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1、专升本(地方)考试密押题库与答案解析贵州省专升本考试高等数学模拟17专升本(地方)考试密押题库与答案解析贵州省专升本考试高等数学模拟17贵州省专升本考试高等数学模拟17第卷 客观题一、单项选择题问题:1. 设函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则复合函数fg(x)为_A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数答案:B解析 故应选B问题:2. 设函数则f(x)在_A.x=0，x=1处都间断B.x=0，x=1处都连续C.x=0处间断，x=1处连续D.x=0处连续，x=1处间断答案:C解析 因为在x=0处，所以因此f(x)在x=0处间断 在x=1处，f(1)=1，所以因此f(x)在x=
2、1处连续故应选C 问题:3. 极限的值是_ Ae B Ce2 D0 答案:C解析 故应选C问题:4. 下列函数在给定区间满足罗尔定理条件的有_ A By=xe-x，-1，1 C Dy=lnx2，-1，1 答案:A解析 B选项中y(-1)y(1)；C选项中，y(-1)不存在且y(1)y(-1)；D选项中函数在x=0处不连续；A选项中，函数在-1，1上连续，在(-1，1)内可导，y(-1)=y(1)，符合罗尔定理条件，故应选A问题:5. 设f(x)具有二阶连续导数，f(2)=0，则一定成立的是_A.f(2)是f(x)的极大值B.f(2)是f(x)的极小值C.(2，f(2)是曲线的拐点D.x=2不是
3、曲线的极值点答案:A解析 函数f(x)具有二阶连续导数，则=-2，故f(2)0，所以f(2)是函数f(x)的极大值问题:6. 函数在(-1，1)内_A.单调增加B.单调减少C.有极大值D.有极小值答案:A解析 因此y在(-1，1)内单调增加，故应选A问题:7. 设y=ln(1+x)，则y(n)=_ A B C D 答案:A解析 故应选A问题:8. 极限a0，则a的值是_ A1 B C2 D-2 答案:B解析问题:9. cos(1-3x)dx=_ A B C-sin(1-3x)+C D3sin(1-3x)+C 答案:A解析问题:10. 由曲线y=cos2x(x0)，x轴，y轴所围成的平面图形面积
4、为_ A B1 C D 答案:D解析 平面图形的面积故应选D二、填空题问题:1. 若x0时，与xsinx是等价无穷小，则a=_答案:-4解析 所以a=-4问题:2. 设函数y=y(x)由参数方程确定，则答案:-1解析问题:3. 设f(x)在点x0可导，则答案:-2f(x0)解析问题:4.答案:cosa解析问题:5. 由方程xy+lny=1确定的隐函数x=x(y)的微分dx=_答案:解析 两边同时对y求导，得即(xy+1)dy+y2dx=0，所以问题:6. 积分答案:4解析 在-，上，xcosx是奇函数，|sinx|是偶函数，所以由定积分在对称区间上的性质可得问题:7. 已知f(x)的一个原函数
5、为答案:解析问题:8. xf(x2)f(x2)dx=_答案:解析问题:9.答案:2解析问题:10. 函数在x=0处的左导数f-(0)=_答案:e-1解析第卷 主观题三、计算题(前一小题6分，后三小题各8分，共30分)问题:1. 设在x=0处连续，试求常数a，b答案:由f(x)在x=0处连续，则 问题:2. 设求f(x)答案:因为所以有 问题:3. 求不定积分答案:问题:4. 设函数求f(x)答案:令则等式两边从0到1积分得 令1-x=t，则 故f(x)=x(1-x)5+ 四、应用题(共12分)问题:1. 设一物体其下端为直圆柱形，其上端为半球形，如图所示女口果此物体的体积为V，问这物体的尺寸各是多少时，才能使其表面积最小? 答案:设底面半径为r，圆柱高为h，则S=3r2+2rh，代入S得 所以令S=0得唯一驻点故为极小值点，在此问题中也为最小值点，代入r解得即当该直圆柱的底面半径为时，其表面积最小 五、证明题(共8分)问题:1. 设f(x)在-a，a上连续(a0，为常数)，证明并计算答案:证明：因 而是奇函数，是偶函数， 7 / 7