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1、工程及简便计算,1,同学做一生物学实验，操作步骤如下 把盆栽的天竺葵放在黑暗处一昼夜。 用黑纸把一片叶的部分从正面背面 盖住，然后移到阳光下照射3-4小时。 剪下遮光的叶片，去掉黑纸片。 将该叶片放入盛有酒精的小烧杯中， 再放入大烧杯内隔水加热， 叶片逐渐由 色变成 色。 取出叶片用清水漂洗干净。 然后放入培养皿内，向叶片滴加碘液。 稍停片刻，用清水冲掉碘液。这时看到， 叶片遮光的部分呈 色，没有遮光的部分 呈 色。 (1)步骤的作用是 。 (2)步骤中酒精的作用是 。 (3)该对照试验中变量是 。 (4)这个实验说明了： 。 。 （5）有机物淀粉是在叶肉细胞中的 中制造的，通过叶脉中 运输茎
2、和根。,工程及简便计算,2,学习目标,1、理解工程问题中的基本量之间的关系； 2、根据工程问题中的等量关系，建立一元一次方程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。,工程及简便计算,3,检测自学效果,思考：（1）甲每小时完成全部工作的 ； 乙每小时完成全部工作的 ；甲x小时 完成全部工作的 ；乙x小时完成全部 工作的 。,1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？,工程及简便计算,4,分析：一个人做1小时完成的工作量是 ； 一个人做x小时完成的工作量是 ； 4个人做x小时完成的工作量是 。,2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要
3、多少小时完成？,工程及简便计算,5,（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是 。 （2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量 是 。 总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 。,3、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？,工程及简便计算,6,例2 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,工程及简便计算,7,分析:这里可以把工作总量看作,1,请填空:,人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 ,由x先做4小时,完成
4、的工作量为 ,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的 工作量为 ,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量 之和为 .,工程及简便计算,8,1. 一项工程甲单独完成需6天，若把总工作量看做“1”， 则甲的工作效率为_,甲做2天完成的工作量为_,做x天完成的工作量为_. 2.一项工程甲单独完成需x天完成,乙单独完成需y天完成,两人一起做这项工程需要的天数为_.,巩固练习,工程及简便计算,9,3、 一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙一起做，剩下的部分需要多少小时完成?,4. 一项工程，甲单独做要40天完成，乙单独做要80
5、天完成。现在先由甲单独做10天， 然后与乙一起共同完成余下的工程，问甲一共做了多少天?,工程及简便计算,10,6.要加工200个零件,甲先单独加工5h, 然后又与乙一起加工4h, 完成了任务. 已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件?,5. 有一份材料, 甲单独打印要16h完成,乙单独打印要20h完成.若甲单独打印6h后,乙接着打印,乙还要多长时间？,工程及简便计算,11,小结,1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 。 2、工作量= 3、各阶段工作量的和=总工作量 各人完成的工作量=总工作量,人均效
6、率人数时间,工程及简便计算,12,工程问题中的等量关系：,工作总量 = 工作效率工作时间,一件工作，甲单独做x小时完成，乙单 独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分 别为 、 ；甲、乙合作m天可以完成 的工作量为 或 。,引例：,导入新知,工程及简便计算,13,新知学习,例1,一件工作，甲单独做需50天才能完成， 乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以 后，甲、乙合作多少天可以完成。,分析：,甲独做需50天完成，工作效率 ；,乙独做需45天完成，工作效率 .,相等关系： 全部工作量=乙独做工作量+甲、乙合作的工作量。,工程及简便计算,14,新知学习,例1,一件工作，甲单独做需50天才能完成，
7、乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。,解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：,解得： x = 20,答：甲、乙合作20天可以完成。,工程及简便计算,15,新知学习,例2,某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一，初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，还需多少时间完成？,解：设还需x小时可以完成，依题意，得：,解得： x =,答：还需要 小时可以完成。,工程及简便计算,16,巩固练习,1、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天 完成，乙队单独施工8天完成；
8、现在由甲队先 工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天 才能完成？,解：设还需要x天才能完成，依题意，得：,解得： x = 4,答：还需要4天才能完成。,工程及简便计算,17,巩固练习,2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30 天、20天。 （1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？ （2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工 费，乙队单独施工每天需付280元施工费， 那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施 工，还是两队同时施工，请你按照少花钱 多办事的原则，设计一个方案，并说明理 由。,工程及简便计算,18,小结：,1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的 表示为1。如果一件
9、工作需要n小时完成，那么 平均每小时完成的工作量就是 。 2、工作量= 3、各阶段工作量的和=总工作量,人均效率人数时间,工程及简便计算,19,3、,（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是 。 （2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量 是 。 总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 。,一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？,工程及简便计算,20,分析：一个人做1小时完成的工作量是 ； 一个人做x小时完成的工作量是 ； 4个人做x小时完成的工作量是 。,2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？,工程及简便计算,21,问题：,思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的 ； 乙每小时完成全部工作的 ；甲x小时 完成全部工作的 ；乙x小时完成全部 工作的 。,1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？,