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1、勾股定理习题一、填空题 （每空 3分,共 45分）1. 已知在 RtABC中， B=90， a、b、c 是 ABC的三边，则 c=.（已知 a、b，求 c） a=. （已知 b、c，求 a） b=.（已知 a、 c，求 b）2. 在 RtABC， C=90，如果 a=7，c=25，则 b=如果 A=30， a=4，则 b=如果 A=45， a=3，则 c=如果 c=10， a-b=2，则 b=如果 a、 b、c 是连续整数，则 a+b+c=如果 b=8，a：c=3： 5，则 c=.3. 对岸取一点 A，使 AC垂直江岸，测得 BC=50米， B=60，则江面的宽度为.4. 有一个边长为 1 米
2、正方形的洞口，想用一个圆形盖去 盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米 .5. 一根 32 厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点， PQ=16厘米，且 RPPQ，则 RQ= 厘米 .6. 在 RtABC中， C=90， CD BC于 D， A=60， CD= 3，AB=.7. 在 RtABC中， C=90， SABC=30，c=13，且 ab，则 a=， b= .二、解答题 （共 55 分）1. （8 分）在 ABC中， BAC=120， AB=AC=10 3 cm，一动点 P从B向C以每秒 2cm的速 度移动，问当 P 点移动多少秒时， PA与腰垂直 .2. （10 分） 已知：如图，在
3、 ABC中， AB=AC， D在 CB的延长线上 . 求证： AD2 AB2=BDCD 若 D 在 CB上，结论如何，试证明你的结论3. （9 分） 已知：如图，四边形 ABCD中， ADBC，ADDC，ABAC，B=60，CD=1cm，求 BC的长.4. （10 分） 如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高 24米， B=C=30， E、F分别为 BD、CD中点，试求 B、C两点之间的距离，钢索 AB和 AE的长度 . （精确到 1 米）5. （10 分） 已知：如图，在 ABC中， B=30， C=45， AC=2 2 ，求: （1）AB的长；（2） SABC.6. （8 分）在数轴上画出表示 5, 2 5 的点.答案 一、填空题1. c= b2 a2 a= b2 c2 b= c2 a22.244 3 3 2 6 12 10 3.50 3 米 4. 2 5.20 6.427.5，12二、解答题1.5 秒或 10 秒. 2.提示：过 A 作 AEBC于 E. 3.2334.83米， 48 米， 32 米5. 提示：作 AD BC于 D， AD=CD=，2 AB=4，BD=2 3 ，BC=2+2 3 ，S ABC= =2+ 2 3 ；6. 略 .