《福建省厦门一中11-12学年高二数学上学期期中试题 文【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门一中11-12学年高二数学上学期期中试题 文【会员独享】.doc（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、福建省厦门第一中学20112012学年度第一学期期中考试高二年文科数学试卷A卷（共100分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在答题卷上的相应题目的答题区域内作答1有下列四个命题：其中真命题为 （ ） B 若，则 若，则2设ABC的外接圆半径为R，且已知AB4，C45，则R （ ）A B C D 3设,则下列不等式中恒成立的是 （ ）A B C D4在ABC中，若，则等于 （ ）A B C D5在ABC中，若，则其面积等于 （ ）A B C D6. （ ）A.64 B. 128 C. 256 D.5127等差数列中，前项和，若
2、，则当取得最大值时，为 （ ）A. 26或27 B. 26 C. 25或26 D. 258已知条件，条件，则是的 （ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9二次方程,有一个根比大,另一个根比小，则的取值范围是（ ）A B C D10数列的通项公式为，数列的前和，则 （ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答11与，这两数的等差中项是 12已知命题，则： 13设 且,则的最小值为_ _14 三、解答题：本大题共3小题，15题10分，16、17题各12分，共34分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算
3、步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答15解不等式16.在中，（）求的值；（）若的面积，求的长17在中，角所对的边分别为，设为的面积，满足（I）求角的大小；（II）若边长，求的周长的最大值 B卷（共50分）四、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答18数列为等差数列，则 19在ABC中，则的最大值是_ _ 20命题“mZ，xR，m2mx2x1”是真命题，写出满足要求的所有整数 21数列中，是数列的前项和，则 五、解答题：本大题共3小题，22题10分，23、24题各12分，共34分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域
4、内作答22、设命题成立；命题：成立，如果命题或为真命题，命题且为假命题，求的取值范围。23某新设备M在第1年可以生产价值120万元的产品，在使用过程中，由于设备老化及维修原因使得M的生产能力逐年减少，从第2年到第6年，每年M生产的产品价值比上年减少10万元；从第7年开始，每年M生产的产品价值为上年的75%（I）求第n年M生产的产品价值的表达式； （II）该设备M从购买回来后马上使用，则连续正常使用10年可以生产多少价值的产品？24. 已知数列满足：，点在直线上，数列满足：且.（I）求的通项公式；（II）求证：数列为等比数列；（III）求的通项公式；并探求数列的前和的最小值福建省厦门第一中学20
5、112012学年度第一学期期中考试 高二年文科数学试卷答案一、选择题12345678910ADCCDBDABC二、填空题答题栏: 每小题4分，共32分11. ; 12. ， 13. 16 ; 14. 7 .18. ; 19. .20. 0和1 ; 21. 三、解答题15解不等式（本题满分10分）解： 3分（1）时，化为，原不等式无解 5分（2），原不等式的解为 7分（3），原不等式的解为 9分综述. .10分16.在中，（）求的值；（）若的面积，求的长（本题满分12分）解：（）由，得， 1分 由得 2分所以，由，得 4分所以 6分（）由得，由（）知，故， 8分又， 10分故，所以 12分17.
6、在中，角所对的边分别为，设为的面积，满足（I）求角的大小；（II）若边长，求的周长的最大值 （本题满分12分）解：(1)由题意可知， 2分absinC2abcosC，所以tanC. 5分因为0C，所以C. 6分（2）由上知，C，所以，所以 7分所以， 8分由于，所以 10分解得取等号，所以ABC的周长的最大值为6 12分另法：由正弦定理得到：所以，所以，当时，最大值为4，所以ABC的周长的最大值为6其他方法请分步酌情给分22设命题成立；命题：成立，如果命题或为真命题，命题且为假命题，求的取值范围。w.（本题满分10分）解：对于命题成立，若为真（1）当符合题意 1分（2）当在有解，得到所以，命题
7、为真，有 4分对于命题q：成立成立取等号对于命题q为真，有 8分如果或为真，且为假，则它们两个一真一假 10分若真假，则有且，得到 11分若假真，则有且，得到 12分23某新设备M在第1年可以生产价值120万元的产品，在使用过程中，由于设备老化及维修原因使得M的生产能力逐年减少，从第2年到第6年，每年M生产的产品价值比上年减少10万元；从第7年开始，每年M生产的产品价值为上年的75%（本题满分12分）（I）求第n年M生产的产品价值的表达式； （II）该设备M从购买回来后马上使用，则连续正常使用10年可以生产多少价值的产品？解：（I）当时，数列是首项为120，公差为的等差数列 3分当时，数列是以
8、为首项，公比为为等比数列，又，所以 因此，第年初，M的价值的表达式为 6分(II)设表示数列的前项和，由等差及等比数列的求和公式得当时， 8分当时， 10分所以，万元 12分24已知数列满足：，点在直线上，数列满足：且.（I）求的通项公式；（II）求证：数列为等比数列；（III）求的通项公式；并探求数列的前和的最小值（本题满分12分）解：（1）点在直线上，得到 1分所以，为公差为的等差数列 2分所以， 3分（2）证明： 所以， 5分又 6分所以，数列是以-30为首项，为公比的为等比数列 7分（3）由（2）知， 所以， 8分采用分组求和法，可以求数列的前和 9分 10分当，则递减，即当，则递增，即 11分所以最小 12分另法：为递增数列所以最小 其他方法请分步酌情给分 班级 座号 姓名 准考证号 福建省厦门第一中学20112012学年度第一学期期中考试 高二年文科数学试卷答题卷 题号选择填空151617222324总分得分二、填空题答题栏: 每小题4分，共32分11. ; 12. ;13. ; 14. .18. ; 19. . 20. ; 21. .15（本题满分10分） 座位号16（本题满分10分）17（本题满分12分）22（本题满分10分）23（本题满分12分） 24(本题满分12分) 12用心 爱心 专心