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1、第 1页，共 6页 期末模拟卷期末模拟卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1.下列运算正确的是? A.? = ?B.? ?= ?C.? ?= ?D.? ?= ? ?.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是? A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B.调查一批进口灌装饮料的防腐剂情况 C.对某市初中生每天阅读时间的调查 D.对某班学生视力情况的调查 ?.把不等式组 ? t 1 ? a ? ? 1 ? a的解集表示在数轴上，正确的是? ? A.B. C.D. ?.已知点?的横、 纵坐标满足 = ?， 则点?在平面直角坐标系中的位置是? A.在 x 轴上方B.在 y 轴右侧 C.不
2、在 x 轴下方D.可能在第四象限 ?.如图， 在平面直角坐标系上有个点 ?1?a?， 点 P 第一次 向上跳运 1 个单位至?1?1?1?， 紧接着第二次向左跳动 2 个单位至点? ? 1?1?， 第 3 次向上跳动 1 个单位， 第 4 次向右跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳动 1 个单位，第 6 次向左跳动 4 个单位，?，依此规律跳动下去，点 P 第 100 次跳动至点?1aa的坐标是? A.? ? ?动?B.? ? ?a?C.?6?a?D.?6?1? 6.已知关于 x 的不等式?1 ? ? ? 1 的解集为 ? R 1 1?，则 a 的取值范围是? ? A.? ? 1B.a ? ?
3、 R 1C.? ? 1D.a R ? ? 1 ?.如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 ?t 的是? A.?1 = ?.B.? = ?. C.? = ?t?.D.?t t ?t = 1a?. .在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼小丽在全校随机抽取一部分同学就 “一分钟跳绳”进行测试， 并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方 图?从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值?和扇形统计图，若 “一分钟跳绳”次数不低于 130 次的成绩为优秀，全校共有 1200 名学生，根据图 第 ?页，共 6页 中提供的信息，下列说法不正确的是? A.第四小组有 10
4、 人 B.第五小组对应圆心角的度数为 ? C.本次抽样调查的样本容量为 50 D.该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为 480 人 动.如图， ? ? ?， AE 平分?t 交 BC 于点 E， ? ? t?， ?1 t ? = 动a?，M，N 分别是 BA，CD 延长线上的点，? 和 ?t? 的平分线交于点 ?.下列结论： ?t； ?t ?t? = 1a?；?t? 平分?t?；? 为定值.其中结论正 确的有? A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 1a. 在平面直角坐标系中，对于任意三点 A，B，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水 平底”a： 任意两点横坐标差的最大值， “铅垂高”h：
5、 任意两点纵坐标差的最大值， 则“矩面积”? = ?.例如：三点坐标分别为 ?1?，? ? ?1?，? ? ?，则“水 平底”? = ?，“铅垂高” = ?，“矩面积”? = ? = ?a.若 t?1?、? ? ?1?， ?a?三点的“矩面积”为 15，则 t 的值为? A.? ? 或 7B.? ? 或 6C.? ? 或 7D.? ? 或 6 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11. 若 ? ? 1有意义，则 x 的取值范围是_ 1?. 若关于 x，y 的二元一次方程组 ? ? ? = ? ? ? = ?的解满足 ? t =? 1，则 k 的值为_ 1?. 有一条长度为 35
6、9mm 的铜管，把它锯成长度分别为 59mm 和 39mm 两种不同规格 的小铜管?要求没有余料?，每锯一次损耗 1mm 的铜管，为了使铜管料的损耗最少， 应分别锯成 59mm 的小铜管段，39mm 的小铜管段. 1?. 如图，?1 = 1?a?，? = 6a?，? = 1aa?，则? =时，? 1?. 某自然保护区的工作人员，欲估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量他们首先 随机捕捉了 500 只这种鸟，做了标记之后将其放回，经过一段时间之后，他们又从 该保护区随机捕捉该种鸟 300 只，发现其中 20 只有之前做的标记，则该保护区有 这种鸟类大约_只 第 ?页，共 6页 16. 在平面直角坐
7、标系中，对于任意三点 A，B，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水 平底”a： 任意两点横坐标差的最大值， “铅垂高”h： 任意两点纵坐标差的最大值， 则“矩面积”? = ?.例如，三点坐标分别为 ?a?，? ? ?，?1? ? ?，则“水 平底”? = ?，“铅垂高” = 6，“矩面积”? = ? = ?.若 t?，? ? ? ? 1?， ?耀?三点的“矩面积”为 20，则 m 的值为_ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72.0 分） 17.解下列方程组： ?1? ? t ? = ? ?t ? = 1? ? ? ? t ? = ? ? t ? ? ? = ? t ? ? =? ? 18.
8、解不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? ? ? R ?t1 ? ? 并在数轴上表示出它的解 19.4 月 22 日，垦利区九年级学生进行了中考体育测试。某校抽取了部分学生的一分 钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如下统计图。甲同学计算出前两组的频数 和是 18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的 ?，丙同学计算出从左至右 第二、三、四组的频数比为 ?1?1?。结合统计图回答下列问题： ?1?这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？ ?若跳绳次数不少于 130 次为优秀，则这次测试成绩 的优秀率是多少？ ?请把频数分布直方图补充完整 第 ?页，共 6页 20.黄玉骑自行车去
9、香山，她先以 8 千米?时的速度走平路，而后又以 4 千米?时的速度 上坡到达香山，共用了 1.? 小时，返回时，先以 12 千米?时的速度下坡，而后以 9 千米?时的速度度过平路，回到原出发点，共用去 55 分钟，求从出发点到香山的路 程是多少千米？ 21.如图，已知? ? 中，?t? = ?，?t = ?a?，DC 是? 的角平分线， 求?t? 的度数 22.快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣已知购买甲型 机器人 1 台，乙型机器人 2 台，共需 14 万元；购买甲型机器人 2 台，乙型机器人 3 台，共需 24 万元 ?1?求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多
10、少万元； ?已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是 1200 件和 1000 件，该公司 计划购买这两种型号的机器人共 8 台，总费用不超过 41 万元，并且使这 8 台机器 人每小时分拣快递件数总和不少于 8300 件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方 案费用最低，最低费用是多少万元？ 第 ?页，共 6页 23.问题情境：如图 1，?t，? = 1?a?，?t = 1?a?，求? 的度数 小明的思路是：过 P 作 ?，通过平行线性质来求? ?1?按小明的思路，易求得? 的度数为_度； ?问题迁移： 如图 2， ?t， 点 P 在射线 OM 上运动， 记? = ?， ?t = ?， 当点
11、 P 在 B、 D 两点之间运动时， 问? 与?、 ?之间有何数量关系？请说明理由； ?在?的条件下，如果点 P 在 B、D 两点外侧运动时?点 P 与点 O、B、D 三点不 重合?，请直接写出? 与?、?之间的数量关系 第 6页，共 6页 24.在平面直角坐标系中，有点 ?耀?a?，?a?，且 m，n 满足耀 = ?1t 1t? ?t1 (1) 求 A、B 两点坐标； ?如图，直线 ? ? ? 轴，垂足为点 ?1?a?.点 P 为 l 上一点，且点 P 在第四象限， 若? 的面积为 ?.?，求点 P 的坐标； ?如图， 点 D 为 y 轴负半轴上一点， 过点 D 作 ?t?， E 为线段 AB 上任意一点， 以 O 为顶点作?t?，使?t? = 动a?，OF 交 CD 于 ?.点 G 为线段 AB 与线段 CD 之间一点，连接 GE，GF，且? = 1 ?t.当点 E 在线段 AB 上运动时，EG 始 终垂直于 GF，试写出? 与?t 之间的数量关系，并证明你的结论