《第1篇4-3.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1篇4-3.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一篇 第4章 第三讲一、选择题1(文)若函数f(x)3sin(x)对任意实数x都有f(x)f(x)，则f()()A0B3C3 D3或3答案D解析f(x)f(x)，对称轴为x，f()3.(理)已知f(x)Asin(x)(A0，0,0)，其导函数f (x)的部分图象如图所示，则()Af(x)2sin(x)Bf(x)4sin(x)Cf(x)2sin(x)Df(x)4sin(x)答案B解析f (x)Acos(x)，由图知4()，又A2，A4，将点(，2)代入得，故选B.2(文)若函数yf(x)的图象和ysin(x)的图象关于点M(，0)对称，则f(x)的表达式是()Acos(x) Bcos(x)Cc
2、os(x) Dcos(x)答案C解析设f(x)图象上任一点(x，y)，则(x，y)关于点M(，0)的对称点(x，y)在函数ysin(x)的图象上，所以ysin(x)ysin(x)，即ycos(x)故选C.(理)函数f(x)cossin的图象相邻两条对称轴之间的距离是()A5 B2 C. D.答案D解析f(x)sin()，其周期为5，相邻两条对称轴的距离为半个周期，即.选D.3已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0，)上单调递增，f0，若ABC的内角A满足f(cosA)0，则角A的取值范围是()A. B.C. D.答案C解析奇函数f(x)在区间(0，)上单调递增，函数在(，0)上单调递增，f0
3、，f0，f(cosA)0，0cosA或cosA，0A，A或A0，|) 的最小正周期是，且f(0)，则()A， B，C2， D2，答案D解析由最小正周期是可知2，故f(x)2sin(2x)，又f(0).sin，又|0f(x)在，0)上和(0，上都是增函数故f(x)0在，上只有一个实根6(文)函数ysin(x)(0，|)的图象的一部分如下图所示，则、的值是() A1， B1，C2， D2，答案C解析由图象知T2ysin(2x)，过(，1)点，sin()1，|0)在区间，上的最小值是2，则的最小值等于()A. B.C2 D3答案B解析当取最小值时，最小正周期T取得最大值.T.的最小值为.7(文)已知
4、函数f(x)xsinx，xR.则f，f(1)及f的大小关系为()Aff(1)fBf(1)ffCff(1)fDfff(1)答案C解析f(x)为偶函数，且在上为增函数，ff，由于1，ff(1)ff，故选C.(理)函数f(x)cos2x2cos2的一个单调增区间是()A. B.C. D.答案A解析f(x)cos2xcosx1，f(x)2sinxcosxsinxsinx(12cosx)，令f(x)0结合选项知选A.8(文)函数f(x)cos2xsin是()A非奇非偶函数B仅有最小值的奇函数C仅有最大值的偶函数D既有最大值又有最小值的偶函数答案D解析f(x)cos2xcosx22.1cosx1且g(x)
5、cosx为偶函数f(x)为既有最大值又有最小值的偶函数(理)(08四川)设f(x)sin(x)，其中0，则f(x)是偶函数的充要条件是()Af(0)1 Bf(0)0Cf(0)1 Df(0)0答案D解析函数f(x)是偶函数，则kkZ，f(0)1，故排除A、B.又f(x)cos(x)，k，kZ，f(0)0，选D.也可走特殊化思路，取1，验证9(文)(09湖南)将函数ysinx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数ysin的图象，则等于()A. B. C. D.答案D解析把ysinx的图象向右平移个单位可以得到ysin的图象，只须向左平移2k个单位就能得到ysin的图象，00)的图像向右平移个单位
6、长度后，与函数ytan的图像重合，则的最小值为()A. B. C. D.答案D解析ytan向右平移个单位长度后得到函数解析式ytan，即ytan，显然当k时，两图象重合，此时6k(kZ)0，k0时，的最小值为.故选D.10有一种波，其波形为函数ysin的图象，若在区间0，t(t0)上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是()A3 B4 C5 D6答案C解析ysin的图象在0，t上至少有2个波峰，函数ysin的周期T4，tT5，故选C.二、填空题11(文)函数f(x)Asin(x)(A0，0)的部分图象如右图所示，则f(1)f(2)f(3)f(11)_.答案22解析由图易得f(x)
7、的最小正周期T8，f(2)2，f(3)f(1)2，f(1)f(2)f(11)f(1)f(2)f(3)22.(理)若函数yAsin(x)(A0，0，|)的图象如右图所示，则y_.答案sin解析显然A1，T.2，当x时，sin1，2k(kZ)|，.12(文)已知f(x)sin(x)(0)，f()f()，且f(x)在区间(，)上有最小值，无最大值，则_.答案解析f()f()，sin()sin()，2k(kZ)或()2k(kZ)由得12k，0，kZ，取k1，12，周期T，故在(，)上既有最大值也有最小值，舍去由得4k，0，kZ，取k1，周期T，满足题设要求(理)已知函数f(x)x2cosx，对于上的任
8、意x1、x2有如下条件：x1x2；xx；|x1|x2.其中能使f(x1)f(x2)恒成立的条件序号是_答案解析f(x)2xsinx，当x时，f(x)0恒成立，f(x)x2cosx在上是增函数，又f(x)是偶函数，f(x)在上是减函数，如图所示，xx|x1|x2|f(x1)f(x2)13函数y2cosxsin(x)sin2xsinxcosx的最小正周期为_答案解析y2cosx(sinxcosx)sin2xsinxcosxsinxcosxcos2xsin2xsinxcosxsin2xcos2x2sin(2x)，该函数的最小正周期是T.14函数ylog(sin2xcos2x)的递减区间是_答案(kZ
9、)解析ylog(sin2xcos2x)log，2k2x2kk0,0)，xR的最大值是1，其图象经过点M.(1)求f(x)的解析式；(2)已知、，且f()，f()，求f()的值解析(1)依题意知A1，fsin()，又0时，a(1a)21a1，当1a0)(1)求函数f(x)的值域；(2)若对任意的aR，函数yf(x)，x(a，a的图象与直线y1有且仅有两个不同的交点，试确定的值，并求函数yf(x)，xR的单调增区间解析(1)f(x)sinxcosxsinxcosx(cosx1)212sin1.由1sin1，得32sin11.可知函数f(x)的值域为3,1(2)由题设条件及三角函数图象和性质可知，yf(x)的周期为，又由0，得.即得2.于是有f(x)2sin1，再由2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)所以yf(x)的单调增区间为(kZ)