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1、百分数解决问题(例5) 宋艳琳 一、教学目标1.知识与技能：通过解决生活中的实际问题，让学生经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，并掌握用假设法解决有关百分数问题。2.过程与方法：探索用假设法分析和解决问题的思路，鼓励学生运用多种方法解决问题。3.情感、态度与价值观：培养学生解决问题后的回顾与反思能力，掌握检验、反思的基本方法，通过解决现实问题，体会到数学的应用价值。二、教学重点掌握用假设法解决问题的思路，初步建立模型思想。能灵活的解决有关百分数的问题。三、教学难点掌握运用多种方法分析问题的策略，并通过回顾与反思，加深理解方法之间的内在关系。四、教学过程(一)复习准备1.只列式不计算
2、(1)某商品原价100元，先按原价的150%定价，又按定价的80%出售。则售价多少元？100150%80%(2)某商品原价元，先按原价的150%定价，又按定价的80%出售。则售价多少元？150%80%2.填空某商品先按原价的150%定价，又按定价的80%出售。则售价是原价的（120）%。设计意图：让学生先通过复习求一个数的百分之几是多少的解决问题的策略，再来学习用假设法来解答问题，这样能有效的进行新旧知识间的衔接，为学生顺利建构新知搭建平台。(二)学习新知1.阅读与理解出示例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月相比是涨了还是降了？变化幅度是多少
3、？让学生理清题意：知道了什么？所求的问题的是什么？已知：4月的价格比3月降了20% 5月的价格比4月又涨了20%所求：5月的价格和3月相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？引导学生质疑：3月份的价格没有，怎么办？2.分析与解答先让学生独立思考，然后交流。预设方法一：（1）假设此商品3月的价格是100元。4月的价格：100(120%)=1000.8=80(元)5月的价格：80(1+20%)=801.2=96(元) 96100，5月价格比3月降了。 (10096)100 =4100 =0.04 =4% 答：5月的价格比3月降了4%。（2）假设3月的价格是200元。学生小组合作尝试后得出同样的结果。引
4、导学生猜想，验证。归纳总结出结论：不管这件商品的价格是多少，其降低的幅度是不变的。（3）引导学生继续思考，还有没有把此商品的价格看做是“1”？揭示方法二：假设此商品3月价格是“1”。4月的价格：1(120%)=10.8=0.8(元)5月的价格：0.8(1+20%)=0.81.2=0.96(元) 0.961，5月价格比3月降了。 (10.96)1 =0.041 =0.04 =4% 答：5月的价格比3月降了4%。3.回顾与反思(1)沟通方法师：经过同学们的一起探究、一起交流，达成了能用两种方法来解决此类问题，真是不简单！现在就想请大家再观察比较一下这两种方法有什么相同点？预设：都用了假设3月价格的
5、方法。师：你们觉得还可以把3月的价格假设成别的钱数吗？如果此商品3月的价格是元呢？结论是否一致？请同学们自己动手验证一下！方法三：假设此商品3月价格是元。4月的价格：(120%)=0.85月的价格：0.8(1+20%)=0.96 0 0.96，即5月价格比3月降了。 答：5月的价格比3月降了4%。小结：因此，如果此商品3月价格是元，5月的价格比3月降低的幅度还是4%，说明例题的解题方法和计算结果都是正确的。(2)回顾过程师：我们是怎样解决这个问题的？你还有什么收获？经过再次回顾与反思，进一步建立解决此类问题的模型，从而达到掌握解决此类问题的方法与途径。从而让学生体会虽然降价和涨价的幅度都是20
6、%，但降价和涨价的具体钱数却不同，因为降价和涨价的单价“1”不同。(三)巩固练习1.慧眼识真知判断：一种商品，先提价10%，再降价10%，则此商品的现价与原价相同。()让学生判断并说明理由。2.回顾准备题第2题解决疑问3.快乐启航线某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之几？1(1+50%)(1+10%) =11.51.1 =1.65 1.651=165%4.趣味冲浪园某市猪肉价格5月初比4月初上涨了15%，6月初又比5月初回落了20%，6月初猪肉价格比4月初涨了还是跌了？涨跌幅度多少？假设4月初猪肉价格是100元100(1+15%)(120%)=92(元)(10092)100=0.08=8%答：跌了，跌幅8%。5.能力提升(运用假设法解决生活中的实际问题)“十一”期间，A、B两个旅行社推出“家庭游”优惠活动，两家旅行社原来的标价相同。优惠办法如下：A旅行社：成人全价，儿童半价B旅行社：成人、儿童一律降价15%童童和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？假设两家旅行社原标价是100元A旅行社：1002+10050%=250(元)B旅行社：100(115%)3=255(元)250255答：童童一家选择A旅行社比较便宜。(四)课堂小结