b A 200N.m C B Md + a b130O a a C ccWmaxO 2030xn max2n m + n m = 2 2 620 + 0.01 620 = 2bM A 200N.m C B Md + a b130 C 7 100 y 6 = 200 20 180O 2030 yab =max ab-y =x7 y = 2 6 9125 7 111 - = 2 6 18 2 6 9 2 6 18n max2n m + n

32、 m = 2 2 620 + 0.01 620 = 2 = 623 1(r / min) .Wmax = Wab 1 7 100 = (ab + )(200 - ) 2 6 6 49 = 4 6 18A 200N.m CB Md + b130Q Wmax =49 4 6 18aCO 2030 y abx49p 900 900Wmax 4 6 18 0.10(kg.m 2 ) JF 2 2 = 2 2 nm p 620 0.01b203)、求JF:题8-1、答：（1）、杆长条件：最短杆 + 最长杆 另两杆之和（2） A Dl AB = l AD = 90 mmCl BC = lCD = 25 m

33、mB B、C、D均为周转副 （3）、 AD B1BC1CE1E1BC、DC杆位置不确定题8-2、并非一定 BCC2B2A B1C1l D一定无死点题8-3、答：四杆机构的极位和死点位置都是都是机构所在的同一位置，所不 同的是，死点和极位是针对所取原动件不同时对这一位置的定义。例：曲柄摇杆机构，极位和死点位置都是连杆和曲柄共 线的位置，当以曲柄为原动件时，共线位置为极位；当 以摇杆为原动件时，共线位置为死点位置。 C2 C1题8-4、图示为转动翼板式油泵，由四个四杆机构组成，主动 圆盘绕固定轴A转动，而各翼板绕固定轴D转动，试绘出其中 一个四杆机构的机构运动简图，并说明其为何种四杆机构，为 什么

34、?解：1ADBC 2 3铰链四杆机构翼板式油泵题8-5、1 O A 2 1 A B O 2443B 3 1 o 1 A 4 AO 4234B 2 4 B 3曲柄摇块机构曲柄滑块机构题8-6、如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为a=240mm、 b=600mm、c=400m、d=500m。试问1）、当曲杆4为机架时，是 否有曲并存在？2）、若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的 方法获得双曲柄机构？如何获得？3）、若a、b、c三杆的长度不 变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？ 解：1） 存在 2）可以，选a为机架 3）、 当d240时； d+600 240+400 60

35、0 400240500 dd40(双曲柄机构) 40d240(双摇杆机构)当240 d600时; 240+600 d+400 得： 440 d 600 240 d440 (双摇杆机构)(曲柄摇杆机构）当d600时； 240+d600+400 得 600 d760 440 d760 600 400 (曲柄摇杆机构）240d题8-7、图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB为曲柄的条件。若偏距e=0,则杆为曲柄的条件又如何。解： AB + AD BC + CD AB BC - e若：e=0 AB BCDDb题8-8、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为L1=28mm, L2=52mm,L3=50mm,

36、L4=72mm，试求： （1）、当取杆4为机架时，该机构的极位夹角，杆3的 最大摆角，最小传动角min,和行程速比系数K； （2）、当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为 什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆动副。 （3）、当取杆3为机架时，又将演化成何种机构，这时 A、B两个转动副是否仍为周转副？C1解：1）、180 + q K= 180 - qB1 C2B2题8-8、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为L1=28mm, L2=52mm,L3=50mm,L4=72mm，试求： （1）、当取杆4为机架时，该机构的极位夹角，杆3的 最大摆角，最小传动角min,和行程速比系数K； （2）、当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为 什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆动副。 （3）、当取杆3为机架时，又将演化成何种机构，这时 A、B两个转动副是否仍为周转副？C1C2r2r1B2B1题8-8、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为L1=28mm, L2=52mm,L3=50mm,L4=72mm，试求： （1）、当取杆4为机架