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1、7. 4课题学习镶嵌学习目标1、平面图形的镶嵌2、多边形镶嵌的条件重点：平而镶嵌的条件难点：一些不规则的多边形覆盖平面的探究一. 引入新课.大家见过美丽的地板图案吗？它们都是有什么基本图形拼出来的呢？为什么用正方形和 正六边形呢?用一般的四边形或六边形可以吗？其他的多边形能行吗?本节课将揭开这个 秘密.二. 讲授新课用地板铺地，用瓷砖贴墙都要求砖与砖严丝合缝，不应空隙,把地面或墙面全部覆 盖,从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平而的一部分完全覆盖, 通常把这类问题叫做用多边形覆盖平而(或平而镶嵌)的问题下而我们来研究哪些多边形能镶嵌成平而图案，并思考为什么会出现这种结果.1.
2、活动1：让学生分别用一些边长相等的正三角形,正方形，正五边形，正六边形如果用其中一 种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形.(1) 、都可以不可以. 由正三角形拼成的图案中，每个拼接点有个角，每个角都等于正三角形的内角为，六个角等于 在正四边形拼接点处有个角.每个角都等于 ,四个角的和等于 在由正六边形拼成的图案中，每个拼接点处有个角，每个角都等于,三个角的和等于 .(2) 规律：在用同一种正多边形进行覆盖时，关键是看正多边形的一个内角，当周角360是一个内角的倍时，即一个内角的正整数倍是360时,这种正多边形可以覆盖平而，否则不可以.2.活动2用刚才边长相等的正三角形，正方形，正
3、五边形，正六边形中的两种正多边形镶嵌，哪两 种正多边形能镶嵌成一个平而图案？(1) 正三角形和正方形能覆盖平而.+= 360 用个正三角形和个正方形能覆盖平面.(2) 正三角形和正六边形能覆盖平面.+=360用个正三角形和个正六边形能覆盖平面.(3) 其他情况呢？3. 活动3(1) 任意剪出一些形状，大小相同的三角形纸板，拼一拼看,它们能否镶嵌成平面图案.(2) 任意剪出一些形状，大小相同的四边形纸板，拼拼看,它们能否镶嵌成平而图案.4. 平而镶嵌的条件是：(1) 用同一种正多边形镶嵌平面的条件是：当正多边形的一个内角的倍是度时.这种正多边形可以覆盖平面.(2) 用两种边长相等的正多边形镶嵌平而的条件是设两钟正多边形的内角分别为Z0当中的皿有正整数满足时，这两种正多边形可以覆盖平面.(3) 在一般的多边形中，只有和可以覆盖平而.由此可知:在多边形中，当多边形的内角和的整数倍为时，可以镶嵌平面.三. 总结