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1、2014年六年级数学思维训练：构造论证二 导读：就爱阅读网友为您分享以下“2014年六年级数学思维训练：构造论证二”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持!分析：假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数 解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：111=1（立方厘米）； 稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：222=8（立方厘米）； 需要小正方体的个数：81=8（个） 故选：B 点评：此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题 4简单的立方体切拼问题 【知识点归纳】 1拼起来，表面积减小，因为面的数目减少 2剪切会增加
2、表面积，因为面的数目增加 3两种方式的体积都没有发生变化 【命题方向】 常考题型： 例1：把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（ ）平方分米 A、4 B、8 C、16 分析：两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积正好减少了2个22的小正方体的面，由此计算出减少的表面积即可选择 解：222=8（平方分米）， 答：这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了8平方分米 故选：B 点评：两个正方体拼成一个长方体，表面积减少2个正方体的面 例2：有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面
3、积和原来的表面积相比较，（ ） A、大了 B、小了 C、不变 D、无法确定 分析：根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的 解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的， 因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变 故选：C 点评：本题主要考查正方体的截面挖去的正方体中相对的面的面积都相等 5相等和值问题 【知识点归纳】 【命题方向】 常考题型： 例1：布袋中12个乒乓球分别标上了1，2，3，12甲、乙、丙三人，每人从布袋中拿四球，已知三人所拿球上的数的和相等，甲有两球标上5、12，
4、乙有两球标有6、8，丙有1球标1，问丙的其它三个球上所标的数是多少？ 分析：布袋中12个乒乓球上的数字和为78，三人所拿球上的数的和相等，所以和为26用排除法可知甲的另外两球标有2、7；乙的另外两球标有3、9；丙的其它三个球上所标的数是4、10、11 解：布袋中12个乒乓球上的数字和为78，三人所拿球上的数的和相等为 可知甲的另外两球标有的数字和为9，用排除法可知另外两球标有2、7； 乙的另外两球标有的数字和为12，用排除法可知另外两球标有3、9； 只剩下4、10、11 答：丙的其它三个球上所标的数是4、10、11 点评：本题主要考查了相等和值问题得到三人所拿球上的数的和再用排除法解答是本题的
5、关键 例2：把1、2、3、4、5、6填入右图圆圈中，使每条边上三个数字的和都得9 分析：根据题意，设三角形点三个顶点处的圆圈内所填三数分别是A、B、C；每个边上的数加起来就是1+2+3+4+5+6+A+B+C=93，然后再进一步解答即可 解：设三角形点三个顶点处的圆圈内所填三数分别是A、B、C； 由题意可得： 1+2+3+4+5+6+A+B+C=93， 21+A+B+C=27 A+B+C=6 1+2+3=6， 又因为：1+2+6=9，2+3+4=9，1+3+5=9； 所以，三角形点三个顶点处的圆圈内所填三数分别是1、2、3； 那么，1与2中间的数是6，2与3之间的数是4，1与3中间的数是5； 由以上可得： 点评：本题的关键是三个顶点的数在每个边相加时，都重复加了一次，然后再进一步解答即可 6幻方 【知识点归纳】 1幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法 2分类： 完全幻方 完全幻方指一个幻方行、列、主对角线及泛对角线各数之和均相等 乘幻方 乘幻方指一个幻方行列、对角线各数乘积相等 n阶幻方与高阶幻方 2n阶幻方是由前n（n的2次方）个自然数组成的一个n阶方阵，其各行、各列及两条对角 9