土力学与地基基础(机工版)习题答案.doc

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1、土力学与地基基础(机工版)习题答案 土力学与地基基础（第二版）选择题及计算题参考答案 （机械工业出版社 主编 陈晋中） 第2章 土的物理性质与工程分类 思考题 2-10 （1）A、（2）C、（3）B、（4）C、（5）D、（6）B B B E、（7）B、（8）C、（9）D、（10）D 习 题 2-1 某办公楼工程地质勘察中取原状土做试验，用体积为100cm的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为245.00g，环刀质量为55.00g，烘干后土样质量为170.00g，土粒比重为2.70。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度，并比较各种密度的大小。 解：

2、已知：V=100 cm3；M=245-55=190g；Ms=170g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70； Mw= M - Ms=186-170=16g，w=1 g/cm3；所以Vw=16cm3； 土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；所以Vs= Ms/2.70=62.96cm3； V=100 cm3；Vs=62.96cm3；Vw=16cm3； 所以Vv=V-Vs=100-62.96=37.04cm3；Va=Vv-Vw=37.04-16=21.04 cm3； 因此： 天然密度?3m=190/100=1.90 g/cm3； V 干密度?d?ms/V =170/100=1.70 g/cm3； 饱和密

3、度?sat?(ms?Vv?w)/V=(16+170+21.041)/100=2.07 g/cm3； 天然含水率w?mw16?100%?100%?9.42% ms170 孔隙比e?Vv/Vs= 37.04/62.96=0.588 孔隙率n?Vv/V?100%=Vv/V=37.04/100=37.04% 饱和度Sr?Vw/Vv?100%=16/37.04=43.2% 综上所述：satd 2-2甲、乙两个土样的物理指标见表2-12，问：(1) 甲土与乙土中的粘粒含量哪个更多? 分别属于何种类型的土？(2)甲土与乙土分别处于哪种稠度状态？ 解：对于甲土样：=31%、WL=35%、Wp=16% Ip?w

4、LwP?3516?19 IL?w?wp IP?3116?0.79 19 因 IP17，0.75IL1，所以该土为粘土，处于软塑状态。 对于乙土样：=12%、WL=22%、Wp=10% Ip?wLwP?2210?12 IL?w?wp IP?1210?0.17 12 因 10IP17 ，0IL0.25，所以该土为粉质粘土，处于硬塑状态。 又因塑性指数的大小反映了土体中粘粒含量的多少，而甲IP乙IP，故甲土样粘粒含量更多。 2-3某住宅地基土的试验中，已测得土的干密度?d=1.64g/cm3，含水率w=21.3，土粒比重GS=2.65。计算土的e、n和Sr。此土样又测得wL=29.7、wP=17.6

5、，计算IP和IL，描述土的物理状态，定出土的名称。 解： （1）根据换算公式求e、n、Sr值： e? Gs(1?)?w?1?Gs(1?)?wG?1?s?1?d(1?)?d 2.65?1?1?0.6161.64 e0.616?0.381 1?e1?0.616 n? Sr?wGs0.213?2.65?91.64% e0.616 （2）已知：w=21.3、wL=29.7、wP=17.6 Ip?wLwP?29.717.6?12.1 IL?w?wp IP?21.317.6?0.31 12.1 因 10IP17 ，0.25IL0.75，所以该土为粉质粘土，处于可塑状态。 2-4有一砂土样的物理性试验结果，

6、标准贯入试验锤击数N63.5=34，经筛分后各颗粒粒组含量见表2-13。试确定该砂土的名称和状态。 表2-13 习题2-4附表 解： 由题意可知： （1）该土样没有大于2mm的粒径，粒径在0.52.0mm的含量占7.4小于50； （3）粒径大于0.25mm的含量占26.5小于50； （4）粒径大于0.075mm含量占55.1，在5085之间。 根据粒径分组含量由大到小以最先符合者确定的规定，该砂土应定名为粉砂。 第3章 土中应力与地基变形 思考题 3-10 （1）B、（2）A、（3）C、（4）A、（5）D、（6）A、（7）A、（8）C、（9）B、（10）C、（11）D、 （12）B、（13）C

7、、（14）C 习 题 3-1某工程地质资料如下：第1层为?=18 kN/m，厚度5.0m；第2层为?sat=20.5 kN/m,33厚6.1m；第3层为?sat=19 kN/m，厚2m；第4层为?sat=19 KN/m，厚1m。地下水位为地面33 下5.0m。试求各土层的自重应力，并绘制应力分布图。 【解】 第1层土底 ?cz=185=90kN/m2 ?cz=90+（20.59.8）6.1=155.27 kN/m2 ?cz=155.27+（199.8）2=173.67kN/m2 ?cz=173.67+（199.8）1=182.87 kN/m2 第2层土底 第3层土底 第4层土底 土的自重应力分

8、布图略。 3-2某基础底面尺寸为2m3m，基底作用有偏心力矩Mk=450KNm, 上部结构传至基础顶面的竖向力Fk=600KN，基础埋深1.5m。试确定基底压力及其分布。 【解】 基础自重及基础上回填土重 Gk?GAd?20?3?2?1.5?180kN 偏心距 e? 基底压力 Mk450?0.577m Fk?Gk600?180pmax pminFk?Gk?6e?600?180?6?0.577?280?kPa ?1?1?20A?l?2?3?3? 基底压力分布如下图： 3-3某矩形基础轴心受压，基底尺寸为4m2m，基础顶面作用荷载Fk=1000kN，基础埋深1.5m，已知地质剖面第一层为杂填土，厚

9、0.5m， ?=16.8kN/m；以下为粘土，?=18.5kN/m。试计算： （1）基础底面下z?2.0m的水平面上，沿长轴方向距基础中心线分别为0、1、2m各点的附加应力值，并绘制应力分布图。 （2）基础底面中心点下距底面z=0、1、2、3m各点的附加应力，并绘制应力分布图。 【解】 要计算基础底面下任意一点的附加应力时，式?z?cp0中p0?p?cz。p为轴心荷载作用下的基底压力，即 33 p? 基底附加应力为 Fk?GkFk?GAd1000?20?4?2?1.5?155kPa AA4?2 p0?p?cz?155?(16.8?0.5?18.5?1)?128.1kPa （1）求基础底面下z?

10、2.0m的水平面上，沿长轴方向距基础中心线分别为0、1、2m各点的附加应力值。 求解矩形面积上均布荷载非角点下任意深度处的附加应力时，计算公式和过程都十分简单，关键在于应用角点法，掌握好角点法的三要素。即：划分的每一个矩形都要有一个角点位于公共角点下；所有划分的矩形面积总和应等于原有的受荷面积；查附加应力表时，所有矩形都是长边为l，短边为b。 计算中心点下的附加应力?zO，如图所示： 作辅助线EOF和IOJ,将矩形荷载面积ABCD划分为4个相等小矩形OEAI、OJBE、OFCJ和OFDI。任一小矩形m?l2z2?2, n?2,由表3-1查得?c=0.1202。则O点下b1b1 的附加应力为 ?

11、zO?4?cp0?4?0.1202?128.1?61.6（kPa） 计算1m点处的附加应力?zK，如上图所示： 作辅助线GKH和IKJ,将矩形荷载面积ABCD划分为2个长矩形KGAI、KIDH和2个小矩形KJBG、 KHCG。在长矩形KGAI中，m? l3z2 ?3, n?2,由表3-1查得b1b1 z2l1 ?c=0.1314；在小矩形KJBG中，m?1, n?2,由表3-1查得 b1b1 ?c=0.0840。则1m点处的附加应力为 ?zK?2(?c?c）p0?2?（0.1314?0.0840）?128.1?55.2（kPa） 计算2m点处的附加应力?zJ，如上图所示： 任一小矩形m?附加应

12、力为 l4z2 ?4, n?2,由表3-1查得?c=0.1350。则2m点处的b1b1 ?zK?2?cp0?2?0.1350?128.1?33.6（kPa） 由上可知，在地基中同一深度处（如本题中z=2m)，以基底中心点下轴线处的附加应力 值为最大（中心点O下）,离中心线越远，附加应力值越小（图略）。 （2）求基础底面中心点下距底面=0、1、2、3m各点的附加应力 附加应力计算见下表： 由上可知，在基础底面中心点下沿垂线的附加应力值，随深度增大而减小（图略）。 3-4试求图3-34中长方形基础A中心点下0m、2m、4m、6m、8m深度处的垂直附加应力。 图3-34 习题3-附图 【解】 计算基

13、础A中心点下zn=0m、2m、4m、6m、8m深度处的垂直附加应力,相邻基础A、B的荷载的影响可按应力叠加原理计算。总应力为?z?zA?zABC 注：为方便计算，建议将习题中基础的平面尺寸改为4m8m。 3-5如图3-35所示，一条形基础宽6m，线形分布荷载p=2400kN/m，偏心矩e=0.25m，试求A点的附加应力。 图3-35 习题3-5附图 【解】（超要求，可作为思考题）本题为基础受到单向偏心荷载作用，基础底面出现梯形或三角形分布的基底压力时，地基中的附加应力计算。当基底压力为梯形分布时，可视其为一个均布荷载和一个三角形荷载的迭加，即梯形分布荷载下的地基附加应力计算可通过均布荷载和三角

14、形分布荷载的计算结果迭加来获得。 条形基础平均基底附加应力为：2400/6=400KPa。偏心距=0.25m，小于b/6=1m， pmin?p6e4006?0.25500(1?)?(1?)?KPa Ab6?16300 z9x6第一部分：考虑均布荷载300KPa，m?1.5,n?1，查表3-3得b6b6max ?s?0.211，则A点的点附加应力 ?z矩形?sp0?0.211?300?63.3kPa 第二部分：考虑三角形荷载P=200KPa，m?z9?x?6?1.5,n?1（注：b6b6 上述x坐标有正负之分，由原点向荷载增大方向为正，反之为负），查表等?t?0.09（超教材要求）。则A点的点附

15、加应力 ?z三角形?sp0?0.09?200?18kPa 所以，A点附加应力为：18+63.3=81.3kPa 3-6某工程地质勘察时，取原状土进行压缩试验，试验结果如表3-11所示。试计算土的压缩系数a1?2和相应的侧限压缩模量Es1?2，并评价该土的压缩性。 【解】根据建筑地基基础设计规范的规定，压缩系数值a1?2按p1100kPa和p2200kPa时相对应的孔隙比计算。即 a1?2?e2?e10.936?0.952?0.16MPa-1 p1?p2100?200 侧限压缩模量Es1?2 Es1?2?1?e11?0.952?12.2MPa a1?20.16 因0.1MPa?1?a1?2?0.

16、5MPa?1，故该土为中压缩性土。 3-7某柱基础底面尺寸为3m3m，埋深1m，上部结构传至基础顶面的荷载为Fk=1500kN。地基为粉土，地下水位深 3.5 m，土的天然重度?=16.2kN/m3，饱和重度?sat=17.5，土的天然孔隙比为0.96，土的压缩曲线如图3-36所示。试求柱基中心点的沉降量。 图3-36 习题3-7附图 【解】（1）求基底附加压力。 中心荷载作用下的基底压力为 p? 基底附加压力为 F?GF1500?Gd?20?1?186.67 kPa AA3?3 p0?p?md?186.67?16.2?1?170.47kPa （2）确定分层厚度。分层厚度应小于基础宽度的0.4

17、倍（hi?0.4b?1.2m），因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，考虑到查表方便，故第一层厚度取1.5m，以下各层厚度取1m。 （3）求各分层面的自重应力（注意从地面算起）并绘制分布曲线（略）。 ?c0?d?16.2?1?16.2kPa ?c1?c0?h1?16.2?16.2?1.5?40.5kPa ?c2?c1?h2?40.5?16.2?1?56.7kPa ?c3?c2?h3?56.7?(17.5?10)?1?64.2kPa ?c4?c3?h4?64.2?(17.5?10)?1?71.7kPa ?c5?c4?h5?71.7?(17.5?10)?1?79.2kPa ?c6?c4?h

18、5?79.2?(17.5?10)?1?86.7kPa （4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线（略）。该基础为矩形，故采用“角点法”求解。为此，通过中心点将基底划分为4块相等的计算面积，每块的长度l=1.5m，宽度b=1.5m。中心点正好在4块计算面积的公共角点上，该点下任意深度zi处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的4倍，计算结果如表1所示。 （5）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第6点处有 ?z6 ?0.184?0.2，所以，取?c6 压缩层厚度为6.5m。 （6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力，将计算结果列于表2中。 （7）由图3-23b根据p1i?si和p2i?si

19、? ?zi分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结果列于下表2中（部分数据略）。 （8）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，然后累加即得 s? i?1 n e1i?e2i i 1?e1i 3-8某独立柱基础底面尺寸为4m2m，埋深为1.5m，传至基础顶面的中心荷载 Fk?1190kN， 地表层为粘土，?1?19.5kN/m3，Es1?4.5MPa，厚度h1?2m；第 二层为粉质粘土，?1?19.8kN/m3Es2?5.1MPa，厚度h2?4m；第三层为粉砂， ?1?19kN/m3Es3?5.0MPa，厚度h3?2.40m。试用规范法计算该基础的沉降量。 【解】 （1）求基底附加压力 中

20、心荷载作用下的基底压力为 p? Fk?GkFk?GAd1190?20?4?2?1.5 ?178.75kPa AA4?2 基底附加压力为 p0?p?md?178.75?19.5?1.5?149.5kPa （2）求变形计算深度。根据地基规范法规定 zn?b(2.5?0.4lnb)?2?(2.5?0.4ln2)?4.45m，取4.5m 由上可知，计算深度等于基底第一、二层土的厚度（4.5m），因此，本例可取第一、二 层土为主要压缩层。 （3）按照表格，分步骤计算沉降，查表3-7得平均附加压力系数。 注：平均附加压力系数按角点法计算，将基础底面划分为4个相等的小矩形，则 ?4小矩形。 （4）求变形计算

21、深度范围内压缩模量当量值 s? A ?E ii ? si 0.4936?1.7744 ?4.956(MPa) ?4.55.1 （5）求沉降计算经验系数。假设p0?fak，按照压缩模量当量值Es=4.956MPa查表3-6，内插得s=1.37 ?s?1? （6）最终沉降量 7?4.956 (1.3?1)?1.204 7?4 s?ss?1.204?75.25?90.6(mm) 3-9某饱和粘土层厚H=8m ，压缩模量Es=3MPa，渗透系数k?10cm/s，地表作用大面积均布荷载q=100kPa，荷载瞬时施加，问加载1年后地基固结沉降多大？若土层厚度、压缩模量和渗透系数均增大1倍，问与原来相比，该

22、地基固结沉降有何变化？ 【解】（1）已知H=8m，Es=3MPa、k?10cm/s ?6?6 s?s EsH?q0.1H?800?26.67cm Es3 k?10?6cm/s?0.31536m/y k(1?em)kEs0.31536?3?103 CV?94.608m2/y a?w?w10 TV?CVt94.608?1?1.47825 22H8 Ut?1?8 ? 82e?24TV Ut?1?2e?24?1.47825?97.87% 一年后的沉降量为： St?UtS?0.9787?26.67?26.1(cm) （2）若土层厚度、压缩模量和渗透系数均增大1倍，即H=82m，Es=32MPa、k?2?

23、10?6cm/s。则 s?s EsH?q0.1H?800?2?26.67cm Es3?2 k?10?6cm/s?2?0.31536m/y k(1?em)kEs2?0.31536?2?3?103 CV?4?94.608m2/y a?w?w10 TV?CVt4?94.608?1?1.47825 H2(8?2)2 Ut?1?8 ?2e?24TV Ut?1?8 ?e2?24?1.47825?97.87% 一年后的沉降量为： St?UtS?0.9787?26.67?26.1(cm) 有上可知，若土层厚度、压缩模量和渗透系数均增大1倍，该地基固结沉降没有变化。 第4章 土的抗剪强度与地基承载力 思考题 4

24、-9 （1）C、（2）C、（3）D、（4）A、（5）B、（6）C、（7）D、（8）B、（9）D、（10）B 习 题 4-1已知某土的抗剪强度指标为c=15kPa，?25?。若?3=100 kPa，试求 （1）达到极限平衡状态时的大主应力?1； （2）极限平衡面与大主应力面的夹角； （3）当?1=300 kPa，试判断该点所处应力状态。 【解】（1）已知?3、c、?，求?1。由式（4-8）得 ?25?1?3tan2(45?)?100?tan2(45?)?196.65 kPa 22 （2）土体剪切破坏时，破裂面发生在与大主应力的作用面成45? 限平衡面与大主应力面的夹角为45?2的平面上，故极?

25、2?45?25?57.5? 2 （3）由上述计算可知，该点处于极限平衡时，最大主应力为196.65kPa。若?1=300 kPa>196.65kPa，故可判断该点已破坏。 4-2某高层建筑地基取原状土进行直剪试验，4个试样的法向压力p分别为100、200、300、400kPa，测得试样破坏时相应的抗剪强度为?f分别为67、119、162、216kPa。试用作图法，求此土的抗剪强度指标c、?值。若作用在此地基中某平面上的正应力和剪应力分别为225kPa和105kPa，试问该处是否会发生剪切破坏？ 【解】（1）由题意作图（Excl图） 由图可得：?f?tan?c?0.49?18.5，则 c=

26、18.5kPa tan?0.49 ?26.1? （2）若?=225kPa和?=105kPa，根据抗剪强度公式?f?tan?c，则 ?f?tan?c?225?0.49?18.5?128.75kPa >?f?105 kPa 故该处未发生剪切破坏。 4-3已知地基中某一点所受的最大主应力为1=600kPa，最小主应力3=100kPa。 （1）绘制摩尔应力圆； （2）求最大剪应力值和最大剪应力作用面与大主应力面的夹角； （3）计算作用在与小主应力面成30的面上的正应力和剪应力。 【解】（1）由1=600kPa、3=100kPa，绘制摩尔应力圆为： KPa 300 200 100 （2）最大剪应力

27、值即应力圆的半径值： ?max?(?1?3)?(600?100)?250kPa 因2?f?90?，故?f?45? （3）若作用面与小主应力面成30，则作用面与大主应力面夹角?90?30?60?，该作用面上的正应力?和剪应力?为： 1212 11600?100600?100 ?cos2?120?225kPa 222211 .5kPa ?(?1?3)sin2?(600?100)sin2?60?216 22 ?(?1?3)?(?1?3)cos2? 4-4某地基为饱和粘土，进行三轴固结不排水剪切试验，测得4个试样剪损时的最大主应力?1、最小主应力?3和孔隙水压力u的数值如下表。试用总应力法和有效应力法

28、，确定抗剪强度指标。 表4-6 习题4-4附表 【解】： 总应力法：采用四组?1和?3，以（ ?1?3 2 ，0）为圆心，以 ?1?3 2 为半 径，作摩尔应力圆，四个应力圆包线即为所求极限抗剪强度线。据此线确定总应力法的粘聚 力和内摩擦角。 ?1?uf、?3?3?uf，以（有效应力法：采用四组?1 ?1?3 2 ?1?3 2 ，0）为圆心，以 为半径，作摩尔应力圆，四个应力圆包线即为所求极限抗剪强度线。据此线确定有 效应力法的粘聚力和内摩擦角。 作图略，参考答案：ccu= 13kPa，?cu=17.1，c?= 3 kPa，?=34.2 4-5根据某固结不排水三轴压缩试验可以得到下表关系，试求

29、与这个土样有效应力相关的粘聚力c?、内摩擦角? 。 【解】：解题方法同4-4。 由围压?3、主应力差?，求得最大主应力?1（?1?3?）；再由三组?1?uf、?3?3?uf数据作摩尔应力圆，绘出有效应力强度包线。据此线确定土?1 的有效粘聚力c?、有效内摩擦角?。 4-6某条形基础基底宽度b=3.00m，基础埋深d=2.00m，地下水位接近地面。地基为砂土，饱和重度?sat=21.1kN/m，内摩擦角?=30，荷载为中心荷载。 3 （1) 求地基的临界荷载； （2) 若基础埋深d不变，基底宽度b加大一倍，求地基临界荷载； （3) 若基底宽度b不变，基础埋深加大一倍，求地基临界荷载； （4) 从

30、上述计算结果可以发现什么规律？ 【解】：（1）已知b?3.0m，d?2.0m，?=30。由于地下水位在基础底部以上，接近地表，故基础埋深范围内的土体重度取浮重度?sat?w=21.1-10=11.1kN/m。则 3 p1? ?(c?ctg?m?d?b/4)?m?dctg?/2? ?(0?11.1?2.0?11.1?3.0/4)?11.1?2.0 ooctg30?/2?30?/180? ?162.4kPa （2）若b?6.0m，其它条件不变。则 p1? ?(c?ctg?m?d?b/4)?m?dctg?/2? ?(0?11.1?2.0?11.1?6.0/4)?11.1?2.0 ooctg30?/2

31、?30?/180? ?200.6kPa （3）若d?4.0m，其它条件不变。则 p? 4?(c?ctg?m?d?b/4)?m?dctg?/2? ?(0?11.1?4.0?11.1?3.0/4)?11.1?4.0 ooctg30?/2?30?/180? ?286.6kPa （4）由上可知，地基的临界荷载随基底宽度与埋深的增大而增大；相比之下，随埋深的增大，临界荷载的增大更显著。 4-7条形筏板基础宽度b=12m，埋深d2m，建于均匀粘土地基上，粘土的18kN/m，?=15，c15kPa，试求 （1) 临塑荷载Pcr和界限荷载P1/4值； 3 （2) 用太沙基公式计算地基极限承载力Pu值； （3)

32、 若地下水位位于基础底面处（?sat19.7kN/m），计算Pcr和P1/4值。 3 【解】：（1）临塑荷载Pcr和界限荷载P1/4值： pcr? 180?2 11?(?md?b?c?cot?)?(18?2?18?12?15?cot15?)p1?md?18?2 4cot?cot15?15?2180?2 ?225.36kPa (2) 用太沙基公式计算地基极限承载力Pu值。根据内摩擦角?=15，查表4-4得太沙基承载力系数为N?1.8，Nq?4.45，Nc?12.9 ?(?md?c?cot?)?(18?2?15?cot15?)?md?18?2?155.26kPa cot?cot15?15?2 11

33、pu?bN?mdNq?cNc?18?12?1.8?18?2?4.45?15?12.9?548.1kPa 22 （3) 若地下水位位于基础底面处（?sat19.7kN/m），则?m?18kN/m， 33 ?sat?w=19.7-10=9.7kN/m3。Pcr和P1/4值： pcr? 180?2 11?(?md?b?c?cot?)?(18?2?9.7?12?15?cot15?)p1?md?18?24cot?cot15?15?2180?2 ?192.97kPa 3?18kN/m4-8已知某拟建建筑物场地地质条件，第1层：杂填土，层厚1.0m，；第2 3?18.5kN/m层：粉质粘土，层厚4.2m，e

34、=0.85，Il =0.75，地基承载力特征值fak =130 kPa，?(?md?c?cot?)?(18?2?15?cot15?)?md?18?2?155.26kPa cot?cot15?15?2 试按下列基础条件分别计算修正后的地基承载力特征值：当基础底面为4.0m2.5m的矩形独立基础，埋深d=1.2m；当基础底面为9.0m42m的箱形基础，埋深d=4.2m。 ?m?【解】 (1)已知b2.5m3m，按3m考虑，d1.2m，18?1?18.5?0.2?18.08kPa。1.2 由 e=0.85，查表4-6，得?b=0，?d=1.0，将指标值代入式（4-26），得 fa?fak?b?(b?

35、3)?d?m(d?0.5) =130+0+1.018.08(1.20.5) =142.7kPa (2)已知b9m>6m，按6m考虑，d4.2m， 基础底面以上土的加权平均重度为 ?m?18?1?18.5?3.2?18.38kPa 4.2 由 e=0.85，查表4-6，得?b=0，?d=1.0，将指标值代入式（4-26），得 fa?fak?b?(b?3)?d?m(d?0.5) =130+0+1.018.38(4.20.5) =198.0kPa 4-9某建筑物承受中心荷载的柱下独立基础底面尺寸为3.5m1.8m，埋深d=1.8m；地 3基土为粉土，土的物理力学性质指标：?17.8kN/m，c

36、k?2.5kPa，?k?30?，试确定持力 层的地基承载力特征值。 【解】按规范推荐的公式确定地基承载力特征值。由?k30o，查表4-5，得Mb1.9、Md= 5.59、Mc= 7.95。 由式（4-25）得 fa?Mbrb?Mdrmd?Mcck =1.917.81.8+5.5917.81.8+7.952.5 =259.85kPa 第5章 土压力与土坡稳定分析 思考题 5-8 （1）D、（2）D、（3）C、（4）D、（5）B、（6）A、（7）B、（8）D、（9）D、（10）C 习 题 5-1已知某挡土墙高5米，其墙背竖直光滑，填土水平,r=18kN/m, =20,C=12kPa。试求主动土压力

37、及其作用点位置，并绘制?a分布图。 【解】 墙背竖直光滑，填土面水平，满足朗肯土压力理论，又由于墙后填土为粘性土，故沿墙高的土压力强度可按修正后粘性土的表达式(5-8)计算 3 其中 Ka?tan(45? 离填土面深度z?z0?2?2)?tan2(45?20?)?0.49 22c2?12?1.90m时 ?Ka18?0.49 ?a?0 墙底处 ?a?zKa?2cKa?18?5?0.49?2?12?0.49?27.3kPa 取单位墙长计算，则粘性土主动土压力Ea Ea?1?27.3?(5?1.9)?42.3 kN/m 2 主动土压力Ea的作用点离墙底的距离为 c0?H?z05?1.9?1.03m

38、33 5-2已知某挡土墙高4.5米，其墙背竖直光滑，填土水平，并作用有均布荷载q=20kPa,=20kN/m, =30，C=16KPa试求主动土压力及其作用点位置，并绘制?a分布图。 【解】 墙背竖直光滑，填土面水平，满足朗肯土压力理论。主动土压力系数Ka 3O ?30?Ka?tan2(45?)?tan2(45?)?0.33 22 当填土表面作用有均布时，对于粘性土，临界深度 z0?2cq2?1620?1.78m?0 ?Ka?20?0.3320 故土压力为三角形分部。临界深度z0?1.78m处，?a?0。 墙底处 ?a?(?z?q)Ka?2cKa?(20?4.5?20)?0.33?2?16?0

39、.33?17.9kPa 取单位墙长计算，则主动土压力Ea Ea?1?17.9?(4.5?2.21)?20.5 kN/m 2 主动土压力Ea的作用点离墙底的距离为 c0?H?z04.5?1.78?0.91m 33 主动土压力强度?a沿墙高分布图略。 5-3已知某挡土墙高5米，其墙背竖直光滑，填土水平，并作用有均布荷载q=10kPa,墙后分两层土，上层厚2m,1=19.2kN/m, 1=30，C1=16kPa；下层3 土厚3m ，2=16.8kN/m, 2=20，C2=12kPa。试求主动土压力及其作用点位3 置。 【解】 墙背竖直光滑，填土面水平，满足朗肯土压力理论，故可以按照式(5-5)计算沿

40、墙高的土压力强度 ?a?zKa?2cKa 其中 Ka1?tan(45? Ka230?)?0.33 22?20?tan2(45?)?tan2(45?)?0.49 222?)?tan2(45? 当填土表面作用有均布时，地面处?a0 ?a0?qKa?2cKa?10?0.33?2?16?0.33?15.08 kPa 第一层土上?a1上 ?a1上?(q?1h1)Ka1?2c1Ka1?(10?19.2?2)?0.33?2?16?0.33?2.41kPa 第一层土下?a1下 ?a1下?(q?1h1)Ka2?2c2Ka2?(10?19.2?2)?0.49?2?12?.49?6.91kPa 第二层土上（墙底处）

41、?a2上 ?a2上?(q?1h1?2h2)Ka2?2c2Ka2?31.61kPa 当填土表面作用有均布时，对于上层粘性土，临界深度 z0?2c1q2?1610?2.38m?2m ?1Ka1?119.2?0.3319.2 因下层土顶?a2顶?0，故取临界深度为2m。 总主动土压力Ea 1Ea?6.91?3?(31.61?6.91)?3?20.73?37.05?57.78 kN/m 2 主动土压力E的作用点离墙底的距离为 133c0?20.73?37.05?1.18m 57.7823 35-4已知某挡土墙高6米，其墙背竖直光滑，填土水平，土重度=19kN/m, 内摩擦角=30，粘聚力C=0kPa，rsat=20kN/m。试求主动土压力及其作用点位O3 置，并绘制a分布图。 【解】 墙背竖直光滑，填土面水平，满足朗肯土压力理论。主动土压力系数Ka ?30?Ka?tan2(45?)?tan2(45?)?0.33 22 依题意，该土为无粘性土，水面处主动土压力强度?a1 ?a1?h1Ka?19?4?0.33?25.08 kPa 墙底处主动土压力强度?a2 ?a2?(?h1?h2