永磁无刷直流电动机场路耦合运动时步有限元分析.doc

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1、永磁无刷直流电动机场路耦合运动时步有限元分析 第卷第期中国电机工程学报年月文章编号：（）一中图分类号：文献标识码：学科分类号： 刘瑞芳，严登俊，胡敏强 （北京交通大学电气工程学院，北京市海淀区；河海大学电气工程学院， 江苏省南京市；东南大学电气工程系，江苏省南京市） 粕 ，。，。 （， ，； ，硎删，） ：（）引言 娜（）永磁无刷直流电动机广泛应用于家用电器、伺 ，血咖一服控制等领域，对无刷电机的性能分析、设计和控制策略的研究成为电机领域的热点问题。在永磁无 仃刷直流电动机性能分析方法中，有直流电机分析 法、状态方程仿真法、电磁场解析计算法和电磁场有限元数值计算法。由于结构上的对应关系，一般认

2、为永磁无刷直流电动机的运行特性与直流电动，机相同【。】，并常用并励直流电动机机械特性来描巧，】述。设电机为理想化情况，任一时刻电动机绕组仅咖 有两相通电，忽略换相过程及定子绕组电感的影 量响，按照普通直流电动机进行分析。这种方法不能 真实反映无刷直流电机的运行机理，其分析结果与 实测相比存在较大的误差。采用状态方程对永磁无 ： ；刷直流电动机进行仿真【川，可以考虑换相过程中 ；绕组电感的影响，其中的电感参数和反电势通过实 测或电磁场计算获得。但是由于绕组电流在导通期摘要：提出一种适用于永磁无刷直流电动机的场路耦合运动 时步有限元分析方法，解决了电机在非正弦供电时的场路耦间是变化的，且受铁磁材料

3、饱和特性变化影响，电合分析问题。电路中考虑了开关元件换流重叠过程和绕组中感不是常数，负载运行时的反电势和空载时的反电点的电位波动。给出了控制电路与电磁场方程耦合的时步有势并不相同。所以参数模型的状态变量数值仿真方限元单元分析方法，采用改进的有限元运动边界处理方法一法仍具有一定的局限性。文献】用电磁场解析一插值运动边界法解决转子运动问题。应用上述模型对法计算了永磁无刷直流电机的空载磁场、反电势、台无刷直流电动机的进行分析，计算结果和样机的实测波形负载磁场以及电磁转矩，做了有益探索，但是解析吻合。该方法也适用于其他非正弦供电电机的场路耦合有限法难以准确计及铁磁材料磁导率非线性的影响，且元分析。不易

4、实现计算的通用化。电磁场有限元数值计算被关键词：无刷直流电动机；场路耦合；时步法；有限元分析；广泛地应用于分析各种电气设备的分析计算，它可插值运动边界法以综合考虑铁磁材料的非线性，以及电机参数的变 万方数据 中国电机工程学报第卷 化。采用电路和电磁场耦合计算，可以省去对于电流的迭代，节省计算时问，得到精确的计算结果。许多文献都探讨过正弦交流供电下交流电机的场路耦合分析问题【。而无刷直流电动机为非正弦供电，电机绕组通断取决于电机的控制方式。在文献的场路耦合分析中只研究了电机两相导通的情况，而没有考虑开关元件的换流重叠过程，分析模型不够准确。 本文提出的永磁无刷直流电动机场路运动耦合时步有限元分析

5、方法，同时考虑了电机两相导通过程和元件换流重叠过程。程序中根据转子位置以及超前导通角判断运行状态区间以及单流、换流模式，从而选择相应电路与电磁场方程耦合进行时步有限元计算。实现了非正弦供电下的场路耦合有限元分析。采用了插值运动边界法求解转子的运动问题，改进了有限元法对运动问题的处理。最后应用本文提出的分析方法，对台永磁无刷直流电动机进行了性能分析计算。计算结果与实测波形吻合，证明了此计算方法是正确、可靠的。 电机的控制方式与电路方程 本文以星形联结三绕组六状态运行的永磁无 刷直流电动机为例进行分析。图为电机系统图。在两相导通方式下，运行时有个功率管导通，每隔电角度换相次，每次个功率管换相，每个

6、功率管导通电角度。个完整的通电周期可分为个状态区间，每一个区间都包括个子区间：三相绕组均接至逆变器输出的换流区间，和两相绕组接至逆变器输出而另一相开路的单流区间。 电寸 尹审乇叮（ 小源 宅过毽咎弘点 金一茹 渺叁！ 体 图永磁无刷直流电动机的系统图 分别对个状态区问中的单流和换流模式进行电路分析，可以列出相应的电路方程。在换相过程中三相绕组联结中点的电位并不为常数，因此在电流方程中需要计及绕组中点电位的变动。图为某一状态区间下的电路图，（）为换流模式，三相绕组同时导通；（）为单流模式，两相绕组导通。图中 万 方数据为每相绕组电阻，为每相绕组端部漏电感，已。，已。为三相绕组的感应电势，“。为星

7、形绕组中点电位。 （）换流（）单流 图第一运行区间电路图 当电机运行于换流模式时，三相绕组同时导通。电路方程为 乞蜀乙等鸭訾飞飞（） 气螂警一 由于三相绕组为星形联结，且没有中线引出， 所以有 屯屯 （） 由式（）和（），可得中点电位为 ：一型鼍些型粤坐 （） 由式（）可知中点电位与绕组电压及感应电势有关。换流时中点电位并不是一个常数，简单假设中点电位等于二分之一的电源电压是不合理的。 将式（）代入式（），可得换流模式下的电压平衡方程如下 乞一半啪乓导一业产一半峭警一业产（）乞一半峭警一业产 簿篡蓑气一半峭匕詈 同理可以导出其他单流模式下的电路方程。上述电路方程考虑了开关元件的换流重叠过程，并

8、且计及了绕组中点的电位波动问题，为准确分析奠定了基础。 运行区间的判断 进行场路耦合有限元分析时，要根据转子位置、超前导通角和换相电流的衰减情况，在程序中自动判断电机运行的状态区间以及单流、换流模式，从而选择相应电路形式。 设表示状态区间，在间循环。可根据转子位置和超前导通角确定。设时，定子的初相位为仇，超前导通角为弘在某个时刻，转子旋转过空间电角度最，对（岛细一力，（兀）取余，归算 到一个通电周期，然后除以州并取整后加，就得到了，这样就可确定每个时刻电机所处的工作 区间。 换流模式持续时间可以用换流重叠角威示， 续流电流的衰减快慢与电机转速、触发超前角以及电机参数有关。在程序中，先根据转子位

9、置和触发超前角判断工作区间，然后通过有限元法算出功率管关断的那一相绕组电流衰减情况，判断是处于单流还是换流。确定了状态区间和单流、换流模式后，可以找到相应的电路。以上措施为非正弦供电情况下电路与电磁场耦合分析做好了准备。 场路耦合时步有限元法分析模型 数学模型 在本文的分析模型中以电源电压、超前导通角为输入变量，将电磁场方程耦合逆变器控制电路，采用转子运动的时步有限元法直接求解无刷直流电动机的电流和电磁转矩，计算电机运行性能。假设无刷直流电动机磁场沿轴向均匀分布，采用二维场分析，矢量磁位只有轴分量。忽略转子铁心中的涡流、磁滞损耗，电机满足的电磁场方程和电路方程可为 芸妒掣）芸缈娑），：）面（面

10、）丙（丙） （仞嵋娑一屹娑：，。 弋一一屹一，。 （，）【） （） ， 口喝导扛 式中：纳电机求解域；助永磁体和其它媒质的交 界：矗为永磁体的等效电流密度；，为绕组电流密度，且 万 方数据 面面面呸七 口 式中：为一个线圈的匝数；口为绕组并联支路数：品为一个线圈边的面积；，璐，磁为单元的绕组电流系数，根据单元所在槽区域的电流导通与否及电流方向确定。 式（）中，感应电势是把定子区域磁场和电路结 合起来的关键参数。相感应电势为 乞：一孥一要（掣主半）（） 出 出、口。鲁。 一 式中：为相绕组磁链；厶为电机有效长度；为单元总数；为极对数；为单元面积；，两相感应电势。 用加权余量法建立有限元离散化方程

11、，取权函数等于形状函数，对式（）中的电磁场方程作离散化处理，耦合定子电路方程得到系统总体方程。用时问差分代替微分，得到空间和时间离散的系统方程。 陲萌网匮巨爿瞄（） 求解过程 在计算中转子每旋转一步，根据转子位置、超前导通角判断运行区间，然后根据续流相绕组电流的衰减情况判断处于换流模式还是单流模式。在有限元的单元分析中针对不同电路进行相应处理。按照牛顿一拉夫逊方法求解非线性方程组，进行求解。将场路耦合方程结合转子机械运动方程，可用于计算无刷直流电动机的暂态过程。 ，墨一瓦 （） 式中：，为电机的转动惯量；死为电机负载转矩；死为电机电磁转矩。按照麦克斯韦应力张量法，电磁转矩可由下式计算得出 乙：

12、掣？玩尽秒 （） 式中：为位于气隙中任意圆周半径；玩、分别为半径处磁通密度的径向分量和切向分量。在理论上计算结果不依赖遇积分路径，但是由于气隙区域中磁密的计算误差，使得计算结果受积分路径的影响。为减小计算误差，一方面应加密气隙区域的剖分，另一方面可以选择气隙区域的面积分代替线积分【，如下式所示。 。为三角形单元三节点的矢量磁位。同理可得另外 中国电机工程学报第卷 乙生。峨酊 （） 声” 式中：譬为气隙长度；为气隙区域面积。采用上述方法，电磁转矩的计算结果就不再受积分路径的影响。 插值运动边界法 采用运动时步有限元法分析电机时，要处理转子运动问题。运动边界法是处理转子运动非常有效的方法。沿电机气

13、隙中心线画条完全重合的圆弧，将气隙一分为二，它们分别属于定子和转子。定子和转子采用套相对独立的坐标系，定子坐标系固定在定予上，不转动。转子坐标系固定在转子上随转子旋转，与转予无相对运动。转子运动问题转化为转子边界节点位置按照步长旋转，定、转子运动边界节点重新建立整周期或者半周期对应关系的问题。 但是在以往的运动边界法中，转子运动时定转子气隙边界的节点需要对齐，以满足气隙边界节点按照周期或者半周期进行接口的要求，这限制了转子运动步长的选择。采用新型的插值运动边界技术【，可以灵活的选择旋转步长。如图所示，转 子运动边界上彬节点的磁位可以由定子上的节点硝和艇的磁位通过线性插值来得到 式中：毛：丝；如

14、：丝些。 舻白砭如川 （） “ 。好广产坐 似 图插僵运动边界法 通过上述处理，就可以灵活的选择转子运动步长，而不必受定、转子运动边界节点必须对齐的限 制。 应用 本文应用以上的分析方法，对一台外转子无刷直流电动机进行分析。图、图为稳态性能分析过程中不同时刻下的磁场分布图，图为三分之一通电周期的负载磁场分布，图为三分之二通电周 万 方数据期的负载磁场分布。图为电机运行于时电流随时间变化的计算结果，负载为。图为上述条件下实测到的电流随时间的变化波形，所用采样电阻为，测量得到采样电阻的电压，图中纵轴为格，折算电流为格。对比两图可以看出计算结果和实测结果非常吻合。图为样机 图 ，周期时负载磁场分布图

15、 豫衄 图躺周期时负载磁场分布图 锄 。 门 门 卜 、卜 一 图电流计算结果 。 一 ：茎；！： 逛 卜 衰 ：一 畸 ； ： 蘸懑 “格 图电流实测结果 佃葛 舶 图实验样机装置 和测试装置。图为由电磁场计算得到的电磁转矩随时间的变化规律，平均电磁转矩为，图中可以看到电磁转矩存在波动。绕组换相和齿槽效应都可引起的电磁转矩脉动。将场路结合方程与机械运动方程联立求解，还可以运用于求解电机的暂 态过程。 机仉机机帆帆州八肌 一高 一 一 咱一 图电磁转矩计算结果 鹤 结论 本文通过对永磁无刷直流电动机运行过程进行分析，提出考虑不同运行区间与运行模式的分时段电路与电磁场方程耦合的有限元分析方法，改

16、进了有限元法中运动问题的处理。将场路方程与机械运动方程联立求解，本方法可用于求解电机的暂态过程。本文提出的方法可以用于其他非正弦供电的程，也可用于分析删调制方式供电时电机的性 电机的场路耦合有限元计算。采用相应的电路方 能。 参考文献 张琛直流无刷电动机原理及应用】北京：机械工业出版社， 】李钟明，刘卫国稀土永磁电机口堋北京：国防工业出版社，【】唐任远现代永磁电机理论与设计】北京：机械工业出版社， 【】吴明永磁无刷直流电机的电磁分析与设计】南京：东南大学， 咖“万 方数据 】蛆： ，（ 】严岚，贺益康，庞勇基于场路结合的永磁无刷直流电动机仿真 】微电机，（）： 棚， ， 啪 廿 ， （）：（）

17、 】王群京，孙明施无刷直流电动机的动态仿真【】合肥工业大学 学报（自然科学版），（）： ，】，（）：（ 方卫中，贺益康无刷直流电机反电势的人工神经元网络预测 【】微电机，（）： 萌，强 仃 删 砌、【】， （）：?（） 】莫会成方波激磁永磁无刷伺服电动机换向过程分析】微电机， ，（）： 嗍 】，（）： 】童良忠，陆永平方波驱动无刷直流电动机的模型及仿真微 电机，（）： 出， 】 ，（）：（ 【】贺益康，严岚永磁无刷直流电机稳态特性的状态空间分析电 工技术学报，（）： 妇，抽 瑚 廿 啊，（）：（） 】王兴华，励庆孚，王曙鸿永磁无刷直流电机磁阻转矩的解析计 算方法中国电机工程学报，（）： ）（，

18、 协 叶朋胁 ， ，（）：一（） 】王兴华，励庆孚，王曙鸿无刷直流电动机负载磁场及其电磁转 矩计算【】中国电机工程学报，（）： 曲，“，“ 】 ， （）：一（ 【】王兴华，励庆孚，王曙鸿无刷直流电动机空载气隙磁场和绕组 反电势的解析计算中国电机工程学报，（）：，“ ? 嘶 酣，（）： 一（） 【】， 研矗 】雎姐，（）： 【】， 【】正 ，（）： 】 ，一， 敝 “ ，（）： 】 ， ，“啪柚 山 【】?瑾 ， ， （）： 【 ，姗， ： 】也 ，： 】严登俊，刘瑞芳，胡敏强处理电磁场有限元运动问题的新方法 】中国电机工程学报，（）： 蓟， 】 虮丘 王 【，（）：（ 万 方数据刘瑞芳基于电磁

19、场数值计算的永磁电机性能分析方法的研究 【】南京：东南大学， 鲫晌加 雠 空 两【】 ：吐， （） 收稿剐坍：。 作者简介： 刘瑞芳（），女，博士，副教授，主要从事电机电磁场理论与数值计算方面的研究，： 严登俊（一），男，博士，副教授，主要从事电机与电力系统自动化方面的研究： 胡敏强（），男，教授，博士生导师，主要从事大型发电机、 超声波电机以及物理场理论与计算方面的研究。 （责任编辑云爱霞） 作者： 作者单位：刘瑞芳， 严登俊， 胡敏强， LIU Rui-fang， YAN Deng-jun， HU Min-qiang刘瑞芳,LIU Rui-fang(北京交通大学电气工程学院,北京市,海淀区

20、,100044)， 严登俊,YAN Deng-jun(河海大学电气工程学院,江苏省,南京市,210098)， 胡敏强,HU Min-qiang(东南大 学电气工程系,江苏省,南京市,210096) 中国电机工程学报 PROCEEDINGS OF THE CHINESE SOCIETY FOR ELECTRICAL ENGINEERING 2007,27(12) 7次刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数： 参考文献(20条) 1.唐任远 现代永磁电机理论与设计 1997 2.李钟明;刘卫国 稀土永磁电机 1999 3.张琛 直流无刷电动机原理及应用 1996 4.童良忠;陆永平 方波驱动无刷

21、直流电动机的模型及仿真 1991(02) 5.莫会成 方波激磁永磁无刷伺服电动机换向过程分析期刊论文-微电机 1994(03) 6.方卫中;贺益康 无刷直流电机反电势的人工神经元网络预测期刊论文-微电机 1998(02) 7.王群京;孙明施 无刷直流电动机的动态仿真期刊论文-合肥工业大学学报(自然科学版) 2000(01) 8.严岚;贺益康;庞勇 基于场路结合的永磁无刷直流电动机仿真期刊论文-微电机 2001(01) 9.吴明 永磁无刷直流电机的电磁分析与设计学位论文 2002 10.刘瑞芳 基于电磁场数值计算的永磁电机性能分析方法的研究学位论文 2003 11.严登俊;刘瑞芳;胡敏强 处理电

22、磁场有限元运动问题的新方法期刊论文-中国电机工程学报 2003(08) 12.Chang L;Eastham A R;Dawson G E Permanent magnet synchronous motor:finite element torquecalculation 1989 13.Ho S L;Fu W N;Li H L Performance analysis of brushless DC motors including features of thecontrol loop in the finite element modeling外文期刊 2001(05) 14.Seun

23、g Chan Park;Byung Kwon;Hee Soo Yoon Analysis of exterior-rotor BLDC motor considering theeddy current effect in the rotor steel shell外文期刊 1999(03) 15.Fu W N;Ho S L;Li H L An effective method to reduce the computing time of nonlinear time-steppingfinite-element magnetic field computation外文期刊 2002(02)

24、 16.Ho S L;Fu W N;Wong H C Application of automatic choice of step size for time stepping finiteelement method to induction motors外文期刊 1997(02) 17.王兴华;励庆孚;王曙鸿 无刷直流电动机空载气隙磁场和绕组反电势的解析计算期刊论文-中国电机工程学报2003(03) 18.王兴华;励庆孚;王曙鸿 无刷直流电动机负载磁场及其电磁转矩计算期刊论文-中国电机工程学报 2003(04) 19.王兴华;励庆孚;王曙鸿 永磁无刷直流电机磁阻转矩的解析计算方法期刊论文

25、-中国电机工程学报 2002(10) 20.贺益康;严岚 永磁无刷直流电机稳态特性的状态空间分析期刊论文-电工技术学报 2002(01) 本文读者也读过(4条) 1. 邢逾.李伟力.程鹏.XING Yu.LI Wei-li.CHENG Peng 永磁无刷直流电动机时步有限元与Matlab协同仿真计算期刊论文-微电机2007,40(1) 2. 王爱龙.熊光煜 无刷双馈电机时步有限元分析期刊论文-中国电机工程学报2008,28(21) 3. 孙慧贤.张玉华.罗飞路 基于电磁场数值分析的永磁直流电动机CAD系统期刊论文-微电机2008,41(7) 4. 王坚.WANG Jian 电机瞬态电磁场有限元分析的精确性和稳定性期刊论文-大电机技术2007(1) 引证文献(8条) 1.梁京辉.乔鸣忠.徐凤军.李耕 自起动永磁电机起动冲击电流和转矩的场路耦合分析期刊论文-电机与控制应用2011(10) 2.马晓荷.沈颂华 交流励磁机的有限元多元化参数计算及瞬态仿真期刊论文-微电机 2010(3) 3.朱彩红 基于Ansoft的永磁无刷直流电动机磁场有限元分析期刊论文-微电机 2010(6) 4.付朝阳.刘景林.赵小鹏 基于270V的双余度无刷直流电机磁-热耦合分析期刊论文-测控技术 2009(10) 5.胡明江.杨师斌.王忠 柴油机起动电