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1、黄冈中学2016届高一年级数学试题1考试时间：120分钟 满分：150分 2013年9月15日一、选择题：大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则 ( )A B CD【答案】：B【解析】：因为所以.2.设集合,则集合中元素的个数是 ( )A1 B3 C5D9【答案】：C【解析】：的取值分别为3.下列六个关系式：， ， ，其中正确的个数为 ( )A6个 B5个 C4个 D少于4个【答案】：C4已知集合满足，则符合条件的集合有 （ ）A31个 B16个 C15个 D7个【答案】：【解析】：集合中一定含有1，2，还含有0，3，4，5中至少
2、含有一个，故共有15个5已知关于的方程有两个实数根，若，则的值是 （ ）A B1 C或1 D【答案】：【解析】：由方程有两个实数根知：而，由知，故，故6.已知集合，则 （ ）A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 【答案】：B上可得：或，选B.7. 定义, 若，则等于 （ ）A B C D【答案】：B8设集合，则满足的集合的个数是 （ ） A8 B16 C32 D64【答案】：C【解析】：，故集合有个9已知集合，若，则的取值范围是 （ ） A，或 B C D【答案】：【解析】：，由知： ，解得，故选 10.设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有， （表示两个数中的较小
3、者），则的最大值是 ( )A13 B12 C11 D10【答案】：C【解析】：M中含有两个元素的集合有15个，但不满足，及也不满足条件，故应去掉4个，所以的最大值是11.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11已知集合，若，则_【答案】：1【解析】：由分析知：，则，12设集合，若，则实数=_ _【答案】：1或3【解析】：当a+2=3时，a=1（符合）；当，不符合，故或313已知集合，若，则= 【答案】：【解析】：当，不符合题意；当，或， 不符合题意，故，或14. 若集合至多有一个元素，则实数的取值集合是 .【答
4、案】：【解析】：当时符合题意；当时，故，或，即实数 的取值集合是.15设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有，（除数），则称是一个数域例如有理数集是数域有下列命题：数域必含有0，1两个数；整数集是数域；若有理数集，则数集必为数域；数域必为无限集其中正确的命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）【答案】：、【解析】：不妨设，则故正确；在整数集中取1，2，由不是整数知：不正确；设,则在中取1，故不正确；若是一个数域，则,故是无限集，故正确三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知集合，分别求出符合下列条件的的值（1）；（2）
5、16（1）当，当时，符合题意；当，当时，不合题意，当时，符合由、得：或5（2）由（1）知：17（本小题满分12分）已知集合，（1）当时，求；（2）若，求的取值范围；（3）若,求的取值范围17.（1）当时，则.（2）若，则，有下列两种情况：，即；当时，解得：由、得：（3），即；当时，或，解得：，或；由、得：，或.18（本小题满分12分）已知集合，求的取值范围.18解得：，故，当时，；当，或时，则或方程组均无解；当时，则得由、可得:19（本小题满分12分）已知集合，若,求实数的取值集合.19.由知：方程无正数解.（1）若方程无实根，即；（2）若方程有实根，则，不妨设方程的两根分别为 则 ，结合得：
6、中至少有一负数，由方程无正数根知：另一根是0或负数，故，故综合（1）、（2）有：20. （本小题满分13分）已知集合， 是否存在实数，使得，同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由20. ，由与知：，故，即当时，不合题意；当时，符合题意；故.21（本小题满分14分）已知集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围；（3）是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由.21中不等式的解应该分三种情况讨论确定：当时，；当时，；若则（1）若若,则若若,则故由得的取值范围是（2）由知：当时,显然；当时，若,则，当时，若,则若，则实数的取值范围是 （3）由得：，即，结合（1）、（2）知：