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1、工程地质学图解法边坡稳定性分析,1,图解法,工程地质学图解法边坡稳定性分析,2,极射赤平投影，实质是利用一个球体作为投影工具,把物体置于球体中心，将物体的几何要素(点、线、面)，通过极射投影于赤平面上，化立体为平面的一种投影。,工程地质学图解法边坡稳定性分析,3,特点：方法简便、直观、是一种形象、综合的定量图解。在构造地质、工程地质、结晶学和航海上被广泛地应用。,工程地质学图解法边坡稳定性分析,4,投影要素 赤平投影的工具为圆球体（投影球、投射球），包括如下 要素： 1.赤道平面：（赤平面、赤道投影面） 2.基圆：（赤平大圆） 标有南北、东西直径线。 3.极射点：按球上两极发射点不同，分上半球
2、投影和下球投影。通常运用上极射点（P）进行投影，称为下半球投影；也可运用下极射点（F）进行投影，称为上半球投影。,基本原理,工程地质学图解法边坡稳定性分析,5,1）平面的投影 1.经过球心（O）的任一平面，与下半球的球面相交成半圆（PGF）。 2.该半圆的各点与极射点（A）的连线，必然穿过赤平面。这些连线与 赤平面的交点，在赤平面上构成一 个大圆弧（PHF）。 3.这个赤平面上的大圆弧，即为该平面的极射赤平投影，代表该平面的产状。,工程地质学图解法边坡稳定性分析,6,工程地质学图解法边坡稳定性分析,7,因此： 任一产状的平面，都可以在赤平面上投影成相应的以基圆直径为弦的一个大圆弧。 反之，赤平
3、面上任一以基圆直径为弦的大圆弧，都代表一个一定产状的平面： 大圆弧的凸出方向，代表平面的倾向；大圆弧与基圆的距离（HD）代表平面的倾角。,工程地质学图解法边坡稳定性分析,8,2）直线的投影 1.经过球心（O）的任一直线，与下半球的球面相交成一点（G）。 2.该交点与极射点（A）的连线，穿过赤平面的穿透点（H），为该直线的赤平投影，代表该直线的产状。,工程地质学图解法边坡稳定性分析,9,因此： 任一产状的直线，都可以在赤平面上投影成相应的一个点。 反之，赤平面上任意一个点，都代表一条一定产状的直线： 点（H）所在的方位代表直线的倾伏向；点（H）与基圆的距离（HD）代表直线的倾伏角。,工程地质学图
4、解法边坡稳定性分析,10,工程地质学图解法边坡稳定性分析,11,四、投影网 为了准确、迅速地作图或量度方向，可采用投影网进行实际操作。 目前广泛使用的有：1.吴尔福网（等角距网），简称吴氏网；2.施密特网（等面积网），简称施氏网。它们各有特点，但用法基本相同。,工程地质学图解法边坡稳定性分析,12,吴氏网的结构,吴氏网的结构：基圆、径向大圆弧、纬向小圆弧、东西、南北经纬线，间距2，误差0.5。（1）基圆：赤平大圆，代表水平面，0-360方位角刻度。（2）两条直径：EW，SN。（3）经向大圆弧：由一系列走向SN的，向东或西倾斜，倾角不同（0-90），间隔2的投影大圆弧（代表倾斜平面）组成。（4）
5、纬向小圆“为一系列走向东西、直立小圆的投影小圆弧组成。他们将SN直径、经向大圆和基圆等分，每小格为2 ,工程地质学图解法边坡稳定性分析,13,工程地质学图解法边坡稳定性分析,14,一般操作步骤,预备阶段 将透明纸蒙在吴氏网上， 画“+”中心， 标出E、S、W、N方位（顺钟向）。,工程地质学图解法边坡稳定性分析,15,（1）平面的赤平投影 投影步骤(口诀): A、基圆顺钟找倾向； B、东西直径数倾角（由圆周向圆心数）； C、径向圆弧拟平面； D、复原归位定投影。 例1： 平面产状 12030投影 操作如下。,工程地质学图解法边坡稳定性分析,16,工程地质学图解法边坡稳定性分析,17,（2）直线的
6、赤平投影 步骤同1、2即可。 例2：线理产状 33040投影如下。,工程地质学图解法边坡稳定性分析,18,工程地质学图解法边坡稳定性分析,19,利用赤平投影图初步分析岩质 边坡稳定性,分析之一：一组结构面与坡面的边坡稳定 性分析,工程地质学图解法边坡稳定性分析,20,工程地质学图解法边坡稳定性分析,21,分析之二：两组结构面与坡面走向基本一致的稳定性分析,工程地质学图解法边坡稳定性分析,22,工程地质学图解法边坡稳定性分析,23,分析之三：两组结构面与坡面走向斜交的稳定性分析,工程地质学图解法边坡稳定性分析,24,工程地质学图解法边坡稳定性分析,25,分析之四：多组结构面与坡面走向斜交的稳定分
7、析,工程地质学图解法边坡稳定性分析,26,一个坡面有四组结构面相交的情况下的边坡稳定性分析。其产状分别为; 坡面: 24545 J1: 25040 J2: 13045 J3: 18540 J4: 19060,工程地质学图解法边坡稳定性分析,27,工程地质学图解法边坡稳定性分析,28,工程地质学图解法边坡稳定性分析,29,工程地质学图解法边坡稳定性分析,30,工程地质学图解法边坡稳定性分析,31,工程地质学图解法边坡稳定性分析,32,工程地质学图解法边坡稳定性分析,33,工程地质学图解法边坡稳定性分析,34,注意,赤平投影图应用在坚硬较坚硬层状结构岩体边坡； 软质、碎裂状、散粒状结构的岩质边坡，除有区域性断裂存在外，均不必采用此法。,