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1、如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!摘要本文用文献法、理论分析法，通过洛伦兹力在动生电动势内做功为研究对象得出在动生电动势内洛伦兹力分力做功的结论关键词：能量守恒；电磁感应定律；洛伦兹力ABSTRCATGenerate the energy of the motional electromotive force is provided by external Lorentz force plays a role in energy conversion, and that the external forces to overcome the Lorentz force, a contr
2、ibuting f the work done. Make a contribute to f into a conductor, electromotive force, the two functions of the algebra is zero, in general, the total work done by the Lorentz force is zero.Keywords： power conservation; law of electromagnetic induction; Lorenz force第一章 绪论 洛伦兹力总是垂直于速度方向，因此洛伦兹力是永远不会做功
3、的。可是后来讲到动生电动势，说到电动势的产生是因为非静电力做功起在搬运电荷，洛伦兹力起到了这个作用，也就是洛伦兹力涉及到了洛伦兹力做功。这是什么原因哪？况且又提到洛伦兹力的作用下导体的自由电子发生了定向移动，可是当自由电子定向移动后，洛伦兹力的方向也发生了移动，洛伦兹力的方向也发生了改变，整体来看自由电子应该呈曲线运动？有以上诸所疑惑，我们对动生电动势内做功做了证明。1 / 7如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!第二章 洛伦兹力受力分析1.从受力方向对洛伦兹力做功进行分析洛伦兹力,计算公式为: ,其中 为运动电荷的电量, 为运动电荷的运动速度,为磁场的磁感应强度 设电荷的运动方向与磁场方
4、向的夹角为 , 则按上述公式,电荷所受洛伦兹力的大小为, 正电荷受洛伦兹力的方向总与 方向相同,负电荷受洛伦兹力的方向总与 方向相反, 洛伦兹力的方向既垂直于磁场方向,又垂直于电荷的运动方向 正是因为洛伦兹力的方向总是与电荷的运动方向垂直,所以洛伦兹力只能使带电粒子的运动方向偏转,而不会改变其速度的大小,对运动电荷永远都不做功,这是洛伦兹力的一个重要特征 而在电磁感应的章节中,产生动生电动势的非静电力是洛伦兹力,这个洛伦兹力对运动电荷做功了,与前面讲的洛伦兹力不做功是否矛盾呢?以一段导体为例：分析一段导体切割磁感线运动时相当于一个电源，这时非静电力与洛伦兹力有关如图1所示，导体中的自由电荷（假
5、设为正电荷）具有水平向右的速度，由左手定则可判断导体中的自由电荷（假设为正电荷）受到沿棒向上的洛伦兹力作用，使电荷运动起来，形成了电流或者说产生了电动势，所以洛伦兹力充当了非静电力。由于导体运动而产生的电动势叫动生电动势。图2-1 导体切割磁感线动生电动势的产生实质是安培力的一个分力充当了非静电力。如图2所示，假设导体中的自由电荷为正电荷，则洛伦兹力的一个分力 充当电源的非静电力对导体中的电荷做正功，另一个分力 阻碍导体棒的运动对导体棒做负功，可以证明这两个分力所做功的代数和为零，结果仍然是洛伦兹力不做功。其中 对导体棒做负功，导体棒的动能减小； 对导体中的电荷做正功（即克服电场力做功），电荷
6、的电势能增大，因此从总体上看，洛伦兹力做功并没有提供能量也没有消耗能量，而只是转化能量即将导体棒的动能转化为电路中的电能3 / 7如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!。1图2-2 导体切割磁感线对导体的受力分析2.动生电动势中的能量转化2.1从能量守恒方向对洛伦兹力做功分析在产生电动势的过程中,移动电荷靠的是洛伦兹力的分力(非静电力),而洛伦兹力不做功,其能量是如何转换的呢?如图3所示,洛伦兹力始终与合速度垂直,沿左下方,对电荷不做功。但在电荷移动的过程中,水平向左的分力与导体棒垂直,对电荷做负功,消耗其它能量(动能); 沿导体棒向下的分力充当非静电力对电荷做正功,将其它形式的能(导体棒
7、的动能) 转化为电能。2图2-3 对洛伦兹力分力的分析可作如下定量计算:3 / 7如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!对任意时刻,外力克服做功的功率: 非静电力移动电荷做功的功率： 可见外力克服做功的功率等于非静电力为电路提供非静电能的功率,该非静电能通过对电荷做功全部转化为电能。其能量的转换是:洛伦兹力的分量对导体做负功,消耗导体棒的动能,通过分量对电荷做正功,转化为电能;而洛伦兹力合力做功为零。3.安培力不是洛伦兹力简单的叠加安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力。3设导体棒中通有由B到A的电流,处于匀强磁场B中,导体中自由移动的载流子是电子,电子由A向B运动,受到向左
8、的洛伦兹力而堆积在CD面上,导体的EF面因电子流失而形成正电荷层,导体内部形成一个感生电场-霍尔电场,4电子的运动还将要受到该电场力的作用,当电场力与洛伦兹力相等时达到平衡(一瞬间即达到平衡),即,此时电子不再发生侧向移动,而是处于一种稳定的定向移动状态。5此时,导体中的正电荷受到霍尔电场的作用力,其合力宏观上就表现为安培力(安培力是作用在导体上而不是作用在电子上,导体的质量主要是由带正电荷的原子核决定而不是由电子决定),每个自由电子所受到的洛伦兹力和它的霍尔电场的电场力大小相等方向相反,处于平衡状态;由于每段导体中的正电荷数与自由电子数相等,所以安培力与自由电子所受洛伦兹力的总和相同,但洛伦
9、兹力是作用在自由电子上而安培力是作用在导体上,安培力本质上并不是洛伦兹力的叠加。导体棒在安培力作用下向左移动时,安培力做正功,使得导体棒获得向左的速度,该速度使得自由电子受到的洛伦兹力为,阻碍自由电子在回路中移动(即产生一个反电动势)。设导体棒长度为L,横截面积为,单位体积的自由电子数为n,电子的自由移动速度为,在时间内,棒左移动的距离为,则安培力做功为把电流的微观解释代入可得:而洛伦兹力的分力对导体棒内自由电荷做的总功为4 / 7如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!所以安培力做的功,实质上用来克服了自由电子的洛伦兹力的分力做功。其能量转化守恒。所以,安培力由洛伦兹力引起但不是自由电子所
10、受洛伦兹力的宏观表现(教材上这样讲是便于高中学生的理解),6而是霍尔电场中正电荷的电场力的宏观表现,它在数值上和方向上都与自由电子所受到的洛伦兹力的总和相同。结论产生动生电动势的能量是由外部提供的。洛伦兹力起着能量转换的作用，即外力克服洛伦兹力的一个分力所做的功。通过另一个分力转变为导体的电动势两个功的代数和为零，总体来说，洛伦兹力做的总功还是零。1.洛伦兹力与运动电荷速度方向垂直,不做功,但洛伦兹力的分量可以做功。2安培力不是洛伦兹力简单的叠加;克服安培力做的功本质上是洛伦兹力的分量对运动电荷所做的负功。3动生电动势的产生机理是运动电荷在磁场中受到洛伦兹力作用而发生的电荷移动,是由洛伦兹力提
11、供非静电力而引起的能量转换,洛伦兹力的分力做功体现了安培力做功。致谢衷心感谢我的导师邹艳教授。本文的研究工作是在邹老师的悉心指导下完成的，从论文的选题、研究计划的制定、技术路线的选择到系统的开发研制，各个方面都离不开邹老师热情耐心的帮助和教导。邹老师认真的工作态度，诚信宽厚的为人处世态度，都给我留下了难以磨灭的印象，也为我今后的工作树立了优秀的榜样。 参考资料:5 / 7如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!1. 赵凯华、陈熙谋.电磁学. 第二版2. 程守洙、江之永.普通物理学. 北京: 高等教育出版社第五版, 2004： 232- 233、335- 3383. 马文蔚. 物理学. 北京: 高等教育出版社第三版, 1998: 212- 213、293- 2964. 金仲辉, 梁德余.大学基础物理学 北京: 科学出版社, 2000: 395.沈大华.感生电动势和动生电动势.江苏技术师范学院学报.2003.第04期6.陈吉利.动生电动势中洛伦兹力做“功”的探讨. 咸宁学院学报2005.第06期 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 6 / 7