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1、第三章 勾股定理复习导学案学习目标1. 理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边2. 勾股定理的应用 .3. 会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形 . 重点：掌握勾股定理及其逆定理 . 难点：理解勾股定理及其逆定理的应用 .我应该非常熟练的知识点一、勾股定理： 在 RtABC 中， C=90，则有 知识运用；若 b=8 ，c=17，(1) 在 Rt ABC 中，C=90，若 a=3，b=4，则 c= 则 a=；(2) 如图 1，等腰 ABC 中， AB=AC=17cm ，BC=16cm，则 BC 边上的高AD=图2(3) 如图 2：在一个高 6 米，长 10 米的楼梯
2、表面铺地毯，则该地毯的长度至 少是米 .(4) 一根旗杆在离地面 9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 12 m的地面上， 旗杆在折断之前高度为 .(5) 一直角三角形两条边长分别是 12和 5，则第三边平方为.二、勾股定理逆定理 知识运用(1) 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A. 1.5,2,3;B. 7,24,25;C. 6,8,10; D. 9,12,15.(2) 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数 , 得到的三角形是 ( )A. 钝角三角形 ; B.锐角三角形 ; C. 直角三角形 ; D. 等腰三角形 .(3) 在 ABC 中，若其三条边的长度分别为 9、12
3、、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是 .三、最短距离问题：主要运用的依据是 (1)如右图，有一长 70cm，宽 50cm，高 50cm 的长方体盒子， A 点处有一只蚂蚁，想吃到 B 点处的食物，它爬行的 最近距离是厘米 .(2) 如图 5,一个无盖的圆柱纸盒：高 8cm,底面半径 2cm, 一只蚂蚁从点 A 爬到点 B处吃,要爬行的最短路程 ( 取 3)是( ) A.20cm; B.10cm; C.14cm; D. 无法确定 . 我掌握好了吗(1)如图，在四边形 ABCD 中， BAD = 90 ，DBC =90 ，AD = 3，AB = 4，BC = 12，求 CD.(2)已知，如图，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等)的一边AD 使点 DAFDECDA AB 于 A，CBAB 于落在BC边的点 F处，已知 AB = 8cm ，BC = 10 cm，求 EC的长.(3) 铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，B，已知 DA=15km ，CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E， 使得C，D两村到E站的距离相等，则 E站应建在离 A站多少 km处？AE