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1、高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题5 不等式一、选择题1. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测)若，则的取值范围为（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】,当时，当时，2. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研) 若实数、满足，则的取值范围是( )A B C D【答案】C【解析】把变为，不妨设，则是圆上的部分点，如图因此.3.（辽宁省锦州市2011年1月高三考试）设01，函数，则使的x的取值范围是( )（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】，因为，所以，即，所以（舍去），因此，故选4(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟)定义在R上的偶函数f（x）在上递增
2、，则满足0的x的取值范围是 （ ）A B C D 【答案】B【解析】由得，于是解此得B5(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟)已知函数f（x）+m+1对x（0，）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是 （ ）A22m2+2 Bm2C m2+2 Dm2+2法2：问题转化为m ，t（1，），即m比函数y ，t（1，）的最小值还小，又yt1+22+22+2，所以m2+2，选C6. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测)不等式的解集是A. B. C. D.【答案】B【解析】，所以7(安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试)若实数x，y满足不等式组：，则该约束条件所围成的平面区域的面积是
3、 A3BC2D【答案】C【解析】可行域为直角三角形，其面积为8(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)若变量满足约束条件，则的最大值为 ( ) A B C D【答案】C【解析】确定可行域，直线过点时，9(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)如果对于任意实数，表示不小于的最小整数，例如，那么“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，而令时，但10(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)若变量满足约束条件，则的最大值为 ( )A B C D【答案】C【解析】确定可行域，直线过点时，11.已的最小值是（ ）A.
4、B. 60 C. D.以上都不对【答案】B【解析】由基本不等式容易解得60.12(辽宁省沈阳二中2010届高三第四次阶段测试)已知全集U=R，集合，则集合等于（ ）ABCD【答案】C。【解析】不等式等价于且，故这个不等式的解是其补集是；或者集合的补集是或者不等式的解集.13(辽宁省沈阳二中2010届高三第四次阶段测试)若，用的最大值是，则的值是( )ABCD【答案】A.【解析】前两个不等式组成的不等式组表示的是含有轴正半轴的区域，因此，否则区域不存在，目标函数的斜率是负值，故是在第一象限的交点处取得最大值。区域在第一象限的顶点坐标是，故目标函数的最大值是，解得.14(辽宁省沈阳二中2010届高
5、三第四次阶段测试)若，设函数的零点为，的零点为，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】B。【解析】函数的零点是函数与函数图象交点的横坐标，函数的零点是函数与函数图象交点的横坐标，由于指数函数与对数函数互为反函数，其图象关于直线对称，直线与直线垂直，故直线与直线的交点即是的中点，所以，所以，但这里，故所求的取值范围是.二、填空题15. (北京市西城区2011年1月高三理科试题) 若实数满足条件则的最大值为 .【答案】【解析】画出可行域，由图像可知在点（1,2）处取到最大值4.16. (江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)已知，若实数满足，则的最小值是 .【答案】7【解析】由，得，则，所以，（
6、当且仅当“”时，取等号），故的最小值为717. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测)不等式组表示的是一个直角三角形围成的平面区域，则 【答案】 或【解析】分两种情形：(1)直角由与形成，则；(2)直角由与形成，则.18(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)若集合，则为 【答案】 【解析】，.三、解答题19. (山东省烟台市2011年1月“十一五”课题调研卷)某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：（1）仓库面积的最大允许值是多少？（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？【解析】解：设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则顶部面积为20(安徽省百校论坛2011届高三第三次联考)（本小题满分13分）已知函数，对任意两个不相等的正数，证明：当8