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1、探索三角形三条边的关系教学设计綦江县营盘山小学 蒋荣彬教学内容：义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第5557页的例3、例4及课堂活动，练习十一第13题。教学目标：1、经历探索三角形3条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的方法。2、通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决简单的实际问题。3、培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受到实验操作成功的喜悦感。教学重点：在实验操作中探索三角形3条边之间的关系。教学过程：一、创设生活情境，揭示课题（5分钟）(小黑板出示：教师上班路线图) 百利威 老师家 学校 营盘山公园1、师：老师从家里出发到学校上班有三条
2、路可以走，你认为老师走哪条路近呢?2、师：是啊，弯来弯去的线总是比直的线要长。现在老师请同学们再仔细观察，连接老师家、百利威和学校三个地方，接近一个什么图形?连接老师家、营盘山公园和学校这三个地方，又接近一个什么图形?3、师：老师走一、三两条路就好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，三角形的三条边有什么关系呢?我们是否可以从三角形的三条边的关系来解释老师上班走哪条路近的问题呢?这节课，我们就来研究三角形边的关系。(板书课题：三角形边的关系)二、开展探索活动，体验边的关系（20分钟）（一）发现问题。1、师：老师手里有一根吸管，想把它随意剪成三段，什么是随意呢?（生：随自己的
3、意思，可长可短。）2、师：把这根吸管随意剪成三段，能围成三角形吗?（生：能。生：不一定。）3、师：每人从材料袋中，取出一根吸管来剪一剪、围一围。(学生活动，教师巡视了解情况，有的围成，有的围不成)4、师：看来不是随意剪成三段就能围成三角形的，这里面肯定有学问，大家想研究吗?(想)那谁愿意把没围成的作品提供给大家研究?(一学生展示)5、师：有谁觉得能围成，想来帮帮他?(一学生上来帮助，教师也帮助围，还是围不成)6、师：怎么会围不成呢?是什么原因?请同桌同学小声商量一下。（生：因为其中的两根吸管太短了，再长一些就围得成了。）7、师：同学们认为两根吸管的长度和小于第三根所以围不成，那么，两根吸管的长
4、度和多长时才可以围成呢?（二）进行猜想。生1：我认为：当两根吸管的长度和等于第三根时才可以围成。(板书)生2：我认为:两根吸管的长度和大于第三根时才可以围成。(板书)生3：我认为:任意的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成。(板书)师：这些都只是同学们的猜想，这些猜想是否正确呢?当我们在学习中遇到这种情况时，可以怎么办?（生：可以做实验来验证一下。）（三）实验验证。1、师：在做实验前，老师还有些不放心，“两根吸管的长度和等于第三根”这个实验的材料怎么找呢? “任意的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成”这个实验的材料又怎么找呢?(生：可以量一量，剪一剪。)2、师：现在就请同桌合作完成实
5、验，特别注意是否要“任意的两根”。(学生实验，教师巡视指导)3、师：实验结束了，谁愿意第一个上来发布实验结果。（生：我们做第一个实验。先挑选两根一样长的吸管，并把其中一根平均剪成两段，我们发现两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。学生边说边演示围的过程) 4、师：大家的实验结果与他们一样吗?（如有不一样的就叫他们到娇态演示给大家看）5、师：谁来发布第二个实验结果？（生1：当两根吸管的长度和大于第三根时可以围成三角形。(学生边说边演示围的过程。生2：我觉得你说的不对。这是我开始没有围成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管与一根长的吸管的长度和也是大于第三根的，可是却围不成三角形。所以，要随
6、便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成三角形。)6、师：你想问题很全面，老师和同学都很佩服你，真了不起！现在谁能把实验的结果再来发布一下?（生：任何两根吸管的长度和大于第三根时，可以围成三角形。）（四）得出结论。任何两根吸管的长度和大于第三根时，可以围成三角形（五）验证结论：1、师：那么，对于已经围成的三角形，是否意味着任意两边的和都大于第三边呢?请大家任意画一个三角形来量一量、算一算。（学生汇报）2、师：同学们，通过我们的实验验证，你能得出三角形边的关系吗?（生：三角形任意两边的和大于第三边。板书)三、应用知识，解决问题（10分钟）1、教师上班路线问题。师：现在你能用三角形边的关系，再
7、来解释老师上班走哪条路近的问题吗?2、有一天，小明、小华为一个数学问题争得面红耳赤。（小黑板）小华说：“用三根同样长的小棒可以摆一个三角形，那么4根5根也可以摆成一个三角形”小明说：“用3根5根同样长的小棒可以摆成一个三角形，但4根却不行”你能帮帮他们吗？3、出示“1厘米、2厘米、3厘米”的一组小棒。（小黑板图）师：这组小棒能围成三角形吗?师：1厘米加3厘米大于2厘米，怎么会围不成呢?4、出示“2厘米、4厘米、5厘米”的一组小棒。（小黑板图）师：这组小棒能围成三角形吗?说说理由？（生：能围成三角形。因为2厘米加4厘米大于5厘米，2厘米加5厘米大于4厘米，4厘米加5厘米大于2厘米，所以这组小棒能
8、围成三角形。） 师：有更简单的判断功法吗？（生：只要算最短的两根小棒的长度和是否大于第三根就行了。）师：谢谢你找到这么好的判断方法，我们就用这个方法来判断以下三组线段能否围成三角形。5、寻找合适的小棒问题。师：老师手里有一根3厘米和一根5厘米的小棒，想再找一根小棒围成三角形，你们说找多长的合适呢?（生1：3厘米。生2：7厘米。生3：6厘米）师：有这么多种答案，你能用一句话或一种表示方法来概括一下吗?同桌同学商量下。生4：一定要大于2厘米，这样它与3厘米加起来就大于5厘米了。生5：我有补充。这根小棒的长度不但要大于2厘米，还要小于8厘米。如果是8厘米也不行，因为3厘米加5厘米等于8厘米。师：谢谢你们替老师想得这么周到，选择小棒的长度肯定在2厘米到8厘米之间。四、课堂小结，课外延伸（5分钟）师：你们说说这节课掌握了哪些本领?（生：我知道三角形边的关系。我知道可以用猜想、实验的方法来学习数学知识。看来同学们不但学到了知识，还掌握了用猜想、实验的方法来学习数学知识，希望同学们今后把这种方法运用到今后的学习中去！下课。