《期末复习题工程力学B7(剪力图弯矩图是正确的).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《期末复习题工程力学B7(剪力图弯矩图是正确的).docx（67页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、工程力学B选研究对象,画分离体的受力图（平面一般力系）ZK =0Z4=0ZMo(F)=0构件的受力图3选研究对象,画分离体的受力图（平面一般力系）ZK =0Z4=0ZMo(F)=0例 1已知 E M , AB = BC = a, F作用,在BC杆的中点，求A、C的约束力 解：先选BC杆，再选取整体求解 1、研究BC杆，画受力图ZMb =。/-t/-Fsin60P/2=02、研究整体，画受力图Z尸二二。二0Fu-Fcos60=0及 a 5tix r - rF 尸 sin6G+E =04F 二 FFc2a-Fsm6(f-3/2+M+MA=0Ax T先分析附属部分，再分析基本部分方便。四个方程四个未
2、知数四、平面一般力系的平衡问题求解a）选取研究对象；b）受力分析：画受力图；c）列平衡方程求解注：a）矩心应选取有较多的未知量的交点处；b）使坐标轴选取沿较多的未知量平行或垂直的方向；c）不用的方程可以不列出，一个研究对象独立的平衡方程的个数只有三个。五、平面平行力系：各力的作用线位于同一平面且相互平行的力系;此情况卜，在三个方程中zx=o不用列，只有两个平衡方程A练1下图梁受力和尺寸已知，分布载荷为“集中力偶M=q*MFb3qa 4长度为a。求：A、B、C三处网户力。解：1）分析BD,画受力图列方程为Md-Q, FB2a -M - qa = 02）再分析整体，画受力图，列方程为YJMAFca
3、+FB4a-M-q2a-2a = 0A Fc = 2QaZ 工=0,乙 + 弓+ Ef2 = 03qaT练2图示多跨梁ACB,已知梁的尺寸及 求：A和B处的反力。解:Z且=0,取=0Z监=0, MA-2a-2 外”/- M A =-3取整体-M+FR3a = 03 bMFcx LFey 1FB练司：已知：q, a,求A,B,C处反力。选研究对象,画分离体的受力图Z工二0 XFy=O ?用。（户）=06个独立的平衡方程（平面一般力系）（空间一般力系）内力 应力强度条件变形刚度条件1轴向拉伸 与压缩：2剪切与 挤压：轴力公FnM5口双挤压力Fbs %s（冲剪共乙需要冲力户叭）:型心=旦匕上EA 2
4、EA 2E凡晨月3计算挤压面面积3扭转：画扭矩TWOab_TIab一可0 ax 1800 i %ax =浮X G。 兀4弯曲:J画剪力尸S图皿= max SAR -SRr -coscif = 0IAo nCD解得：Sbc= VP = 170&N（拉）sin aS= p 二 120kN（压）2、求应力：BC杆：b8c-4AB 杆：与AnarAH24）2170X103 I 一-4 crt d 37 cm71（T5-4 480xl03Ao 一7t dBS BC所以圆杆直径满足：d 3.7cmP练习1图示结构AB杆钢 Ax = 6cm2 cr/= 140MPaBC杆 木A = 300cm2 ac =
5、3.5MPa求：P解：1）研究B节点35N ab =S（拉）N bc = Sbc =；2（压）2）按AB杆强度分析335二4尸4口钢,4=841= PnkN3）按BC杆强度分析Nc =；P V 木 4 二 105kN 0 Ps 84kNP = 84 kN例题470244214已知：Ma = 7024 N-m %=2810 N-m = 4214 N-mG = 80 GPa, t = 70 MPa, l(p = 1 /m 求：48和刀。段直径解：1.内力分析Tj =Ma= 7024 N-m T2=-Mc= 4214 N-m 作扭矩图162.计算各段直径段:由扭转强度条件侬14年震黑0 mm22T
6、1 QQ由刚度条件01 =- 3316x4214 小=67 mm由刚度条件。2 =7cd条180 4。 兀32d232Jxl80V Gtt2(p_4 32x4214x180 V80xl09x2xl=74.5mmx70xl06二取 d2=74.5 mm955例题2图示钢制实心截面轴,已知：Mi=1592Nm,M2= 955 N m,监=637 Nm岫=300mm, 74c=500mm, d=70mm,钢的切变模量G = 80 GPa求：横截面C相对于5的扭转角0CB和限解：1 .内力分析637丁图(N-m)各段轴的横截面上的扭矩AB段： = 955 N m,BC段：72=- 637 Nm作扭矩图
7、2.各段轴的两个端面间的相对扭转角图示钢制实心圆截面轴,IM3A0求:955LLLUJ丁图 (Nm)Nab(955Nm 卜 0.3m, T2lACJ(-637N-m)-0.5m(80xl09Pa)0QCq=oQ M图向下突变剪力、弯矩图简易作法总结左一右5梁端的支座处若无集中力偶Q等于支反力 Im等于零6特殊截面内力值的确定 梁段上两截面Q之差，等于两截面间均布载荷图的面积 两截面M之差，等于两截面间剪力图的面积 亦可用简便方法计算各特殊截面的内力值。例1绘制下列图示梁的剪力、m - qa1a2弯矩M2练1绘制下列图示梁的剪力、弯矩图。2qa211qa剪力Q4qa 4C1CI 4弯矩M一 C1
8、CI4IIO练2绘制下列图示梁的剪力、弯矩图。剪力Q弯矩M练3绘制下列图示梁的剪力、弯矩图。miiiiiin剪力Q弯矩MB练4作下图所示梁的剪力图和弯矩图，标明端值并求出|Q|max,|M|max3kN3.6kNmq=10kN/m5kNA A I D 10kN S0.60.61.2Id = 7kN;II max|M I =2.4kN 7nI I maxI :应力状态一、斜截面上应力：ao + b (yx - crv.=+ cos 2a - ty sm 2a22Ta =sin2a+ M cos2a 2二、最大或最小正应力及方位:amaxanun5 +a 人T方位：1g2%x5 -aQT得 /，和
9、%=g+90靠近切应力箭头指向的，对应5皿三、最大切应力值是：Tmax四、正向规定：b-拉为正,T顺为正,压为负;逆为负;a（x 一2）逆为正，顺为负;50MPa例1单元体的应力状态如图示，求：指定截面ab上的应力。1) ctv = -50MPa%=lOOMPat = -30MPa a = 150人2)CT +CT, CT -CT,cr“ - + -cos2-r sin2a=38.5MPaax - asin 2a + rv cos 2a2 x二 50MPa例2平面应力状态如图，求主应力、主方向、最大切应力。40解：1） b = 60crv = -40= -50yx02）求主应力maxmin22
10、+ T；=80.7-60.7= -60.7（应力单位 MPa ） b = 80.7 cr2 =0 a33）求主方向练1、已知应力状态，应力单位MPa。求：1）如图指定截面的应力；2）主应力，画出主应力位置、主方向;解：（jx =20MPa;o =40MPa;rx = 30MPa;a = 135c b + cr a a1 a= - + - cos 2a - ty sin 2a=60MPaI、a 22- av .心二-sin 2a + rv cos 2a = 1 OMPa，22、5nax _ 4 + 5 + 仍。八22 _ 6L6MP, +=-1.6MPab = 61.6MPa;a2 = 0;a3
11、 -1.6MPatg2ao 一 = 3 4 = 35.84 - %30 - a, 61.6 + 1.6】八maxJ、 t = 31.6MPa组合变形一、强度条件:当危险点为单向应力状态时，可.采用轴向拉压时的强度条件。可；当危险点为二向或三向应力状态时，则应采用适宜的强度理论?4司;二、拉（压）弯组合、偏心拉压:N My三、弯扭组合变形:Va/2+0.757（找到危险截面的M,T,代入即可求得）组合变形强度分析基本步骤1外力分析：确顺艇救2内力分析：确定危险截面各外力对应的内力图3应力分析：确定危险点 来危险点应力状态图4强度计算：危险点强度校核 单酶为演一强度条件 复杂应力状态一强度理论（简
12、单代数叠加） （计算主应力，相当应力）例1图示机构，已知4B的直径为d, 长为/, m作用在中间C截面，矩值 已知，均布力q值已知。试：1）指明危险点并画出其应力状态；2）危险点的第三强度理论相当应力。解：外力分析：夕一弯曲 m一扭转内力分析：危险截面为a且rlMl qi2ItI = m11 I max应力分析：危险点为危险截面上下边缘。或点yq练1 一圆截面直角拐，P=500N,截面直径d=50mm, a=80MPao 试求：1）危险截面位置，标出危险点应力状态；2）按第三强度理论校核直角拐的强度。解：外力分析：P弯曲m一扭转T图BAe内力分析：如图示危险截面为a且M|= 750 NmI I
13、 I max|T|= 500NmII I max500Nm应力分析:/3UNmBr图 A强度分析500Nm= 73.49MPa cr = 80MPa，强度足够。练2、图示机构，已知AS的直径为d,长为/, m作用在8截面，矩值已知，P作用在C截面处，大小已知。求：J)指明危险点并呼出其应力状态;2)危险点的第三强度理论相当应力。1/2/2I! B(3)应力分析解：(1)外力分析P引起弯矩，m引起扭矩;(2)内力分析M图：piT图:III I! li即危险截面为A；WL=?MI危险点：A截面的上下边缘a,b点，其应力状态如下图所示:a点:(4)强度分析7ML*，2兀cPb点:7rd316占2+4加2