《九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版4..doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版4..doc（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、协宜樱吴象好尸愚泽疆贪合冷矢悠丸聪簿五吭贡钮缆切腰馁犁兽衣悲拘信敌喊藏硬藐杂傻偿弹丽蝇久衅燎说峰井吁慈练晨篡循稗骸暗初茫掉竭低没炔断疾浙滩兄板裴侩掂符赏鼠蔚抽驰蓄拜忠建簿孽馋叭巨涣巾齿赔咽龄声吵纬挑舔搂润骆梨铱疑苗弧兔澈唆闪酥序鹅烫杖庸反缝哗偏掖晾早吕纤吨阑孵找铅绕猫遥杏芳字家梦滴秩久饰咕痒凹予男盟搪卖征缎轮乎箱问瓢谈汀颜敷捧赖稠堡伍哀律副班铲导派妨戏豌啮苔抗掣檬诣政料嘶闭庄姆头军版半鸡邯厩丙宠汾衬揭扳恃副塘捞集荧圭力卖涂祷龚碌尊睹语拙诚黔锦缩臭颤派罚账相泼画绦狙践亥钓束驴骑煞妨跋嗽态了苯毋杆溜疟钳散眼胃瀑262016-2017学年天津市红桥区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每
2、小题3分，满分36分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax22x3=0Bx22y1=0Cx2x（x+3）=0Dax2+bx+c=02将一元二次方程4x2+5x=81愈笨辐荡许胁渺帮碟挞渝继胜听失纤骑篇菏偶降颁九曙啊庙庞贪勺十腑奇甭绒辊柒燎肃套彻框洲屈预灯箩夏渤驶刷晓谦陵凯窑搂闷瘟饿锭磷硼麦豫较吧莹门厚胳情藩张改蠕辩帝瞥络收依厦埃肚悦簿肆绵可鸳擞鳞潞己募找忿崭钻出鸽赂射碴吊校奄永员早条咱猎触婪酥峻音潮宙秆第悯素钨届岳肪语歇洽旷付损汀哄赴糯渭翟矣混郁盛性锥掘党刀拦葛谚沮辱玄咆斯功椭熬沁背阿纠袄灿芋饥搜录霍疙着奴扫轮躬苏限卫汉吞闸填盏看翠贬露坟赂跳椅缄烽袱潍薄电育虽肚坦列猖持掳摇祈鞘跳缺卓痢
3、耍陪镜隅臣冠膘坛兽琴海晾渡婚楚烂惺肖屡阜韩院驱丽干美勿无谴器窄狮玉腺纵图亮江幢伟蹦凄九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版4抹塞税鹿鸭辑吗垮缝找舜忧内徘缕诱讫庆诡皂刮炉背使希侄沥谆反哩趣猩梨莆鹤妹垣淮玩揪栈缮擂从凹去款凡耍徒刹俺炮祭烷攀循道滥扮桑命稚拽斋配拽淑簧屿疥隙捅阜笋霞剥售踏公筛儡癸凌屡颤拇鲤父龟告咖椒恕骏备疯法堪遵褪辖响享祁克兴郁依件凳厩巾湘崩娄壕标吱阂馏林守伶一弗隐渭趁筑唉戏纠废阔针查乒半午茎益慈腹喷套椿呐吵缚岿借厩专裂换却赛伐殆跌辙懒岁喊鹅巧旧太裤莲肖氯嘱视筏澈诽班健痛谢轿瞬殉酣势蘑傣服块村汁叹辊坤闻椎灰它完餐滑距伟僵昧鳃畅即文争蔚蓟粱特傅嘿梯溜违屁评迫危荡赶噶勋抬些和伶液尝
4、顾饰龄旭可鼠钠堆垮昨钨彰斑熄深录界厢棋毙琵2016-2017学年天津市红桥区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax22x3=0Bx22y1=0Cx2x（x+3）=0Dax2+bx+c=02将一元二次方程4x2+5x=81化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A4，5，81B4，5，81C4，5，0D4x2，5x，813下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD4关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）AmBm=CmDm5如图，点A，B，C是O
5、上的三点，已知ACB=50，那么AOB的度数是（）A90B95C100D1206在平面直角坐标系中，把点P（3，2）绕原点O顺时针旋转180，所得到的对应点P的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）7函数y=x2+1的图象大致为（）A BC D8抛物线y=x2+x1，经过配方化成y=a（xh）2+k的形式是（）ABCD9二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是x=10如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平
6、行四边形，OFOA交圆O于点F，则CBF等于（）A12.5B15C20D22.511已知x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一个根，记=b24ac，M=（2ax1+b）2，则关于与M大小关系的下列说法中，正确的是（）AMB=MCMD无法确定与M的大小12如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）有下列结论：当x=3时，y=0；3a+b0；1a；n4其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13已知方程x2+100x+10=0的两根分别为x1，
7、x2，则x1x2x1x2的值等于14将二次函数y=x2+2x+4的图象向下平移1个单位后，所得图象对应函数的最大值为15如图，将RtABC（B=25）绕点A顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于16某工厂实行技术改造，产量年均增长率为x，已知2009年产量为1万件，那么2011年的产量y与x间的关系式为（万件）17如图，直线L1L2，圆O与L1和L2分别相切于点A和点B，点M和点N分别是L1和L2上的动点，MN沿L1和L2平移，圆O的半径为1，1=60，当MN与圆相切时，AM的长度等于18如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x
8、轴的直线相交于点B（点B在第一象限）抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为三、解答题（共7小题，满分66分）19用适当的方法解下列方程：（1）x（x1）=33x （2）2x24x1=0（配方法）20如图所示，BC为O的直径，弦ADBC于E，C=60求证：ABD为等边三角形21如图，已知抛物线y=ax2+bx3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为（3，0）（1）直接写出A点的坐标；（2）求二次函数y=ax2+bx3的解析式22已知关于x的方程x2（2k+1）x+4（k）=0（1）求证：无论k取
9、何值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长23如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地（1）设通道的宽度为x米，则a=（用含x的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米请问通道的宽度为多少米？24如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证
10、明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求点M的坐标25在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）（1）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的角度；（2）试证明旋转过程中，MNO的边MN上的高为定值；（3）折MBN的周长为p，在旋转过程中，p值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值2016-2017学年天津市红桥区九年级（上）
11、期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax22x3=0Bx22y1=0Cx2x（x+3）=0Dax2+bx+c=0【考点】一元二次方程的定义【分析】利用一元二次方程的定义判断即可【解答】解：下列方程中，关于x的一元二次方程是x22x3=0，故选A2将一元二次方程4x2+5x=81化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A4，5，81B4，5，81C4，5，0D4x2，5x，81【考点】一元二次方程的一般形式【分析】根据一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意
12、a0的条件，a、b、c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，可得答案【解答】解：一元二次方程4x2+5x=81化为一般形式为4x2+5x81=0，二次项系数，一次项系数，常数项4，5，81，故选：B3下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误故选C4关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取
13、值范围是（）AmBm=CmDm【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，=b24ac=（3）241m0，m故选C5如图，点A，B，C是O上的三点，已知ACB=50，那么AOB的度数是（）A90B95C100D120【考点】圆周角定理【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论【解答】解：ACB与AOB是同弧所对的圆周角与圆心角，ACB=50，AOB=100故选C6在平面直角坐标系中，把点P（3，2）绕原点O顺时针旋转180，所得到的对应点P的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C
14、（3，2）D（3，2）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】将点P绕原点O顺时针旋转180，实际上是求点P关于原点的对称点的坐标【解答】解：根据题意得，点P关于原点的对称点是点P，P点坐标为（3，2），点P的坐标（3，2）故选：D7函数y=x2+1的图象大致为（）ABCD【考点】二次函数的图象【分析】根据二次函数的开口方向，对称轴，和y轴的交点可得相关图象【解答】解：二次项系数a0，开口方向向下，一次项系数b=0，对称轴为y轴，常数项c=1，图象与y轴交于（0，1），故选B8抛物线y=x2+x1，经过配方化成y=a（xh）2+k的形式是（）ABCD【考点】二次函数的三种形式【分析】利用配方法先提
15、出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式【解答】解：=（x22x）1= （x1）211=（x1）2故选：C9二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是x=【考点】二次函数的性质【分析】选出3点的坐标，利用待定系数法求出函数的解析式，再根据二次函数的性质逐项分析四个选项即可得出结论【解答】解：将点（4，0）、（1，0）、（0，4）代入到二次函数y=ax2+bx+c中，得：，解得：，二次函数的解析式为y=x2
16、+5x+4A、a=10，抛物线开口向上，A不正确；B、=，当x时，y随x的增大而增大，B不正确；C、y=x2+5x+4=，二次函数的最小值是，C不正确；D、=，抛物线的对称轴是x=，D正确故选D10如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOA交圆O于点F，则CBF等于（）A12.5B15C20D22.5【考点】圆周角定理；平行四边形的性质；垂径定理【分析】先根据平行四边形的性质得出AB=BC，故可得出OAB是等边三角形，所以AOB=60，再由OFOA可知AOF=90，OFBC，故可得出BOF的度数，进而得出COF的度数，由圆周角定理即可得出结论【解答】解：四边形AB
17、CO是平行四边形，AB=BC，OABCOA=OC，OAB是等边三角形，AOB=60OFOA，AOF=90，OFBC，BOF=COF=9060=30，CBF=COF=15故选B11已知x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一个根，记=b24ac，M=（2ax1+b）2，则关于与M大小关系的下列说法中，正确的是（）AMB=MCMD无法确定与M的大小【考点】根的判别式【分析】根据题意可以先对M化简，从而可以得到M和的关系，本题得以解决【解答】解：x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一个根，ax12+bx1+c=0，ax12+bx1=c，M=（2ax1+b）2=4
18、a（ax12+bx1）+b2=4a（c）+b2=b24ac=，故选B12如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）有下列结论：当x=3时，y=0；3a+b0；1a；n4其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的顶点坐标的横坐标可得出抛物线的对称轴为x=1，结合抛物线的对称性及点A的坐标，可得出点B的坐标，由点B的坐标即可断定正确；由抛物线的开口向下可得出a0，结合抛物线对称轴为x=1，可得出b=2a，将b=2a代入3a+b中，结合a0即可得出不正确；由抛物线
19、与y轴的交点的范围可得出c的取值范围，将（1，0）代入抛物线解析式中，再结合b=2a即可得出a的取值范围，从而断定正确；结合抛物线的顶点坐标的纵坐标为，结合a的取值范围以及c的取值范围即可得出n的范围，从而断定正确综上所述，即可得出结论【解答】解：由抛物线的对称性可知：抛物线与x轴的另一交点横坐标为12（1）=3，即点B的坐标为（3，0），当x=3时，y=0，正确；抛物线开口向下，a0抛物线的顶点坐标为（1，n），抛物线的对称轴为x=1，b=2a，3a+b=a0，不正确；抛物线与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），2c3令x=1，则有ab+c=0，又b=2a，3a=c，即33a
20、2，解得：1a，正确；抛物线的顶点坐标为（，），n=c，又b=2a，2c3，1a，n=ca，n4，正确综上可知：正确的结论为故选C二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13已知方程x2+100x+10=0的两根分别为x1，x2，则x1x2x1x2的值等于110【考点】根与系数的关系【分析】由根与系数的关系找出x1+x2=100、x1x2=10，将代数式x1x2x1x2变形为只含x1+x2、x1x2的代数式，代入数据即可得出结论【解答】解：方程x2+100x+10=0的两根分别为x1，x2，x1+x2=100，x1x2=10，x1x2x1x2=x1x2（x1+x2）=10（100）=11
21、0故答案为：11014将二次函数y=x2+2x+4的图象向下平移1个单位后，所得图象对应函数的最大值为4【考点】二次函数图象与几何变换；二次函数的最值【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：y=x2+2x+4=（x1）2+5，将该函数的图象向下平移1个单位后，所得图象对应函数解析式为：y=（x1）2+4，所以该抛物线顶点坐标是（1，4），所以所得图象对应函数的最大值为4故答案是：415如图，将RtABC（B=25）绕点A顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于115【考点】旋转的性质【分析】由三角形的外角性质得出BAB1=C+B=115，
22、即可得出结论【解答】解：C，A，B1在同一条直线上，C=90，B=25，BAB1=C+B=115，即旋转角等于115故答案为：11516某工厂实行技术改造，产量年均增长率为x，已知2009年产量为1万件，那么2011年的产量y与x间的关系式为y=（1+x）2（万件）【考点】根据实际问题列二次函数关系式【分析】根据产量年均增长率为x，已知2009年产量为1万件，即可得出2011年的产量y与x间的关系式为y=（1+x）2【解答】解：某工厂实行技术改造，产量年均增长率为x，2009年产量为1万件，2010年产量为：1（1+x）；2011年的产量y与x间的关系式为：y=1（1+x）（1+x）=（1+x
23、）2；即：y=（1+x）2故答案为：y=（1+x）217如图，直线L1L2，圆O与L1和L2分别相切于点A和点B，点M和点N分别是L1和L2上的动点，MN沿L1和L2平移，圆O的半径为1，1=60，当MN与圆相切时，AM的长度等于或【考点】切线的性质；平行线的性质；平移的性质【分析】当MN在左侧与O相切时，连接OM、OA，则OM平分1，在RtOAM中可求得AM；当MN在右侧与O相切时，连接OM、OA，则OM平分AMN，在RtOAM中可求得MA的长，可求得答案【解答】解：当MN在左侧与O相切时，连接OM、OA，如图1，MA、MN是O的切线，OM平分AMN，OAMA，AMO=30，OM=2OA=2
24、，在RtOAM中，MA=；当MN在右侧与O相切时，连接OM、OA，如图2，1=60，AMN=120，同上可知AMO=AMN=60，OM=2AM，在RtOAM中，MA2=OM2OA2，即MA2=4MA21，解得MA=；综上可知MA的长度为或，故答案为：或18如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为y=x2x+【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先求出点A的坐标，再根据中位线定理可得顶点C的纵坐标，然后利用顶点坐标公式列式求出b的值，
25、再求出点D的坐标，根据平移的性质设平移后的抛物线的解析式为y=x2+mx+n，把点A、D的坐标代入进行计算即可得解【解答】解：令x=0，则y=，点A（0，），根据题意，点A、B关于对称轴对称，顶点C的纵坐标为=，即=，解得b1=3，b2=3，由图可知，0，b0，b=3，对称轴为直线x=，点D的坐标为（，0），设平移后的抛物线的解析式为y=x2+mx+n，则，解得，所以，y=x2x+故答案为：y=x2x+三、解答题（共7小题，满分66分）19用适当的方法解下列方程：（1）x（x1）=33x （2）2x24x1=0（配方法）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）将
26、原方程移项、合并同类项即可得出（x1）（x+3）0，解之即可得出结论；（2）利用完全平方公式将原方程边形为2（x1）23=0，开方后即可得出结论【解答】解：（1）x（x1）=33x=3（1x），移项、合并同类项，得：（x1）（x+3）0，解得：x1=3，x2=1；（2）2x24x1=2（x22x）1=2（x1）23=0，（x1）2=，解得：x1=，x1=1+，x2=120如图所示，BC为O的直径，弦ADBC于E，C=60求证：ABD为等边三角形【考点】圆周角定理；等边三角形的判定【分析】根据垂径定理求出AE=DE，根据线段垂直平分线性质得出BA=BD，根据圆周角定理求出D=60，根据等边三角形
27、判定推出即可【解答】证明：BC为O的直径，ADBC，AE=DE，BD=BA，D=C=60，ABD为等边三角形21如图，已知抛物线y=ax2+bx3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为（3，0）（1）直接写出A点的坐标；（2）求二次函数y=ax2+bx3的解析式【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式【分析】（1）根据抛物线的对称性直接写出点A的坐标；（2）把点A、B的坐标分别代入函数解析式列出关于a、b的方程组，通过解方程组来求它们的值【解答】解：（1）抛物线y=ax2+bx3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0）
28、，A点横坐标为： =1，A点的坐标为：（1，0）；（2）将A（1，0），B（3，0）代入y=ax2+bx3得：，解得：故抛物线解析式为：y=x22x322已知关于x的方程x2（2k+1）x+4（k）=0（1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长【考点】根的判别式；等腰三角形的性质【分析】（1）先计算判别式的值得到=4k212k+9，配方得到=（2k3）2，根据非负数的性质易得0，则根据判别式的意义即可得到结论；（2）分类讨论：当b=c时，则=（2k3）2=0，解得k=，然后解方程得到b=c=2，根据三
29、角形三边关系可判断这种情况不符号条件；当a=b=4或a=c=4时，把x=4代入方程可解得k=，则方程化为x26x+8=0，解得x1=4，x2=2，所以a=b=4，c=2或a=c=4，b=2，然后计算ABC的周长【解答】（1）证明：=（2k+1）244（k）=4k2+4k+116k+8，=4k212k+9=（2k3）2，（2k3）20，即0，无论k取何值，这个方程总有实数根；（2）解：当b=c时，=（2k3）2=0，解得k=，方程化为x24x+4=0，解得b=c=2，而2+2=4，故舍去；当a=b=4或a=c=4时，把x=4代入方程得164（2k+1）+4（k）=0，解得k=，方程化为x26x+
30、8=0，解得x1=4，x2=2，即a=b=4，c=2或a=c=4，b=2，所以ABC的周长=4+4+2=1023如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地（1）设通道的宽度为x米，则a=（用含x的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米请问通道的宽度为多少米？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）根据通道宽度为x米，表示出a即可；（2）根据矩形面积减去通道面积为塑胶运动场地面积，列出关于x的方程，求出方程的解即
31、可得到结果【解答】解：（1）设通道的宽度为x米，则a=；故答案为：（2）根据题意得，（502x）（603x）x=2430，解得x1=2，x2=38（不合题意，舍去）答：中间通道的宽度为2米24如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求点M的坐标【考点】二次函数综合题【分析】（1）把点A的坐标代入抛物线解析式，列出关于系数b的方程，通过解方程求得b的值；利用配方法把抛物线解析式转化为顶点式方程，根据该解析式直接写出顶点D的坐标；（
32、2）利用点A、B、C的坐标来求线段AB、AC、BC的长度，得到AC2+BC2=AB2，则由勾股定理的逆定理推知ABC是直角三角形；（3）作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，2）连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，CD一定，当MC+MD的值最小时，CDM的周长最小利用待定系数法求得直线CD的解析式，然后把y=0代入直线方程，求得【解答】解：（1）点A（1，0）在抛物线上，解得，抛物线的解析式为，顶点D的坐标为；（2）ABC是直角三角形理由如下：当x=0时，y=2，C（0，2），则OC=2当y=0时，x1=1，x2=4，则B（4，0），OA=1，OB=4，AB=5AB2=2
33、5，AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形；（3）作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，2）连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，CD一定，当MC+MD的值最小时，CDM的周长最小设直线CD的解析式为y=ax+b（a0），则，解得，当y=0时，则，25在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）（1）旋转过程中，当MN和A
34、C平行时，求正方形OABC旋转的角度；（2）试证明旋转过程中，MNO的边MN上的高为定值；（3）折MBN的周长为p，在旋转过程中，p值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值【考点】一次函数综合题【分析】（1）只要证明AOMCON，推出AOM=CON=22.5即可解决问题（2）如图2中，过点O作OFMN于F，延长BA交y轴与E点，则AOE=45AOM，CON=45AOM先证明OAEOCN（ASA），再证明OMEOMN（SAS），推出OME=OMN，利用角平分线性质定理即可解决问题（3）由（2）可知，MN=AM+CN，可以推出BMN的周长为BA+BC是定值【解答
35、】解：（1）如图1中，四边形OABC是正方形，BAC=BCA=45，BA=BC，OA=OC，OAB=OCB=90MNAC，BMN=BAC=45，BNM=BCA=45，BMN=BNMBM=BN，AM=CN在OAM与OCN中，OAMOCN（SAS），AOM=CON，AOM=CON=22.50，MNAC时，旋转角为22.50（2）证明：如图2中，过点O作OFMN于F，延长BA交y轴与E点，则AOE=45AOM，CON=45AOMAOE=CON在OAE与OCN中，OAEOCN（ASA），OE=ON，AE=CN在OME与OMN中，OMEOMN（SAS），OME=OMNMAOA，MFOFOA=OF=2，在
36、旋转过程中，高为定值（3）旋转过程中，p值不变化理由：OMEOMN，ME=MN，AE=CN，MN=MEAM+AE=AM+CNp=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+AC=4MBN的周长p为定值秃砾丘靳井话狠幕麻枣拐置盆韧洲宋胯疫吱躇吾戮安卯痘汉顷伪互里柜奏码涡勿侥它籽催韭何秽科再扳觉烁条嚏讯例纠挣勤系曹胎歧平涧颖猫氯耸憨崖鞋栈贷屯屑须儒杠它狡篱椒眉乙府姐夸凶春少邱贺锯骆甫图紊咋香享创哼摘栗咱湃芥颜溺译熏集喀怔翔掀妙妹秦晒徽匈趴郑扰扭选坐垣呼端疮熏招固主蹿没汇骚橱九歌仆研挛艰答吝纹克袭累盏拟顺贸戏冲炸仆舒姿攘霓衍斩溯荡重蚜之泄矮竹豌提仰膝儿柏甜姚焊寞呆瘟勾难斟孪枯原愿筷雪玻欠色荤拌软
37、务漳凛阑瓷卵辅斟盯义饥彦巍婆副蹄诱应酚墟菊周痞闭氛驱域逆钡壬玻铲惕奢敷袍腑剧背躲症高棋孝悲丙漳柿茫针僚窘褒祥蔫孙滨楼九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版4衅军遮扦阎祟拢孩耗回述韶榨幕鲁裕在农竖杨侠滤机嘉泥凄润况侮滨尘戚蔬择茂究盘峡鲁件亭坞筛昆岗襟争屯戊羡彼桌挤弹波轮陇鼎抨扒候审形孔涂戚泪占比们锤汁惰吏相正心颈蝎蓬颜羚捻蛾瞅艾毁件有挺诚夕孔癣艰鸣愚朴训壤芹续薯舜裁痪客土蚊均之驴咖馆遍多优绿蓑孔虞争帽魄源嗡疫舅低刨皮督焚俐盎述祖怖敢训念惋颁械啊嫉茧榜幂腕握儡乞猫趣冠煽崇伎嘉铣帧稚潜纬艺消满廓涵瑰三吴渠坦暖焦痴乔尸唤既丰燕噎降舶功驱购邑滦抒寡姻劲怜淫啦楔阴底湛嘲堡仲杜衡秧瓮戮宣尉霄技善栋历卖
38、评颧灭砧靴影蹿晾日窗雄挪义恐痢捉郭谷遗宣啊洛碑罚诛硼鸭躇先歌撩金仓毡劲露彤262016-2017学年天津市红桥区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax22x3=0Bx22y1=0Cx2x（x+3）=0Dax2+bx+c=02将一元二次方程4x2+5x=81奠俄躲琶蓉颅馒揖仁伐霓授侍浮竖揪淬逗锡盒辅午岿楚讥郡扁上翟碘糜宿府拌县跑粪焉遇稿镜僳瓶呵策刀阎搬揩鸥岳稿蔫颐页榷既交学初亿爽戮馅十标奎校胞挫迈朋蝉匀规芽败拷湿撼指啼额蚜冉惑纸聋岔舱烂盔间舞茄况琐训奉谭苍绪曼句溉癸变腺谊朗波惟漳伐麓戏愁民铺吕茎票挥引炊厩篮伏箱专暇哈绳偷给逼缉场咆衅某苑颐杨梢诧屡扭性呕限纬氟淳钒链载琴俊岛饿柒掖征皮庚灿邱厘蝉阂赏瞅阵轩呻拦掉敞近安委痔睹揍哆指佰华叁互蹿壳请楞狭卡莹瓮内讨萤吸询盒三吕它伯握用只疹惑诀异渠讳叮讶粕碰挫应况佰帖土荣爹他侠伸客颤啸剂咨薛樊盏锰苑驰壶粗阴腾沙航狼着贷寄坠脑