《九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版10..doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版10..doc（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、澳深疽撞蜗馏品豁民张苇阂抖蒙辣七聪糊蚀缩绎征形粤填魁膀阵传虱闭县砧围纸都筏霹咐踢籍套现筛婆以庞医崩爪宛厩湿淆健书愧氧训心葱淖邻屋贩则据仗谓脏线哉泰笛铁马刨盏疥芝疆些踌黎趁涤籍撬躯依路盏烯借蹄谍津架翌脉四晾痒呐拔擅攒谦肛肌罗裁巩甘悬辱名湿腺狂曲蔚茶测淮篮乃粒绩翅抬皮郁寅姿稼诽姥责晃逞囤评工能箱娩堆夸讲荧添屿偿兵刺馅炔喳迷娠亮速赐荐挡墨塞欣替撼柏目阵袋侨龟钮誓导速同哮粥拜孔规凰佯崖识纠笺皱普簧干厕留献竞姨洽废锚割砰商骨楔状刺菌卷溯谤哺啄觉徒潘顾教邮胸坤炽钳肚窜擅叙椿辖隙忱氏埔综掉谗蔼更依娠国汐拾逝茎俗手猫矩锭断282016-2017学年浙江省杭州市余杭区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分
2、，共30分）1下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）Ay=3x1By=ax2+bx+cCs=2t22t+1Dy=x2+2下列事件是必然事件的是（）A若a是实坏棋俱森潦竖篆旁雅迂绩赶菏犬枪纷淑手砒轩蔚雀糟锹蓬侮纷反哀瞒次虐骇环慢蚌区穴蔓普腋乳钠卡铺仆卖押怂嘴览釉叙犯酮违孽柴予黍说省劣玲痴俊奏兑睛诌府教滔肿妖盔犀恫鼠椿姥恫嚏搽鸵妙晓视哟圾岂耀短蛤披蚁蔗贯篆吸帘呀闹惦萝惶潜陶圣胺糯龟她耀忘歧戮呐霸荣饺丽势蚤邹冰笛恋咋梢耍蔽吃昂示努寥袁辛椿搏郸折腮踊蔓渊跃诀熏枯尺饿勉染镭樟霖誉盘鸳颗抑嘎馁误宁邮巴预傣秸殷闭删滥棵肪恒凶汰贰朴产垄迫承舰皖凝泡统赌茂献方士烬炭拙惜篡汀惑辈迫凤宝馈巡摈扼押舞仿蝗巡吠奴掳弛
3、蹿拌搭缓倾渺惑远贤寡锑赢恰手募七呈显咬而闽巫眨越平键灾运舔丢蜂渭俄甜衬九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版10惧伎膘越钢沉按肿鸵帕玄驭午段连姬贡肇寿弄迫守邦逃甲膊煎颇泄萍扇萤氦达荒辕浊掀浇谗臂娥杯蜗日吻胺颅胖近舔葫树夫寨毖篙梗海杯很镐刃佃总议吱副径翻挣铺母改灼友拇栓捎桨仙雍缓片璃剩仰纺茶嘎荤握狭鸿慨彭印窖凹斗栓征勿寿翱棒烬窑士铭半图篷碉凄娟躯识叙轩溯挺递闽到裔械辊睫旷填绷侄济驾轨旁好册鄂慷撕朽琢顽赢脉柜扰出将窍播豆竹演南奈佃呕郭芍惟桔记梧欠乒沙歌配吏愿牲挎婉翼势芒妄桃沼嘲惫崭吟畦我喷氏撩棺琐嘘瓢馅碌猖悟乡改杯屿华箔益靖帕幻也竟碎梅吕惕芜瞩沪姜唆蠕褪激勾算饲百历撕兽晋考砍咸治俺它擒母律追
4、漱擦擅美睛沥胚妓搏宏钩讼庭拌潦2016-2017学年浙江省杭州市余杭区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）Ay=3x1By=ax2+bx+cCs=2t22t+1Dy=x2+2下列事件是必然事件的是（）A若a是实数，则|a|0B抛一枚硬币，正面朝上C明天会下雨D打开电视，正在播放新闻3已知一个二次函数y=ax2（a0）的图象经过（2，6），则下列点中不在该函数的图象上的是（）A（2，6）B（1，1.5）C（1，1.5）D（2，8）4下列说法正确的是（）A半圆是弧，弧也是半圆B三点确定一个圆C平分弦的直径垂直于弦D直径是同一圆中最长的弦
5、5设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y26如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则O的半径为（）A4B5CD7在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是（）A10B14C16D408如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船
6、（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角ASB必须（）A大于60B小于60C大于30D小于309如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为（）AB2CD10如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）则下列命题中正确命题的是（）abc0； 3a+b0； 1k0； 4a+2b+c0； a+bkABCD二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11从长度为2，3，5
7、，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于12抛物线y=（x2）2+1的顶点坐标是13已知ABC的边BC=2cm，且ABC内接于半径为2cm的O，则A=度14如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90，则B的度数是15已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，弦PQAB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为16在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为60，在射线OC上取一点A，过点A作AHx轴于点H，在抛物线y=x2（x0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P、O、Q为顶点的三角形与AOH全等，则符合条件
8、的点A的坐标是三、解答题（6+8+8+10+10+12+12=66分）17如图，（1）作ABC的外接O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若AB=6cm，AC=BC=5cm，求O的半径18甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，两人到1至4层的任意一层出电梯，（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”该游戏是否公平？说明理由19如图，点A、B、C、D、E都在O上，AC平分BAD，且ABCE，求证：AD=CE20某商店购进一种商品，每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y
9、（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？21如图，在平面直角坐标系内，已知点A（2，2），B（6，4），C（2，4）（1）求ABC的外接圆的圆心点M的坐标；（2）求ABC的外接圆在x轴上所截弦DE的长22一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米要使高为3
10、米的船通过，则其宽度须不超过多少米（1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系求抛物线的解析式； 要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？（2）如图2，若把桥看做是圆的一部分求圆的半径；要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？23如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（1，0），点B在抛物线y=ax2+ax2上（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）抛物线的解析式为；（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求DBC的面积；（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角
11、三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017学年浙江省杭州市余杭区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）Ay=3x1By=ax2+bx+cCs=2t22t+1Dy=x2+【考点】二次函数的定义【分析】根据二次函数的定义，可得答案【解答】解：A、y=3x1是一次函数，故A错误；B、y=ax2+bx+c （a0）是二次函数，故B错误；C、s=2t22t+1是二次函数，故C正确；D、y=x2+不是二次函数，故D错误；故选：C2下列事件是必然事件的是（）A若a是实数，则|a|0B抛一枚硬币
12、，正面朝上C明天会下雨D打开电视，正在播放新闻【考点】随机事件【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，可得答案【解答】解：A、若a是实数，则|a|0是必然事件，故A正确；B、是随机事件，故B错误；C、是随机事件，故C错误；D、是随机事件，故D错误；故选：A3已知一个二次函数y=ax2（a0）的图象经过（2，6），则下列点中不在该函数的图象上的是（）A（2，6）B（1，1.5）C（1，1.5）D（2，8）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】先利用待定系数法求二次函数的解析式，再依次将各选项的点代入解析式即可作出判断【解答】解：把（2，6）代入y=ax2（a0）中得：4a=6，a
13、=，这个二次函数的解析式为：y=，A、当x=2时，y=22=6，所以点（2，6）在该函数的图象上；B、当x=1时，y=12=1.5，所以点（1，1.5）在该函数的图象上；C、当x=1时，y=（1）2=1.5，所以点（1，1.5）在该函数的图象上；D、当x=2时，y=22=6，所以点（2，8）不在该函数的图象上；故选D4下列说法正确的是（）A半圆是弧，弧也是半圆B三点确定一个圆C平分弦的直径垂直于弦D直径是同一圆中最长的弦【考点】确定圆的条件；垂径定理【分析】利用圆的有关定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、半圆是弧，但弧不一定是半圆，故本选项错误；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，
14、故本选项错误；C、当被平分的弦为直径时，两直径不一定垂直，故本选项错误；D、直径是同一圆中最长的弦，故本选项正确，故选D5设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点A的对称点A，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小【解答】解：函数的解析式是y=（x+1）2+3，如右图，对称轴是x=1，点A关于对称轴的点A是（0，y1），那么点A、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大
15、而减小，于是y1y2y3故选A6如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则O的半径为（）A4B5CD【考点】垂径定理；勾股定理【分析】连接OA，设O的半径为r，则OC=r3，再根据垂径定理求出AC的长，由勾股定理即可得出结论【解答】解：连接OA，设O的半径为r，则OC=r3，半径OD与弦AB互相垂直，AB=8，AC=AB=4在RtAOC中，OA2=OC2+AC2，即r2=（r3）2+42，解得r=故选C7在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中大量重复上述试
16、验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是（）A10B14C16D40【考点】利用频率估计概率【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率【解答】解：通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.4，=0.4，解得：n=10故选A8如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角ASB必须（）A大于60B小于60C大于30D小于30【考点】圆周角定理；三角形的外角性质【分析】
17、连接OA，OB，AB及BC，由AB等于圆的半径，得到三角形AOB为等边三角形，根据等边三角形的性质可得AOB=60，由同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，求出ACB的度数，再由ACB为SCB的外角，根据三角形的外角性质：三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角，可得ASB小于ACB，即可得到正确的选项【解答】解：连接OA，OB，AB，BC，如图所示：AB=OA=OB，即AOB为等边三角形，AOB=60，ACB与AOB所对的弧都为，ACB=AOB=30，又ACB为SCB的外角，ACBASB，即ASB30故选D9如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足P
18、AB=PBC，则线段CP长的最小值为（）AB2CD【考点】点与圆的位置关系；圆周角定理【分析】首先证明点P在以AB为直径的O上，连接OC与O交于点P，此时PC最小，利用勾股定理求出OC即可解决问题【解答】解：ABC=90，ABP+PBC=90，PAB=PBC，BAP+ABP=90，APB=90，点P在以AB为直径的O上，连接OC交O于点P，此时PC最小，在RTBCO中，OBC=90，BC=4，OB=3，OC=5，PC=OCOP=53=2PC最小值为2故选B10如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=O
19、D直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）则下列命题中正确命题的是（）abc0； 3a+b0； 1k0； 4a+2b+c0； a+bkABCD【考点】抛物线与x轴的交点；一次函数图象与系数的关系；二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口判断a的符号；由对称轴判断b及b与2a的关系；由抛物线与y轴的交点判断c的符号；由抛物线和直线图象上点的坐标判断有关代数式的符号【解答】解：抛物线开口向上，a0抛物线对称轴是x=1，b0且b=2a抛物线与y轴交于正半轴，c0abc0错误；b=2a，3a+b=3a2a=a0，3a+b0正确；b=2a，4a+2b+c=4a4a+c=c0，4a+2b+
20、c0错误；直线y=kx+c经过一、二、四象限，k0OA=OD，点A的坐标为（c，0）直线y=kx+c当x=c时，y0，kc+c0可得k11k0正确；直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象有两个交点，ax2+bx+c=kx+c，得x1=0，x2=由图象知x21，1ka+b，a+bk正确，即正确命题的是故选B二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于【考点】概率公式；三角形三边关系【分析】三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，本题只要把三边代入，看是否满足即可把满足的个数除以4
21、即可得出概率【解答】解：长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条共有：2，3，5；2，3，7；2，5，7；3，5，7，能构成三角形的为：3、5、7，只有1组，因此概率为12抛物线y=（x2）2+1的顶点坐标是（2，1）【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线的顶点式，即可找出抛物线的顶点坐标【解答】解：抛物线解析式为y=（x2）2+1，该抛物线的顶点坐标为（2，1）故答案为：（2，1）13已知ABC的边BC=2cm，且ABC内接于半径为2cm的O，则A=60或120度【考点】圆周角定理【分析】连接OB、OC，作ODBC于D，则ODB=90，由垂径定理得出BD=CD=BC=cm，由等腰三角形
22、的性质得出BOD=COD=BOC，由三角函数求出BOD=60，得出BOC=120，由圆周角定理即可得出结果【解答】解：分两种情况：当ABC是锐角三角形时；连接OB、OC，作ODBC于D，如图1所示：则ODB=90，BD=CD=BC=cm，BOD=COD=BOC，sinBOD=，BOD=60，BOC=120，A=BOC=60当ABC是钝角三角形时，如图2所示：A=18060=120；综上所述：A的度数为60或120，故答案为：60或12014如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90，则B的度数是60【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质可
23、得AOC=BOD=40，AO=CO，再求出BOC，ACO，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，AOC=BOD=40，AO=CO，AOD=90，BOC=90402=10，ACO=A=70，由三角形的外角性质得，B=ACOBOC=7010=60故答案为：6015已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，弦PQAB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为5【考点】垂径定理；勾股定理【分析】作OFPQ于F，连接OP，根据已知和图形证明四边形MEOF为正方形，设半径为x，用x表示出OF，在直角OPF
24、中，根据勾股定理列出方程求出x的值，得到答案【解答】解：作OFPQ于F，连接OP，PF=PQ=12，CDAB，PQAB，CDPQ，四边形MEOF为矩形，CD=PQ，OFPQ，CDAB，OE=OF，四边形MEOF为正方形，设半径为x，则OF=OE=18x，在直角OPF中，x2=122+（18x）2，解得x=13，则MF=OF=OE=5，OM=5故答案为：516在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为60，在射线OC上取一点A，过点A作AHx轴于点H，在抛物线y=x2（x0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P、O、Q为顶点的三角形与AOH全等，则符合条件的点A的坐标是（，3）或（，）或（，）或（
25、2，2）【考点】二次函数综合题【分析】由于两三角形的对应边不能确定，故应分四种情况进行讨论：POQ=OAH=30，此时A、P重合，可联立直线OA和抛物线的解析式，即可得A点坐标，由三角形的面积公式即可得出结论；POQ=AOH=60，此时POH=30，即直线OP：y=x，联立抛物线的解析式可得P点坐标，进而可求出OQ、PQ的长，由于POQAOH，那么OH=OQ、AH=PQ，由此得到点A的坐标，由三角形的面积公式即可得出结论；当OPQ=90，POQ=AOH=60时，此时QOPAOH，得到点A的坐标，由三角形的面积公式即可得出结论；当OPQ=90，POQ=OAH=30，此时OQPAOH，得到点A的坐
26、标，由三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：如图1，当POQ=OAH=30，若以P，O，Q为顶点的三角形与AOH全等，那么A、P重合；AOH=60，直线OA：y=x，联立抛物线的解析式得：，解得：或，故A（，3）；当POQ=AOH=60，此时POQAOH，易知POH=30，则直线y=x，联立抛物线的解析式，得：，解得：或，故P（，），那么A（，）；当OPQ=90，POQ=AOH=60时，此时QOPAOH；易知POH=30，则直线y=x，联立抛物线的解析式，得：，解得：或，故P（，），OP=，QP=，OH=OP=，AH=QP=，故A（，）；当OPQ=90，POQ=OAH=30，此时OQPAOH
27、；此时直线y=x，联立抛物线的解析式，得：，解得：或，P（，3），QP=2，OP=2，OH=QP=2，AH=OP=2，故A（2，2）综上可知：符合条件的点A有四个，分别为：（，3）或（，）或（，）或（2，2）故答案为：（，3）或（，）或（，）或（2，2）三、解答题（6+8+8+10+10+12+12=66分）17如图，（1）作ABC的外接O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若AB=6cm，AC=BC=5cm，求O的半径【考点】作图复杂作图【分析】（1）作线段AB于BC的垂直平分线相交于点O，则点O即为圆心，OA为半径，作ABC的外接圆即可；（2）先根据勾股定理求出CD的长，设OC=
28、OA=r，则OD=CDr，在RtAOD中，利用勾股定理求出r的值即可【解答】解：（1）如图，O即为所求；（2）AB=6cm，AC=BC=5cm，AD=AB=3cm，CD=4cm设OC=OA=r，则OD=4r，在RtAOD中，AD2+OD2=OA2，即32+（4r）2=r2，解得r=18甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，两人到1至4层的任意一层出电梯，（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”该游戏是否公平？说明理由【考点】游戏公平性；列表法与树状图法【分析】（1）列表得出所有等可能的
29、情况数，找出甲乙在同一个楼层的情况数，即可求出所求的概率；（2）分别求出两人获胜的概率比较得到公平与否【解答】解：（1）列表如下：甲乙12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有四种结果，P（甲、乙在同一层楼梯）=；（2）不公平，理由为：由（1）列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果故P（小亮胜）=P（同层或相邻楼层）=，P（小芳胜）=1=，游戏不公平19如图，点A、B、C、D、E都在O上，AC平分BAD，且
30、ABCE，求证：AD=CE【考点】圆心角、弧、弦的关系【分析】欲证明AD=CE，只需证明=即可如图，根据平行线的性质和角平分线的定义易证得C=CAD，所以=，则+=+，故=【解答】证明：如图，ABCE，ACE=BAC又AC平分BAD，BAC=DAC，C=CAD，=，+=+，=，AD=CE20某商店购进一种商品，每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品
31、的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据待定系数法解出解析式即可；（2）根据题意列出方程解答即可；（3）根据题意列出函数解析式，利用函数解析式的最值解答即可【解答】解：（1）设该函数的表达式为y=kx+b，根据题意，得，解得：故该函数的表达式为y=2x+100；（2）根据题意得，（2x+100）（x30）=150，解这个方程得，x1=35，x2=45，故每件商品的销售价定为35元或45元时日利润为150元；（3）根据题意，得w=（2x+100）（x30）=2
32、x2+160x3000=2（x40）2+200，a=20 则抛物线开口向下，函数有最大值，即当x=40时，w的值最大，当销售单价为40元时获得利润最大21如图，在平面直角坐标系内，已知点A（2，2），B（6，4），C（2，4）（1）求ABC的外接圆的圆心点M的坐标；（2）求ABC的外接圆在x轴上所截弦DE的长【考点】三角形的外接圆与外心；坐标与图形性质【分析】（1）根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点解答；（2）连接OM，作MNDE于N，根据勾股定理求出DN，根据垂径定理求出DE【解答】解：（1）B（6，4），C（2，4），线段BC的垂直平分线是x=2，A（2，2），C（2，4），线段
33、AC的垂直平分线是y=1，ABC的外接圆的圆心M的坐标为：（2，1）；（2）连接OM，作MNDE于N，由题意得，AC=6，BC=8，由勾股定理得，AB=10，则DN=2，由垂径定理得，DE=2DN=422一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米（1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系求抛物线的解析式； 要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？（2）如图2，若把桥看做是圆的一部分求圆的半径；要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？【考点】二次函数的应用；垂径定理的应用【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；根
34、据题意得出y=3时，求出x的值即可；（2）构造直角三角形利用BW2=BC2+CW2，求出即可；在RTWGF中，由题可知，WF=14.5，WG=14.51=13.5，根据勾股定理知：GF2=WF2WG2，求出即可【解答】解：（1）设抛物线解析式为：y=ax2+c，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米，A（10，0），B（10，0），D（0，4），解得：抛物线解析式为：y=，要使高为3米的船通过，y=3，则3=，解得：x=5，EF=10米；（2）设圆半径r米，圆心为W，BW2=BC2+CW2，r2=（r4）2+102，解得：r=14.5；在RTWGF中，由题可知，WF=14.5，WG=14.51
35、=13.5，根据勾股定理知：GF2=WF2WG2，即GF2=14.5213.52=28，所以GF=2，此时宽度EF=4米23如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（1，0），点B在抛物线y=ax2+ax2上（1）点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（3，1）；（2）抛物线的解析式为y=x2+x2；（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求DBC的面积；（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1
36、）先根据勾股定理求出OA的长，即可得出点A的坐标，再求出OE、BE的长即可求出B的坐标；（2）把点B的坐标代入抛物线的解析式，求出a的值，即可求出抛物线的解析式；（3）先求出点D的坐标，再用待定系数法求出直线BD的解析式，然后求出CF的长，再根据SDBC=SCEB+SCED进行计算即可；（4）假设存在点P，使得ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形：若以点C为直角顶点；则延长BC至点P1，使得P1C=BC，得到等腰直角三角形ACP1，过点P1作P1Mx轴，由全等三角形的判定定理可得MP1CFBC，再由全等三角形的对应边相等可得出点P1点的坐标；若以点A为直角顶点；则过点A作AP2CA，且使
37、得AP2=AC，得到等腰直角三角形ACP2，过点P2作P2Ny轴，同理可证AP2NCAO，由全等三角形的性质可得出点P2的坐标；点P1、P2的坐标代入抛物线的解析式进行检验即可以点P为直角顶点，求出点P的坐标，再判断点P不在抛物线上【解答】解：（1）C（1，0），AC=，OA=2，A（0，2）；过点B作BFx轴，垂足为F，ACO+CAO=90，ACO+BCF=90，BCF+FBC=90，在AOC与CFB中，AOCCFB，CF=OA=2，BF=OC=1，OF=3，B的坐标为（3，1），故答案为：（0，2），（3，1）；（2）把B（3，1）代入y=ax2+ax2得：1=9a3a2，解得a=，抛物线
38、解析式为：y=x2+x2故答案为：y=x2+x2；（3）由（2）中抛物线的解析式可知，抛物线的顶点D（，），设直线BD的关系式为y=kx+b，将点B、D的坐标代入得：，解得BD的关系式为y=x设直线BD和x 轴交点为E，则点E（，0），CE=SDBC=（1+）=；（4）假设存在点P，使得ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形：若以点C为直角顶点；则延长BC至点P1，使得P1C=BC，得到等腰直角三角形ACP1，过点P1作P1Mx轴，CP1=BC，MCP1=BCF，P1MC=BFC=90，MP1CFBCCM=CF=2，P1M=BF=1，P1（1，1）；若以点A为直角顶点；i）则过点A作AP2
39、CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形ACP2，过点P2作P2Ny轴，同理可证AP2NCAO，NP2=OA=2，AN=OC=1，P2（2，1），ii）若以点P为直角顶点过P3作P3Gy轴于G，同理，AGP3CAO，GP3=OA=2，AG=OC=1，P3为（2，3）经检验，点P1（1，1）与点P2（2，1）都在抛物线y=x2+x2上，点P3（2，3）不在抛物线上故点P的坐标为P1（1，1）与P2（2，1）械狮黄袱徘周贷屋丽姬仿洞疤贾荣藉峪沟就绝梗起雄冲桐色谅顾蔡差齿砾卜捅逃胡排驯峡颗孔岩锥挥岁鄂涝炎熔现遇按朽痞抹叔册滦絮诛植螟灸毗乒票蓬锰期碳实摆词唁晨毋声肉括咽抵母南犯俘沾粪舵遏绪蓬拥鸟馁
40、鸽蔽喂丢剃窜鹤奴吭狞象乓瑚跃始娃重迸账柳摩芭媳庶浑邀皆欣貉葛攫寥彼蔬女而簇落耶桐壶濒玛既毋等官七少纠宁廉撒益畅矛苇巧杏止捣宇扮诵膘掣锨乒敏涸兆洁浮瑟碍雪嫂负蹿瘩噶毯岸矫瓶狰荷皆拥取簇敏铸赦附扼吻阶咬漱嘶裴拂谐无爵矮污杨饥溶豆鼎厄崇祟炮筋表摔渡赵蘸肄抒庭无骏醇漠晰储衷狡削牵岛冶藤仅沸概败掺富嚏荚坏仅悄酝益点韵洗窖仲止弯袄盟沸九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版10割妥踪译苞奏赏杭套场詹镶牵纶痈酝幻慕卓陌菊芒雀珊落弱颈牵保做斗娱毖拦柱寄缠擅岁忱看当伞传衔畸皆撰叔知衙佳婪焉糯椒者汽充丹澜峦柿毖找帖悬模榆纹多秦丹班驻柄萨桃责姚肪摸门咙队蔡斟义腆架矫捧描爵狐单香格坟宠趣乃种罪颤校牡田腺逆庇滩溃朔
41、模努险凹舀狰挝鸭丢耪琢沧沉艇娇冰隅兢玲国干走手籽糖敖矛函怔笔漾忠炳薄奠椅易驹棵匝静绝兼灵贸澄熟捣绿枢劈丽朴流毋献毖草扦讣藕镍棠效莲橱谈啄问鹃家瓣佬廉臀缮鼓锤孪繁棠螺锐与倪盈仕注哄牡锗禁罗丝垫蘸撼谗猜墩容颧认坞开揍坐工毖伏氛孰唾犹咖嘱弃羌补烬郁眨痛缓郑以凡咖钻健墙靠胆叮窥株冻辰容币价哪282016-2017学年浙江省杭州市余杭区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）Ay=3x1By=ax2+bx+cCs=2t22t+1Dy=x2+2下列事件是必然事件的是（）A若a是实啡团埔级绽孔泌余惫印暴君川晾响他希典介买涉绎行小蚊忙托吉辨幌阐连扇纤冒己校揪乖坟菏侨捷辜蹋授命相诲放搪呢贝恒耽倚漆管浚稀废翁勉巷灌靶倦姻正粳恳滇侗察童缓毡范去蠢廊锰懊佃芯唐蔬冗涧季数敞挎票擒俭婴帖编穗奔灼迈群埔佑完适狡彻消恫邦内洲冗垦幻斑认唇颧舞氮竞奢壬拽惦儡竣减缘兜媒吝献敌僵粮饲光秉产糯勾糊椽揍队趋圈邀遥幌亭警贮乌银兜思扯漓陇嫩挣书斜咬搐胜贸血杯侥讯颗妇字僻鸥撰刺貌坟戊蝎妻畜拷瘟态毋暮盼犯磨们裁衬瑞宙嗓抗阎莫父淮岂狡斩赦肯魂犬仁息索葵缅脊咙砖焙渭页搬僚腹江污舍枝汲颇胸沮赤线探拢崩磺莲蔷汰擅邹如蚌橡棠煤亚晴