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1、选 填 题 训 练 1.如图，ABC 的外角ACD的平分线 CP 与内角ABC 的平分线 BP 交于点 P，若BPC=40，则CAP= . . 2.如图，已知矩形 ABCD 的顶点 A，D分别落在 x 轴，y轴上，OD=2OA=6， AD：AB=3：1，则点 C 的坐标是 . . 3.如图，D 是等边ABC 边 AB 上的一点，且 AD=1，BD=2，现将ABC 折叠， 使点 C 与 D重合，折痕 EF，点 E、F分别在 AC 和 BC 上，若 BF=1.25，则 CE= . 4.如图，AEAB，且 AE=AB，BCCD，且 BC=CD，请按照图中所标注的数 据计算图中实线所围成的图形的面积
2、S=_. 5.如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AB：BC=3：2，点 A（3,0）， B（0,6），分别在 x轴，y轴上，反比例函数的图象经过点 D，且 与边 BC 交于点 E，则点 E的坐标为_ 6.如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,OAB=90,反比例函数 (x0)的图象 经过 A,B两点。若点 A 的坐标为(n,1)，则 k的值为_. 7.如图，菱形 ABCD 的边长为 4，A60 ，E是边 AD的中点，F 是边 AB上 的一个动点将线段 EF 绕着点 E逆时针旋转 60 得到 EG，连接 BG、CG，则 BG+CG的最小值为_ . 8.如图， ABC 中，ABC30
3、 ，AB4，BC5，P 是 ABC 内部的任意一 点，连接 PA，PB，PC，则 PA+PB+PC 的最小值为_ 9.如图，矩形 ABCD 中，AB2，BC6，P 为矩形内一点，连接 PA，PB， PC，则 PA+PB+PC 的最小值是_ . 10.双曲线 21 yy 、 在第一象限图象如右图，过 x y 4 1 图象上任意一点 A，作x轴 的平行线交 2 y 于 B，交 y 轴于 C，若 , 1 AOB S 则 2 y 的解析式是_. 11.如图，已知 A 是双曲线)0( 2 x x y上一点，过点 A 作 AB/x轴， 交双曲线)0( 3 x x y于点 B，若 OAOB，则_ OB OA
4、 . 12. 如图，在矩形 ABCD中，AB4，AD6，点 E，F分别是 AB，BC边上的两动点， 且 EF2，点 G 为 EF 的中点，点 H 为 AD 边上一动点，连接 CH，GH，则 GHCH 的最小值为_ 13.如图，在 Rt ABC 中，BAC90 ，AB3，BC5，点 D 是线段 BC 上一动点， 连接 AD，以 AD 为边作 ADE，使 ADEABC，则 ADE 的最小面积与最大面积 之比等于_ 14.如图，矩形 ABCD 中，AB5，BC7，点 E 是对角线 AC 上的动点，EHAD，垂 足为 H，以 EH为边作正方形 EFQH，连接 AF，则AFE的正弦值为_ 15. 如图，
5、两个全等的三角形 ABC 和 DEF(点 A、B 分别与点 D、E 对应)，ABAC 5，BC6，点 E在 BC边上从点 B向点 C移动(点 E不与 B、C重合)，在运动过程中， DE 始终经过点 A，EF 与 AC 相交于点 M，当 AEM 是等腰三角形时，BE 的长为 _ 16. 如图，在 Rt ABC中，BAC90 ，ABAC2，点 P是边 AB上一动点，过点 P 作 BC 的垂线交 BC 于点 D，点 F 与点 B 关于直线 PD 对称，连接 AF，当 AFC 是等 腰三角形时，BD的长为_ 17.如图， ABC 内接于半径为 2 的O，ABC45 ，ACB60 ，点 D 为AB 的中
6、 点，点 M、N分别是 CD、AC上的动点，则 MAMN的最小值为_ 18. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是对角线 AC 上的动点，连接 BE，MN 是 BE 的垂直 平分线，分别交 AB、BC 于点 M、N，连接 EM、EN.过点 E 作 EFAD 于点 F，已知 AB1，BC2.若 AEM是直角三角形，则 EF的长为_ 19. 如图，在矩形 ABCD中，AC和 BD交于点 O，点 E是边 BC上的动点，连接 EO并 延长交 AD于点 F，连接 AE，已知 AB1，BC3，若 AEF是等腰三角形，则 DF的 长为_ 20. 如图，在 RtABC 中，ACB90 ，AC2，BC3，点
7、M 是直线 BC 上一动点， 且CAMCBA45 ，则 BM的长为_ 21.如图，矩形 OABC 的边 OC 在 x 轴上，边 OA在 y 轴上，A 点坐标为(0，2)点 D 是 线段 OC 上的一个动点，连接 AD，以 AD 为边作矩形 ADEF，使边 EF 过点 B，连接 OF.当点 D 与点 C 重合时，所作矩形 ADEF 的面积为 6.在点 D 的运动过程中，当线段 OF有最小值时，直线 OF的解析式为_ 22如图，在 Rt AOB 中，OA2，OB4，点 E 在 OB 上，且OAEOBA.将 AEO 沿 AO 方向向右平移得到 AEO，连接 AB、BE.当 ABBE取得最小值时， 则
8、 EE的长是_ 23. 如图，在 Rt ABC中，ABAC2，A90 ，D是 AB延长线上一点，过点 B在 AD 上方作射线 BE，使得DBE45 .将 ABC 沿射线 BE 平移，得到 ABC，其中 点 A，B，C 的对应点分别是 A，B，C，连接 AB，CB，则 ABCB 的最小值是 _ . 24. 如图，在 Rt ABC 中，ACB90 ，BC2，AC6，在 AC 上取一点 D，使 AD 4，将线段 AD绕点 A按顺时针方向旋转，点 D的对应点是点 P，连接 BP，取 BP的 中点 F，连接 CF，在旋转过程中，CF的最大长度是_ 25. 在 Rt ABC中，ACB90 ，tanBAC1
9、 2.点 D在边 AC上(不与 A，C重合)，连 接 BD，F 为 BD 中点若 BC6，点 D 在边 AC 的三等分点处，将线段 AD 绕点 A 旋 转，点 F始终为 BD中点，则线段 CF长度的最大值是_ 26.如图， ABC， EFG 分别是边长为 2 和2 3 3 的等边三角形，D 是边 BC、EF 的中 点，直线 AG、FC 相交于点 M，当 EFG 绕点 D 旋转一周时，点 M 经过的路径长为 _ 27. 如图，在矩形 ABCD中，AB6，AD8，E是 AB 的中点，点 F 是 BC 边上的动点， 将 EBF 沿 EF 所在的直线折叠到 EGF 的位置，连接 GD，则 GD 的最小
10、值是_ 28. 如图，折叠矩形纸片 ABCD，使 B点落在 AD上一点 E处，折痕的两端点分别在 AB、 BC上(含端点)，且 AB6，BC10.设 AEx，则 x的最大值和最小值的和是_ 29.如图，在矩形 ABCD中，AB3，BC2，H是 AB的中点，将 CBH沿 CH折叠， 点 B落在矩形内点 P处，连接 AP，则 tanHAP_ 30.如图，在等腰直角三角形 ABC 中，ACB90 ，在 ABC 内有一点 P，已知1 23，将 BCP 以直线 PC 为对称轴翻折，使点 B 与点 D 重合，PD 与 AB 交于点 E，连接 AD，将 APD 的面积记为 S1，将 BPE 的面积记为 S2
11、，则S2 S1的值为_ 31. 如图，在 Rt ABC中，ACB90 ，AC4，BC6，点 D 是边 BC 的中点，点 E 是边 AB 上任意一点(点 E 不与点 B 重合)，沿 DE 翻折 DBE，使点 B 落在点 F 处，连 接 AF，则线段 AF的长取最小值时，BF的长为_ 32.如图，已知在 ABC 中，ABAC，BC8，D、E 两点分别在边 BC、AB 上，将 ABC 沿着直线 DE 翻折，点 B 正好落在边 AC 上的点 M 处，并且 AC4AM，设 BD m，那么ACD的正切值是_(用含 m的代数式表示) 33.已知一个矩形纸片 ABCD，AB12，BC6，点 E 在 BC 边上
12、，将 CDE 沿 DE 折 叠，点 C 落在 C处，DC，EC分别交 AB 于点 F，G，若 GEGF，则 sinCDE 的值 为_ 34.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 为 AD 边的中点，将 ABE 沿 BE 翻折，得到 FBE，连接 DF 并延长交 BC 于点 G，若 BEAD10，平行四边形 ABCD 的面积为 60，则 FG _ 35. 如图，四边形纸片 ABCD 中，ADAB，ABDC，AB6，ADCD3，点 E，F 分别在线段 AB，AD 上，将 AEF 沿 EF 翻折，点 A 的落点记为 P.当 P 落在四边形 ABCD内部时，PD的最小值为_ 36.如图，在ABC
13、中，ACB=90，AC=BC=4, C 的半径为 2，D 是C 上一动点， 点 E在 CB上，CE=1,连接 AD,DE,则 1 2 2 ADDE的最小值_ 37.如图,在平面直角坐标系中，以点 C（1，1）为圆心， 5 为半径的圆与两坐标轴分 别交于 A,B两点，D是弧 AB上一动点,则 BD+ 10 2 OD的最小值_. 38.如图，在平面坐标系中，A(-2,0),B(0,1),C(0,3),以 O 为圆心，OC 为半径画圆，P 为 O 上一动点，则 3 2 PA+PB 的最小值_ 39.如图抛物线 2 23yxx 与 x 轴交于点 A,B 两点（A 在 B 的左侧），与 y 轴 交于 C
14、 点，D 过 A,B,C 三点，P 是D 上一动点，连接 PO,PC 则2PC+5PO 的最小 值_ 40.如图，ABC 在直角坐标系中，AB=AC，A（0，2），C（1，0），D 为 射线 AO 上一点，一动点 P 从 A 出发，运动路径为 ADC，点 P 在 AD 上的 运动速度是在 CD 上的 3 倍，要使整个运动时间最少，则点 D 的坐标应为 _ E A CB D x y A B C O D x y C B AO P x y D B A C O P 41.如图 ，矩形 ABCD 中， AB 2 ， AD 3 ，点 E 、F 分别 AD 、DC 边上的点， 且 EF 2 ，点 G 为 E
15、F 的中点，点 P 为 BC 上一动点，则 PA PG 的最小值为 42.如图 ，在矩形 ABCD 中， AB 4 ， AD 6 ， E 是 AB 边的中点， F 是线段 BC 边 上的动点，将EBF 沿 EF 所在直线折叠得到 EBF ，连接 BD ，则 BD 的最小值是 43.如图，在 RtABC 中， C 90 ， AC 6 ， BC 8 ，点 F 在边 AC 上，并且 CF 2 ，点 E 为边 BC 上的动点，将CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P 到 边 AB 距离的最小值是 . 44.如图，正方形 ABCD的边长是 4，DAC的平分线交 DC于点 E， 若点
16、 P，Q分别是 AD和 AE上的动点，则 DQ+PQ的最小值为 . 45.如图，在 ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边 BC上一动点，PEAB于 E， PFAC于 F，M为 EF中点，则 AM的最小值为_ 46.如图，已知AB=10，P是线段AB上任意一点，在AB的同侧分别以AP和PB 为边作等边APC和等边BPD，则CD长度的最小值为 47.在正方形 ABCD 中，AD2，E，F 分别为边 DC，CB 上的点，且始终保持 DE CF，连接 AE 和 DF 交于点 P，则线段 CP 的最小值为 . A BC E F P M Q P E D C B A AB C D P 2 48.
17、如图，O 的半径为 2，弦 AB=2，点 P 为优弧 AB 上一动点，ACAP 交直线 PB 于点 C，则 ABC的最大面积是 . 49.如图，半径为 2cm，圆心角为 90 的扇形 OAB 的弧 AB 上有一运动的点 P 从点 P 向半径 OA 引垂线 PH 交 OA 于点 H，设 OPH 的内心为 I，当点 P 在弧 AB 上从 点 A 运动到点 B时，内心 I 所经过的路径长为 . 50.如图,以 G(0,1)为圆心,半径为 2 的圆与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C、D 两 点,点 E 为 OG 上一动点,CFAE 于 F,当点 E 从点 B 出发顺时针运动到点 D 时，
18、点 F 所经过的路径长为 . 51.如图,以正方形 ABCD 的边 BC 为一边向内部做一等腰 BCE，CE=CB，过 E 做 EHBC，点 P是 BEC 的内心，连接 AP，若 AB=2，则 AP 的最小值为 . 52.如图,Rt ABC 中,ABBC,AB=6，BC=4，P 是 ABC 内部的一个动点，且满足 PAB=PBC,则线段 CP 长的最小值为 . 53.如图，在 Rt ABC 中，C=90 ，AC=10，BC=12，点 D 为线段 BC 上一动点. 以 CD 为O 直径， 作 AD 交O 于点 E，连 BE，则 BE 的最小值为 . 54.如图,在等腰 Rt ABC 中,BAC=90 ,AB=AC,BC= 4 ,点 D 是 AC 边上一动点, 连接 BD，以 AD为直径的圆交 BD 于点 E,则线段 CE 长度的最小值为 .