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1、安徽省诸佛庵中学高一数学两角和与差的三角公式导学案【学习目标】1. 了解相反向量的概念；2. 掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；【学习重难点】重点：向量减法的概念和向量减法的作图法难点：难点：减法运算时方向的确定.【知识链接】1、向量加法的法则：作法一：三角形法则 ba作法二：平行四边形法则 ab2、|+|与|+|的大小关系如何？【探究新知】1 用“相反向量”定义向量的减法（1） “相反向量”的定义： 记作 -a（2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量. 任一向量与它的相反向量的和是 向量. 记作： 如果a、b互为相反向量，则 （3） 向量减法的定义： ，叫做a与b的差.
2、 记作： 求两个向量差的运算叫做向量的减法.2 用加法的逆运算定义向量的减法： 向量的减法是向量加法的 运算：OabBaba-b 若b + x = a，则 叫做a与b的差，记作 3 求作差向量：已知向量a、b，求作向量 即a - b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量. 注意：1表示a - b.强调：差向量“箭头”指向被减数OABaBb-bbBa+ (-b)ab 2用“相反向量”定义法作差向量，a - b = a + (-b) 4 探究：） 如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是 .a-bAABBBOa-baabbOAOBa-ba-bBAO-b）若ab， 如何作出a
3、 - b？例题：例1、已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d. abdc例1A B D C例2、平行四边形中，a，b，用a、b表示向量、.例2变式一：当a， b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？变式二：当a， b满足什么条件时，|a+b| = |a-b|？变式三：a+b与a-b可能是相当向量吗？【巩固练习】1.在ABC中， =a， =b，则等于( )A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a2.O为平行四边形ABCD平面上的点，设=a， =b， =c， =d，则A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0 C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=03.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空：a+b= ，b+c= ，c-d= ，a+b+c-d= .第3题4、如图所示，O是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定a、b、c、d的方向（用箭头表示），使a+b=，c-d=，并画出b-c和a+d. 第4题【反思小结】(通过本节课的学习你有哪些收获？)2