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1、3.2.3一元一次方程的应用(行程问题),3.2.3 一元一次方程的应用,（行程问题）,3.2.3一元一次方程的应用(行程问题),相等关系：A车路程 B车路程 =相距路程,相等关系：总量=各分量之和,想一想回答下面的问题：,1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？,导入,2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？,3.2.3一元一次方程的应用(行程问题),想一想回答下面的问题：,3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？,A车速度B车速度,4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？,甲,乙,A（B）,
2、相等关系： B车先行路程 B车后行路程 =A车路程,3.2.3一元一次方程的应用(行程问题),例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。 （1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,A车路程B车路程=相距路程,线段图分析：,若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程 为 千米。根据相等关系可列出方程。,3.2.3一元一次方程的应用(行程问题),例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。 （1）若两车同时相向而行，请问
3、B车行了多长时间后与A车相遇？,A车路程B车路程=相距路程,解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得 50 x+30 x=240 解得 x=3 答：设B车行了3小时后与A车相遇。,3.2.3一元一次方程的应用(行程问题),例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,线段图分析：,80千米,第一种情况： A车路程B车路程相距80千米= 相距路程,3.2.3一元一次方程的应用(行程问题),例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米
4、，乙车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,线段图分析：,80千米,第二种情况： A车路程B车路程-相距80千米= 相距路程,3.2.3一元一次方程的应用(行程问题),家,学 校,追 及 地,400米,80 x米,180 x米,例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,相等关系： 小明先行路程 小明后行路程 =爸爸的
5、路程,3.2.3一元一次方程的应用(行程问题),家,学 校,追 及 地,400米,80 x米,180 x米,例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,（1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明，依题意得： 180 x = 80 x + 580 解得 x=4 答：爸爸追上小明用了4分钟。,3.2.3一元一次方程的应用(行程问题),例3 小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习
6、跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（1）反向,相等关系： 小王路程 + 叔叔路程 = 400,叔叔,小王,3.2.3一元一次方程的应用(行程问题),小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（2）同向,相等关系： 小王路程 + 400 = 叔叔路程,叔叔,小王,3.2.3一元一次方程的应用(行程问题),例4 为了适应经济发展，铁路运
7、输再次提速。如果客车行驶的平均速度增加40km/h,提速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶10h。那么，提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？,行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间的基本关系是：,路程=平均速度时间,解 设提速前客车平均每时行驶xkm，,那么提速后客车平均每时行驶(x+40)km.,客车行驶路程1110km，平均速度是(x+40)km/h,所需时间是10h.,根据题意，得,10(x+40)=1110,解之得 x=71.,答：提速前这趟客车平均速度是71km/h.,3.2.3一元一次方程的应用(行程问题),小结：这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下：,相等关系：A车路程+B车路程=相距路程,相等关系： B车路程=A车先路程+A车后行路程 或B车路程=A车路程+相距路程,此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！,