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1、2016昌平区初一（上）期末数学一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（3分）4的相反数是（）ABC4D42（3分）计算23结果正确的是（）A6B6C5D53（3分）昌平万亩滨河森林公园占地3 980 000平方米，位于北京城市中轴线的北延线上，将北京城与十三陵水库通过绿轴有机地联系在一起，是名副其实的北京的“后花园”把数字3 980 000用科学记数法表示为（）A39.8105B3.98106C3.98107D0.3981074（3分）数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A点A与点DB点A与点CC点B与点CD点B
2、与点D5（3分）圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）ABCD6（3分）下列四个图形中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是（）ABCD7（3分）将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角1的度数为（）A58B59C60D618（3分）如果代数式3x24x的值为6，那么6x28x9的值为（）A12B3CD39（3分）如果|x2|+（y+3）2=0，那么y x的值为（）A9B9C6D610（3分）按一定的规律排列的一列数依次为：2，5，10，17，26，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A82，n2+1B82，（1）n（n2+1）C82，（1）n（n2+1）D8
3、2，3n+1二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）11（3分）3的倒数是 12（3分）小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔沫，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，请写出他们这样做根据的数学事实为 13（3分）请写出一个次数为5的单项式 14（3分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2+cdxab的值是 15（3分）如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为 16（3分）请写出解方程=1的思路为 三
4、、解答题（本题共7道小题，第17，18，19小题各3分；第20-23小题各4分，共25分）17（3分）计算：15（4）+118（3分）计算：1+8（2）19（3分）计算：12（+）20（4分）计算：36（3）2（）（12）21（4分）先化简，再求值：（2ab+3a）2（2ab）+2ab，其中a=3，b=122（4分）解方程：3（2+x）=2（5x）23（4分）解方程：=1+四、解答题（本题共3道小题，每小题各4分，共12分）24（4分）按照下列要求完成作图及问题解答（1）分别作直线AB和射线AC；（2）作线段BC，取BC的中点D；（3）过点D作直线AB的垂线，交直线AB于点E；（4）测量点D到
5、直线AB的距离为 cm25（4分）列方程解应用题为纪念红军长征胜利80周年，让人们更好地了解历史，开展爱国主义教育，传承和弘扬伟大的长征精神，军事博物馆举办“英雄史诗 不朽丰碑纪念中国工农红军长征胜利80周年主题展览”展览图片、文物、艺术品共计572件，文物比艺术品的5倍还多27件，图片比文物、艺术品的和少22件，求展出的艺术品有多少件26（4分）补全解题过程已知：如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长解：AD=6，BD=4，AB=AD+ = 点C是线段AB的中点，AC=CB= = CD=AD = 五、解答题（本题共3道小题，每小题各5分，共15分）27（5分）如图，数轴上
6、点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是 ， ，PQ= ；（2）当PQ=10时，求t的值28（5分）已知：如图，OAOB，BOC=50，且AOD：COD=4：7画出BOC的角平分线OE，并求出DOE的度数29（5分）小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：当式子|x1|+|x+5|取最小值时，x应满足的条件是 ，此时的最小值是 小聪说：利用数轴求线段的长可以解决这个问题如图，点A，B对应的数分别为5，1，则线段AB的长为6，
7、我发现也可通过|1（5）|或|51|来求线段AB的长，即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值小敏说：我明白了，若点C在数轴上对应的数为x，线段AC的长就可表示为|x（5）|，那么|x1|表示的是线段 的长小聪说：对，求式子|x1|+|x+5|的最小值就转化为数轴上求线段AC+BC长的最小值，而点C在线段AB上时AC+BC=AB最小，最小值为6小敏说：点C在线段AB上，即x取5，1之间的有理数（包括5，1），因此相应x的取值范围可表示为5x1时，最小值为6请你根据他们的方法解决下面的问题：（1）小敏说的|x1|表示的是线段 的长；（2）当式子|x3|+|x+2|取最小值时，x应满
8、足的条件是 ；（3）当式子|x2|+|x+3|+|x+4|取最小值时，x应满足的条件是 ；（4）当式子|xa|+|xb|+|xc|+|xd|（abcd）取最小值时，x应满足的条件是 ，此时的最小值是 参考答案与试题解析一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1【解答】4的相反数是4故选C2【解答】23=6，故选B3【解答】把数字3 980 000用科学记数法表示为3.98106，故选：B4【解答】点B与点C到原点的距离相等，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C故选：C5【解答】圆锥的侧面展开图是扇形故选：D6【解
9、答】A、因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用O表示，故本选项错误；B、因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用1，AOB，O表示，故本选项正确；C、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用O表示，故本选项错误；D、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用O表示，故本选项错误故选B7【解答】锐角1的度数为9030=60故选：C8【解答】3x24x=6，6x28x=126x28x9=129=3故选：B9【解答】|x2|+（y+3）2=0，x=2，y=3原式=（3）2=9故选：A10【解答】根据数值的变化规律可得：第一个数：2=（1）1（12+1）第二个数：5=（1）2（22+1）第三个数：
10、10=（1）3（32+1）第9个数为：（1）9（92+1）=82第n个数为：（1）n（n2+1）故选择C二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）11【解答】3的倒数是12【解答】小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔沫，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，他们这样做根据的数学事实为：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线13【解答】一个次数为5的单项式x5（不唯一）故答案为：x5（不唯一）14【解答】a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，a+b=0，cd=1，x=2当x=2时，原式=4
11、+20=6；当x=2时，原式=420=2故答案为：6或215【解答】由图可得，纸片剩余部分的面积为：ab4x2，故答案为：ab4x216【解答】方程整理得：=1，去分母得：20x415+30=6，移项合并得：20x=5，解得：x=0.25则解方程的思路为化小数系数为整数系数，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，故答案为：化小数系数为整数系数，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1三、解答题（本题共7道小题，第17，18，19小题各3分；第20-23小题各4分，共25分）17【解答】解：原式=15+4+1 =15+5 =1018【解答】解：原式=1+（4）=12=119【解答】解
12、：原式=68+9=720【解答】解：原式=369（）（1）=4（）+1=1+1=021【解答】解：原式=2ab+3a4a+2b+2ab =a+2b，当a=3，b=1时，原式=3+2=122【解答】解：去括号得：63x=102x，移项得：3x+2x=10+6，合并得：x=16，解得：x=1623【解答】解：去分母得：（5x3）=4+2（x+1），去括号得：5x3=4+2x+2，移项得：5x2x=4+2+3，合并得：3x=9，解得：x=3四、解答题（本题共3道小题，每小题各4分，共12分）24【解答】解：（1）如图，分别作直线AB和射线AC；（2）如图，作线段BC，取BC的中点D；（3）如图，过点
13、D做直线AB的垂线，交直线AB于点E；（4）经测量，点D到直线AB的距离约1cm25【解答】解：设展出的艺术品有x件，根据题意列方程，得 （5x+27+x22）+x+（5x+27）=572，解得：x=45 答：展出的艺术品有45件26【解答】解：AD=6，BD=4，AB=AD+BD=10点C是线段AB的中点，AC=CB=AB=5CD=ADAC=1故答案为：BD，10；AB，5；AC，1五、解答题（本题共3道小题，每小题各5分，共15分）27【解答】解：（1）20+22=24，42=8，当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是24，8，PQ=248=16故答案为：24；8；16（2）当点P在点Q
14、右侧时，PQ=（20+2t）4t=10，解得：t=5；当点P在点Q左侧时，PQ=4t（20+2t）=10，解得：t=15综上所述，t的值为5秒或15秒28【解答】解：（1）如右图：（2）OAOB，AOB=90，AOD：COD=4：7，设AOD=4x，COD=7x，AOB+AOD+COD+BOC=360，且BOC=50，90+7x+4x+50=360，x=20，COD=140OE是BOC的角平分线，BOC=25，DOE=COD+COE=165，29【解答】解：（1）由题意可知：|x1|=BC；（2）由题意可知：2x3；（3）|x2|+|x+3|+|x+4|表示数x分别与4、3、2的距离之和，由题意可知：当3x2时，|x+3|+|x2|可取得最小值，当x=3时，|x2|+|x+3|+|x+4|可取得最小值，（4）由题意可知：|xa|+|xb|+|xc|+|xd|表示数x分别与a、b、c、d的距离之和，bxc时，xa|+|xb|+|xc|+|xd|的最小值为：cb+da故答案为：5x1，6（1）BC （2）2x3 （3）x=3 （4）bxc，cb+da