《人教A版高中数学必修2《二章 点、直线、平面之间的位置关系 习题2.1》教案_7.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修2《二章 点、直线、平面之间的位置关系 习题2.1》教案_7.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2.1 直线与平面平行的判定 【教学目标】（1）识记直线与平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；（3）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。【教学重难点】重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。【教学过程】创设情景、揭示课题：引导学生观察身边的实物，如教材第54页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。一、研探新知1、观察当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系？将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所
2、在平面具有什么样的位置关系？问题本质：门扇两边平行；书的封面的对边平行从情境抽象出图形语言自主检测1.直线与平面平行的条件是（）直线与平面内的一条直线平行直线与平面内两条直线不相交来源:学。科。网直线与平面内的任一条直线都不相交直线与平面内的无数条直线平行2. 以下说法（其中表示直线，a表示平面）若ab，ba，则aa 若aa，ba，则ab若ab，ba，则aa 若aa，ba，则ab其中正确说法的个数是（ ）. A. 0个 B. 1个C. 2个 D. 3个3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，和面C1DB平行的侧面对角线有_条。问题引入：平面外的直线平行平面内的直线直线共面吗？ 直线与平面相交
3、吗？课本P55探究学生思考后，小组共同探讨，得出以下结论：直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：a b = aab二、合作探究例1 课本p55求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。 分析：先把文字语言转化为图形语言、符号语言，要求已知、求证、证明三步骤，要证线面平行转化为线线平行已知:如图,空间四边形中,分别是的中点.求证:.EF/平面BCD。证明:连接,因为 所以 （三角形中位线定理）因为 由直线与平面平行的判定定理得 点评：该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面
4、问题的化归思想。变式：如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面分析：证明线面平行的一般思路转化为线线平行，本题关键寻找与之平行的直线证明：连接、交点为，连接，则为的中位线，平面，平面，平面点评：本题利用了初中几何中证明平行的常用方法中位线3、 达标检测1、判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（1）（2）（3）2、如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，与AB平行的平面是_与AA1平行的平面是_与AD平行的平面是_3、若AB、BC、CD是不在同一平面内的三线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是 （ ）A、平行 B、相交 C、AC在此平面内 D、平行或相交4.如图，在正方体中，试作出过且与直线平行的截面，并说明理由解：如图，连接交于点，取的中点，连接，则截面即为所求作的截面为的中位线，平面，平面，平面，则截面为过且与直线平行的截面四、板书设计直线与平面平行的判定定理符号语言：条件：五、作业布置1、教材第62页 习题2.2 A组第3题；2、预习：如何判定两个平面平行？5