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1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟100教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟100教师公开招聘考试小学数学模拟100一、单项选择题问题:1. “在特定的数学活动中，获得一些感性认识。”是对过程_的表述。A.经历B.感受C.体验D.探索答案:A解析 义务教育数学课程标准(2011年版)指出，经历就是在特定的数学活动中，获得一些感性认识。问题:2. 的值是_。 A B C D 答案:B解析 。问题:3. 设Sn为等差数列an的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=_。A.8B.7C.6D.5答案:D解析 由首项和公差可知
2、an=2n-1，Sk+2-Sk=24即为ak+2+ak+1=24，代入通项公式得2k+3+2k+1=24，即k=5。问题:4. 修一条水渠，计划每天修80米，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比原计划多修_。A.20米B.60米C.64米D.100米答案:A解析 水渠一共长8020=1600米，如果提前4天完成，每天得修1600(20-4)=100米。则每天需要多修100-80=20米。问题:5. 设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于_。A.2B.4C.6D.8答案:C解析 由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可
3、知b=4，则a=2，所以a+b=2+4=6。问题:6. 已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y=x2-2x+3的顶点是(b，c)，则ad=_。A.3B.2C.1D.-2答案:B解析 由曲线y=x2-2x+3的顶点是(b，c)，可求得b=1，c=2。由题意知a，b，c，d成等比数列，则有ad=bc=2，选B。问题:7. 义务教育数学课程标准(2011年版)提出，教师与学生的“合作”主要体现在教师以_的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现与成果。A.平等B.尊重C.平等、尊重D.主导答案:C解析 教师与学生的“合作”主要体现在：教师以平等、尊重的态度鼓
4、励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。问题:8. 课程内容的组织要处理好过程与结果、_和直接经验与间接经验的关系。A.兴趣与习惯B.直观与抽象C.兴趣与学习行为D.实践与创新答案:B解析 课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。问题:9. 义务教育数学课程标准(2011年版)在推理能力中提到，推理一般包括_。A.逻辑推理和类比推理B.逻辑推理和演绎推理C.合情推理和演绎推理D.类比推理和合情推理答案:C解析 推理是数学的
5、基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。问题:10. 义务教育数学课程标准(2011年版)的课程性质指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和_。A.发展性B.综合性C.实践性D.创新性答案:A解析 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。二、填空题问题:1. 设二元函数z=3x+2y，则为_，为_。答案:3；2解析 由z=3x+2y，则。问题:2. 已知双曲线C：的一个焦点是抛物线y2=8x的焦点，且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为_。答案:解析 抛物线y2=8x的焦点是(2，0)，所以c
6、=2。双曲线的离心率，得a=1。所以双曲线C的方程为。问题:3. 义务教育数学课程标准(2011年版)指出，有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“_”的理念，促进学生的全面发展。答案:以人为本。问题:4. 义务教育数学课程标准(2011年版)要求，在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“_”“统计与概率”“综合与实践”。答案:图形与几何。问题:5. 义务教育数学课程标准(2011年版)提出数学课程中，_主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。答案:数感。三、解答题问题:1. 案例分析 教学有趣图形时，教师首先让学生认识平面图形，在掌握平面图形后，教师安
7、排了3个动手做一做的教学活动。 动手做一做(一)：分组合作，让学生摸一摸，折一折，剪一剪，剪拼出一幅图案，并派代表介绍图案；(比一比，获得优胜组及时表扬、奖励) 动手做一做(二)：了解七巧板的组成，找出不同形状的图形，并用自己喜欢的颜色涂一涂： 动手做一做(三)：放一首轻音乐，让学生放松，边欣赏日常生活中的图案，看完后让学生说一说放了一些什么图案并说出它们的形状。 根据上述的案例，结合数教法的知识，说一说教师这样设计的价值和意义所在。 答案:本教学片段以学生动手操作为主，使学生在操作中逐步加深对平面图形的认识，积累教学活动的经验，注重发展学生的空间观念。在动手做一做(一)中，为学生提供了表现的
8、机会，发挥学生的想象力和创造力，创设了合作环境条件，发展了学生的合作意识。小组合作是一种行之有效的教育方式，利用组内合作，组间竞争的运行机制，使单向交流变成师生交流，这样不仅提高学生的主动性，也促进良好的人际关系。动手做一做(二)(三)既加深了学生对平面图形的认识，又进一步让学生感受了数学源于生活又回归生活的整个过程。整个过程，教师以学生为主体，让学生在整个课堂处于轻松的状态，激发学生爱动脑筋，并爱上学习数学的好习惯。案例分析 【背景资料】在某节数学课上，为探究正比例关系，数学教师在课堂上开展活动，提出问题：某种黑色水笔每支2元，购买1支、2支、3支黑色水笔需要多少钱? 请同学们合作交流，完成
9、下列问题： 1填一填 水笔(支) 0 1 2 3 4 5 6 7 价钱(元) 2将上述笔的支数和价钱对应的点描在坐标纸上，观察这些点是否在一条直线上? 课堂上，小明同学对这个问题非常感兴趣，积极加入与同学的合作交流中，并成为小组中的组织者，很快完成了任务。 下课前，老师为检查本节课学生的学习情况，进行了一个小测验，结果小明成绩不太理想，数学老师把小明叫到办公室进行批评，认为小明没有认真对待这节课的学习，希望他好好反省自己。小明觉得自己在课堂上非常认真，为何老师还批评自己呢?有点百思不得其解，因此，他对数学有点失去兴趣。 2. 你认为该数学教师在课堂教学中开展这样的活动有必要吗?为什么?答案:有
10、必要。这位老师在上课时充分发挥了学生的学习主体性，符合新课程标准下的要求，并创设了问题的情境，设疑激趣，引导学生，培养学生的观察力，充分调动了学生的学习积极性，活跃了课堂学习气氛，打破了传统教师教、学生学的旧模式。3. 你认为该数学老师批评小明对吗?请你谈谈新课程下教学评价的理念。答案:不对。该教师应注意对学生要求的差异性、反馈的有效性和安排的层次性。教师不能仅从测验成绩来进行评价，而且要求也不能整齐划一，要根据学生的具体情况具体要求，循序渐进。新课程下的教学评价理念是：(1)在评价功能上，由侧重甄别和选拨转向侧重发展。(2)从评价对象上，从过分关注对结果的评价转向关注过程的评价。(3)在评价
11、主体上，强调评价主体多元化和评价信息多源化，重视自评、互评的作用。(4)在评价结果上，不是只关注评价结果的准确、公正，而是更强调评价结果的反馈以及被评价者对评价结果的认同和以原有状态的改进。(5)在评价内容上，强调对评价对象的各方面情况进行全面综合考察。(6)在评价方法上，强调评价方式的多样化，尤其注重把质性评价和量化评价结合起来，以质性评价统整量化评价。(7)在评价者与评价对象的关系上，强调平等、理解、互动，体现以人为本的主体性评价的价值取向。4. 如果你是数学老师，课后，你准备如何与小明谈话?答案:我会从小明的作业的具体情况加以分析和询问他当时的构思、想法，对其积极参与课堂活动和取得的进步
12、及时加以肯定，帮助其分析存在的不足，以期得到进一步提高；及时反思自己的讲课方式方法，而不能一味地责备学生。问题:5. 案例分析 有一位教师在上人教版义务教育课程标准式样教科书一年级上册高矮一课时，觉得教材中的主题图高矮关系不明显，就结合当时的时事，选择了“911事件”中的“世贸大厦”图片创设了一个情境图。他是这样导入新课的： (1)师：同学们，你们知道前不久在美国发生的一件大事吗?(学生踊跃发言) (2)出示图片：美国纽约世贸大厦。 (3)提问：观察这幢大楼，你发现了什么? 生1：我发现这幢楼有很多层。 生2：我看到这幢楼有很多窗子，有很多门，有很多房间。 (4)师：假如你以前曾经有机会站在这
13、座楼从上往下看，会有什么感觉? 生3：我会很害怕。 生4：我会腿发软。 生5：我还怕会掉下来。 (5)师：这座大楼和我们的教学楼相比，有什么不同? 生6：这座大楼更大。 生7：这座大楼更漂亮。 生8：要是我们能到这样漂亮的地方上课就好了。 (6)教师不耐烦地出示另外一张图片，问道：“你们看看，图片上这三个人谁高谁矮?” 这时，教师有点急了，心想：总算引到主题上了。可是这时已用去15分钟了!自然而然，这堂课完不成任务了。 你认为该教师的引导有问题吗?如有问题，请简要谈谈发生问题的缘由。 答案:在教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观
14、演示、模拟表演等形式，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。教学片断中的教师大胆舍弃教材中的主题图，选择了“911事件”中的“世贸大厦”图片作为教学情境图试图将数学学习内容“高矮”的导入与关注时事、关心世界、热爱和平的主题联系在一起，既有利于学生知识与技能的形成，又有利于培养学生积极的情感、态度和价值观，可谓匠心独运。然而，学生情境学习时，纠缠于情景上的细节，思维没有指向中心问题比高矮，总在中心问题之外“画圈子”，最终导致教学实践不够，教学任务无法完成。小明在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离
15、，结果球离球洞的水平距离还有2m。 6. 求抛物线的顶点坐标；答案:解： 把x=4代入得y=4 抛物线顶点坐标为(4，4)。 7. 求出球飞行的最大水平距离；答案:解： x1=0，x2=8 球飞行的最大水平距离为8m。 8. 若小明第二次仍从此处击球，使其最大高度不变，而球刚好讲洞，则球飞行的路线满足抛物线的解析式是什么?答案:解：根据第一小题当x=4时球的最大高度为4，此时球刚好进洞，即坐标为(10，0)，顶点为(5，4) 球飞行的路线满足抛物线的解析式为。 将52个志愿者分成甲，乙两组参加义务植树活动，甲组植树150捆杨树苗，乙组植树200捆松树苗，假定甲、乙两组同时开始种植。9. 根据历
16、年统计，每名志愿者种植一捆杨树苗用时小时，种植一捆松树苗用时小时，应如何分配甲、乙两组的人数，才能使植树活动持续时间最短?答案:设甲组的人数为x，则乙组人数为52-x 甲组所用时间， 乙组所用时间 令t1=t2，则，解可得x=19.5 当x=19时，总用时3.158小时； 当x=20，总用时3.125小时。 所以应分配甲组20人，乙组32人，总用时最短为3.125小时。 10. 在按第一小题分配人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆杨树苗的时间仍为小时，而每名志愿者种植一捆松树苗的时间为小时，于是从甲组抽调6名志愿者加入乙组继续种植，求本次活动所持续的时间。答案:1小时后，甲组已种捆，余15
17、0-50=100捆杨树苗，此后，甲组20-6=14人， 还需小时 乙组已种捆，余200-48=152捆，此后乙组32+6=38人 还需时间小时2.857小时 所以植树持续时间1+2.857=3.857小时。 如图，AB，BC，CD分别与O切于E，F，G，且AB/CD。连接OB，OC，延长CO交O于点M，过点M作MN/OB交CD于N。 11. 求证：MN是O的切线；答案:证明：AB、BC、CD分别与O切于点E、F、G， 。 AB/CD，ABC+DCB=180。 BOC=180-(OBC+OCB)=180-90=90 MNOB， NMC=BOC=90。 MN是O的切线。 12. 当OB=6cm，O
18、C=8 cm时，求O的半径。答案:解：连接OF，则OFBC 由第一小题知，BOC是直角三角形， 68=10OF，OF=4.8cm。 即O的半径为4.8cm。 教学设计 下图是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册关于一个数除以小数的教学内容，请阅读并据此回答下列问题： 13. 写出本节课的教学重点和教学难点；答案:重点：讲解竖式的计算方法 教师引导学生根据之前的整数除法列竖式的方法探究小数竖式列法。 应该对着被除数的哪一位写商。 难点：如何给学生讲解被除数与除数扩大100倍后与原式的商相同。 14. 写出本节教程蕴含的数学思想；答案:本节教程中蕴含化归思想方法 把未解决的问题或待解决的问题
19、(小数除法)，通过某种方式的转化，化归到一类已经能解决或比较容易解决的问题(整数除法)，最终得出原问题的解答的思想方法。 15. 设计一个教学片段(要求能突破教学难点，并帮助学生体会教材中所蕴涵的数学思想)；答案:教学设计(参考) 自主探究，获取新知 教师通过多媒体给出图片，学生从图中提取出数学问题，7.65里面包含多少个0.857 分组讨论，解决问题 怎样列出算式，怎样计算? 教师请各小组分别陈述自己的做法，给予鼓励，补充板书，并与学生一起把竖式做完。 总结拓展 教师通过例子与同学们探讨在什么情况下，小数除法中商的最高位是0? 在前面教学的基础上，引导学生说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。 16. 写出教学设计意图。答案:设计意图 结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义，掌握小数除法的计算方法，理解算法进行准确的计算。 在解决问题的过程中，体会解决问题方法的多样性，体会用竖式计算的简便性，发展推理能力。 培养学生的交流合作能力，养成良好的倾听习惯。 13 / 13