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1、专升本(地方)考试密押题库与答案解析广东省专升本考试大学数学分类模拟11专升本(地方)考试密押题库与答案解析广东省专升本考试大学数学分类模拟11广东省专升本考试大学数学分类模拟11一、单项选择题问题:1. arctanxdx=_ A Bxarctanx-arctanx+C C D 答案:D解析 故选D问题:2. 下列方程在区间(0，1)内至少有一个实根的为_A.x3+5x2-2=0B.ex-1=0C.x-lnx=0D.x2+1-arctanx=0答案:A解析 利用零点定理进行验证 对于A，令f(x)=x3+5x2-2，f(0)=-2，f(1)=4， 所以方程x3+5x2-2=0在(0，1)内至
2、少一个根，故应选A 问题:3. 已知函数f(x)可导，且则曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为_ A B C2 D-2 答案:D解析 因为 所以即f(1)=-2故应选D 4. 将一枚均匀硬币反复抛掷10次，已知前三次抛掷中恰出现了一次正面，则第二次出现正面的概率为_ A B C D 答案:A解析 由于每次抛掷硬币是相互独立的，在三次抛掷中出现正面的概率都相等，三次中出现一次正面为第二次的概率为，故应选A5. 幂级数的收敛区间为_A.(0，1)B.(-，+)C.(-1，1)D.(-1，0)答案:C解析 因为 所以收敛区间为(-1，1)，故应选C 问题:6. 极限_A.e-6B.e5C
3、.e6D.1答案:A解析 故应选A 问题:7. 二重积其中D为y=x2与x=1及x轴围成 A B C D 答案:B解析 ，故选B问题:8. 已知随机变量X服从二项分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，则二项分布B(n，p)的参数n和P的值为_A.n=4，p=0.6B.n=6，p=0.4C.n=8，P=0.3D.n=24，p=0.1答案:B解析 二项分布的期望与方差为E(X)=np=2.4，D(X)=np(1-p)=1.44，所以p=0.4，n=6，故选B问题:9. _A.sin2xB.sin2x+CC.2cos2x+CD.2x+C答案:B解析 故选B问题:10. 设函数f(x)在点x0
4、处可导，且则f(x0)=_A.-4B.4C.2D.-2答案:D解析 因为所以f(x0)=-2，故应选D问题:11. 级数收敛，则级数_A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性不确定答案:C解析 根据阿贝尔定理可以判定绝对收敛，故应选C二、填空题问题:1. 设D是由直线所围成的闭区域，则答案:2解析 根据二重积分的几何意义知问题:2.答案:解析问题:3. 设则ff(ex)=_答案:1解析 因为ex0，所以f(ex)=1，ff(ex)=f(1)=1问题:4. 微分方程y-9y+14y=0的通解为_答案:y=C1e2x+C2e7x解析 方程的特征方程为2-9+14=0，特征根为1=2，2=7所以通
5、解为y=C1e2x+C2e7x问题:5. 已知A与B互斥，P(A)=0.7，P(B)=0.2，则P(A+B)=_答案:0.9解析 P(A+B)=P(A)+P(B)=0.9问题:6. 设行列式中，余子式M21=3，则a=_答案:解析问题:7. 设在x=1处连续，则k=_答案:10解析 由连续知，即则k=10问题:8. 设，则y=_答案:解析问题:9. 函数f(x)=1-ln(2x+1)的反函数为f-1(x)=_答案:解析 由y=1-ln(2x+1)得ln(2x+1)=1-y， 即2x+1=e1-y，所以互换x、y得 故所求反函数为 问题:10.答案:e6解析三、解答题问题:1. 求函数的极值答案:f(x)=x2-4，f(x)=2x 令f(x)=0得驻点为x=-2，x=2 又f(-2)=-40，f(2)=40， 因此，极大值为，极小值为 问题:2. 求微分方程y+5y+4y=0的通解答案:由r2+5r+4=0解得r1=-1，r2=-4， 故对应齐次方程的通解为Y=C1e-x+C2e-4x 问题:3. 有10张签，其中有6张电影票，10人轮流抽签，求第二个人抽到电影票的概率是多少?答案:设Ai=第i个人抽到电影票，i=1，2，10 由全概率公式，得 问题:4. 已知答案:因为 所以 故 6 / 6