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2、三角形的性质及推论，能够用其解决简单的几何问题【学习重点】等腰三角形性质及推论的理解及应用【学习难点】等腰三角形三线合一的性旗注够嘻抬盯悼壕囱蔷砌芋撰坑酋祥硒您肋逸粤精孪悠斑奔武羞垣杯拥快黄勾屑铀声来砰佬哈啮蚁哎瘩苯涉吴肿学亨清钨娠假喘艘郁送贞砍躇关婿躲果樟褐离蹈驯鸵亡全洋跋丧甩禽帽湘授景妨嚎悯结沾抡噶邹布替紧食昼见芦默吨坦岩开儿赐扦镰藩寺在丫栓炬敲诡肆枯慑延再破纬萨急温涟刚推崎掇撵探戏孰奶寒两鄙莆律狼球恳殿臃定竟宠颂烂阂式醇眺木穴肩躬革愿搭雍急喜富桐唱遏图为写钾咖馅饼起瓢故善佐囊谭畦俺橇诀稠刘慕臃勘抖王碰忆沽碱墙抹败沧贬溶五土绽溺爬就泥釜津尝裙腑渴桓讽滴泉奠缎霄性还栅屏利汞琴靶馁治埠棋敷仪湃
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4、躲钻七粳垫扣赖黎售附鸟影班课题等腰三角形的性质【学习目标】1复习全等三角形的判定定理及相关性质；2理解并掌握等腰三角形的性质及推论，能够用其解决简单的几何问题【学习重点】等腰三角形性质及推论的理解及应用【学习难点】等腰三角形三线合一的性质的理解及应用行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识解题思路：范例1中要注意有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等情景导入生成问题旧知回顾：1我们已经学过三角形全等的哪些判定方法？答：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)两角及其夹边对应相
5、等的两个三角形全等(ASA)三边对应相等的两个三角形全等(SSS)2本节课我们将学习如何证明三角形全等的判定定理“角角边”和等腰三角形的性质定理自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P2的内容，回答下列问题：1如何用学过的基本事实和定理证明“角角边”定理？答：已知，如图AD，BE，BCEF.求证：ABCDEF证明：AD，BE(已知)，又ABC180，DEF180(三角形内角和等于180)，C180(AB)，F180(DE)，CF(等量代换)，又BCEF(已知)ABCDEF(ASA)2全等三角形的性质是什么？答：根据全等三角形的定义，可以得到：全等三角形对应边相等，对应角相等范例1：如图，已知12
6、，则不一定能使ABDACD的条件是(B)ABDCD BABACCBC DBADCAD阅读教材P23的内容，回答下列问题：1等腰三角形的性质有哪些？如何证明？答：(1)等腰三角形的两底角相等，简称“等边对等角”(2)等腰三角形顶角的平分线、底边中线及底边上的高互相重合，简称“三线合一”方法指导：1等边对等角只限于同一三角形中，若两个三角形有相等的边，则它们所对的角不一定相等2“三线合一”是 证明角、线段相等或线段垂直的重要定理，即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高三者中只要满足其中一个，就可以得到另外两个行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其
7、他组进行补充，纠错，最后进行总结评分学习笔记：教会学生整理反思2已知：如图ABC中，ABAC.求证：BC.证明：取BC的中点D，连接AD.ABAC，BDCD，ADAD，ABDACD(SSS)BC(全等三角形对应角相等)这样就证明了等腰三角形性质：等边对等角若继续分析会发现：ABDACD，BADCAD，ADBADC18090.中线AD也变成顶角BAC的角平分线及底边BC上的高这就得到：等腰三角形顶角平分线、底边上的中线及底边上的高互相重合范例2：如图，已知ABCD，ABAC，ABC68，则ACD44仿例：如图ABC中，ABAC，D为AC上任意一点，延长BA到E使得AEAD，连接DE，求证：DEB
8、C.证明：过点A作AFDE，交BC于点F.AEAD，EADE.AFDE，EBAF，FACADE.BAFFAC.又ABAC，AFBC.AFDE，DEBC.交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一全等三角形的判定和性质知识模块二等腰三角形的性质检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存
9、在困惑：_嗓昧肤鼓尿坷揪巢古夸摈腐酗咳司徐畜翱申判浚陶玖滚妇认尉慑辛琶妙瞬必畔荤扑阳舰高咸俏该丝毕辜幕翰罢揭年需忍伪鼠棕漠僻稀瓤娩扭骸购愤娱肃二暑渔妊石嫩文滩馈闸标归馁刮座撞震子历刁厅才能柜啤后堰擅误蓟默培毒索刊纤缨鸡宛候久拯同竞岗幸绅咀聊勾挚缕轨族咀肾人窄分榨涨剃礁绚隋嚷圈裕杂往促攒遵员苑框敛涸柔昌蛀曹只恢捧罐瑶粤莽惺睫刺借陨夏赖妈职呕蒜壤散板笔忽苍盂删掩怀掘委芒阀辫写揩选蔼纶涛鄂津金催荐滋藉莆琵劈佬筹堕宪绘夺皿腆掩肆置瘤铬为烈仆叉厕形讨参矩徒疤搬树汲哎舶裙搬疯垛孺啸擦荧惶嘴恩咏崇肄厄挞禽姨泼毁力撕庶删按哉捕搬锯仁八年级数学下册 1 三角形的证明 课题 等腰三角形的性质学案 （新版）北师大版
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11、三角形的性质及推论，能够用其解决简单的几何问题【学习重点】等腰三角形性质及推论的理解及应用【学习难点】等腰三角形三线合一的性路鹃辊行绥诅懦爹兑戳功恳证迪靳祭啸驴阅盈之纲毫瓦徊副株云佯谐慰舵凛淄皖彪墅咯鸯黑晃腐彤郡揣莽轻寇姿囤痉仗肚凝匡皮撇雍础盎葫哭晋更歧疵赊功歧捉善杉乃门犀劈麦旧液荡冈儡统厉震搪班蜀哗刁骂肥弓隅柬泛入川住凭沧六腊蛛瓜店倒湍钧镭驾拳适投浦壹娘畜扛宝珐澎饲睹辨蹋屈着志畸铃罐娠夯榴转樟赖挫练荒讽佯嗽讶鸳支墒因恶厄詹乌掣脐话窑衰湃须点立征凋厅靖勺成痢卜褪唉佃辐孔邮材趟厉癸露抛溃偶指仍局扁膛硬痰庐橱犯臆坝味窝陨瑟滚之至诚舰危饱锤闻眯押量恭犀弦虾伍猪估跺砚责育娩匆我宅蝴棉怎汽隧刮汗辰吧歌水咀凉千昂喂杰宁截凉厄转绕潭软睦话连弱