《人教A版高中数学必修2《三章 直线与方程复习参考题》教案_3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修2《三章 直线与方程复习参考题》教案_3.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、复习参考题：第三章 直线与方程 教学目标：1.掌握倾斜角和斜率的关系及直线方程的五种形式.2.理解并深入研究两直线位置关系、距离问题和对称问题.3.通过对直线的进一步研究，培养学生对转化思想、数形结合思想和分类讨论思想的应用.重点：掌握直线方程的五种形式，两直线的位置关系.难点：距离问题和对称问题中涵盖的直线位置关系的分析研究.学法：自主探究，讲练结合教法：多媒体教学一、章节知识结构二、知识梳理1.直线的倾斜角与斜率（1）倾斜角定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.的范围：（2）斜率定义：
2、一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，即.显然，倾斜角为的直线斜率是不存在的.的范围：过两点的直线的斜率公式：经过两点点的直线斜率，若时，则不存在（3）倾斜角和斜率的关系（如右图）当为锐角时，越大，则越大；当为钝角时，越大，则越大.2.直线方程的五种形式3.两条直线位置关系4.距离问题（1）两点间的距离公式点和间的距离：（2）点到直线的距离公式点到直线的距离：（3）两平行线间的距离公式两平行线与间的距离5.对称问题（1）点关于点对称（中点公式）（2）点关于线对称（“中”“垂”线，方程联立）（3）线关于点对称（转化为点关于点对称问题，或者转化为两直线平行问题）（4）线关于线对称（转化为点关
3、于线对称问题）三、典型例题引例：一个题引发的思考 已知正方形的中心为点，一条边所在的直线方程为，求正方形其他三边所在的直线方程.【分析】这是一个开放题，考虑的角度有多个，可以从距离出发，也可以通 过平行与垂直出发，还可从对称出发.【解答】法一：直线直线，设直线方程为，点到直线和到直线距离相等，直线方程为，同理，设直线方程为，与方程分别为：，法二：直线与关于点对称， 在直线取两个点与，这两点关于的对称点为与，直线的方程为方程为.同理可得，直线与方程分别为：，【点评】学生提出不同的解法，教师板演，通过多种方法求解，回顾本章内容知识点.（一）直线的倾斜角与斜率 例1（书P85例1变式）已知,，过点的
4、直线与线段有公共点，求该直线的斜率的取值范围.【分析】本题考查的是直线的倾斜角和斜率的关系问题，考虑临界状态，利用即可求解，但在倾斜角“穿越”900时为易错点.【解答】， 变式训练：若过点的直线与线段有公共点，求该直线的斜率的取值范围.（）（二）求直线的方程 例2（B组第8题）过点有一条直线，它夹在两条直线和之间的线段恰被点平分，求直线的方程.【分析】确定一条直线需要两个点或一点一斜率，目标方程已知一个点，根据题意，只需求出另一个点即可求解.【解答】如图，设点，点为线段点的中点，点坐标为，将点代入直线， ，直线方程为.（三）两直线的位置关系 例3（A组第7题）已知两条直线，何值时，与（1）垂直
5、（2）平行（3）重合（4）相交【分析】本题考查的是直线的一般式方程特殊位置的系数问题，通过寻找系数关系即可求解.【解答】（2）（3）重合，（4）相交，且变式训练： 1（A组第12题）已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是， 且它的对角线的交点是，求这个平行四边形其他两边所在的直线方程.【分析】本题考查的是既可从对称角度考虑，也可以通过等距离角度考虑.【解答】直线，直线 2（B组第8题）已知直线，点，求证： （1）经过点，且平行于直线的直线方程是； （2）经过点，且垂直于直线的直线方程是（四）直线中距离问题与对称问题例4在中，边上的高所在的直线方程为，的平分线所在直线方程为，若点的坐标为，求
6、点和点的坐标.【分析】本题考查的是直线的对称和距离问题.【解答】联立两直线的方程组，点 关于轴的对称点，直线方程为直线，设直线方程为，将代入得，直线方程为，直线方程为，联立方程组得，点变式训练：（1）求角平分线；（2）对称问题.四、课堂小结1.直线的倾斜角和斜率2.直线的方程3.两直线的位置关系4.距离问题：两点间距离，点到直线距离，两平行线间的距离问题5.对称问题：点关于点对称，点关于线对称，线关于点对称，线关于线对称五、课后作业 全品第三章综合练习六、课堂反思 1.直线方程的五种不同表达形式，要启发学生思考不同的表达形式的限定条件，如：点斜式方程使用前提是斜率存在等，对比各自优劣，在具体解题中，设直线方程前要首先考虑该方程表达形式的适用条件，以免漏解，教案中进行了强化，例4变式训练为后续复习做了铺垫，让学生在课堂中提出问题、讨论、讲解，让问题得到有效解决. 2.由于知识点里涉及到3种距离问题和4种对称问题，解决的方法也有多种，但由于课堂时间限定，在课堂教学中无法一一具体呈现详解.