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1、3.11抽样定理,抽样定理 由抽样信号恢复原信号（5.9） 时分复用（5.11),抽样定理,由抽样信号恢复原信号,一.抽样定理,（3）抽样后接理想低通滤 波器，滤除高频分量,（1）抽样前滤波有限频,（2）抽样率足够高,2,重建原信号的必要条件：,不满足此条件，就要发生频谱混叠现象,2.奈奎斯特(Nyquist) 抽样率和抽样间隔,P159图3-54,演示,3,3.例如,音频信号：03.4KHz，,4,例,(1)要求出信号的频宽，首先应求出信号的傅里叶变换F(),已知,所以信号的频带宽度为,f(t)的波形和频谱图如下,利用傅里叶变换的对称性,即,（2）,最高抽样频率（奈奎斯特频率）为,奈奎斯特间
2、隔（即最大允许抽样间隔）为,4.抽样定理,一个频率受限的信号f(t) ,若频谱只占据 的范围，则信号f(t)可用等间隔的抽样值来唯一地表示.其抽样间隔必须不大于 , 即 ( ), 或者说最低抽样频率为 。,8,理想低通滤波器,滤除高频成分，即可恢复原信号,二.由抽样信号恢复原信号 5.9 p296,退出,从时域解释,9,时域运算,以理想抽样为例,理想低通滤波器：,10,上式表明： 连续信号f(t)可以展开成Sa函数的无穷级数，级数的系数等于抽样值f(nTs)。也可以说在抽样信号fs(t)的每个抽样值上画一个峰值为f(nTs) 的Sa函数波形，由此合成的信号就是fs(t) 。,抽样序列的各个冲激
3、响应零点恰好落在抽样时刻上。就抽样点迭加的数值而言，各个冲激响应互相不产生“串扰” 。,退出,演示,11,12,三.抽样定理的应用时分复用,见P304图5-32, Time-division Multiplexing (TDM) 主要用于数字信号的传输和接入 把传输信道按时间进行分割成不同的时间段 每部分时间段称为时隙 (Time Slot) 占用较少的资源,优点,13,优点,时分复用传送PCM信号，传输PCM信号所具备的优点在时分复用都得以体现。 产生与恢复各路信号的电路结构相同，而且以数字电路为主，比频分复用系统的电路更容易实现超大规模集成，电路类型统一，设计、调试简单。 容易控制各路信号之间的干扰（串话），合理设计码脉波形可使频带得到充分利用并且防止码间串扰。,14,三码速与带宽，时分复用的码间串扰,选用带宽外高频分量相对较小的码型。,P118,15,利用Sa函数码型避免码间串扰,在T的整数倍各时刻其抽样值为零，因而接收端以此处为抽样判决点，保证不会出现误判。,16,