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1、抽样方法,1,沐风书苑,情境一 某工厂生产一批灯泡，要了解这批灯泡的使用寿命，怎么办？,情境二 保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿标准，需要了解人口的平均寿命，怎样获得相关数据？,情境三2008年北京奥运会的举办日期比原定日期推迟两周，改在8月8日至8月24日举行。原因是7月末8月初北京地区的气温高于8月中下旬。这一结论是如何得到的呢？,2,沐风书苑,情境四在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和俱乐部的车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表，通过分析收回的调查表，显示查兰顿非常受欢迎
2、。于是此杂志预测查兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：,3,沐风书苑,问题1：如何科学地进行抽样？,探 究:,假设你作为一名食品卫生工作人员,要对青食生产的一批小包装钙奶饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?,4,沐风书苑,5,沐风书苑,一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（ nN），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就把这样的抽样方法叫做简单随机抽样.,（一）抽样方法（1）简单随机抽样.,6,沐风书苑,研讨1：今从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，某个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？,研讨
3、2：个体a在第一次未被抽到，而第二次被抽到的概率是多少？,研讨3：在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少？,7,沐风书苑,归纳如下：用简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时，任一个体被抽到的概率为 ，在整个过程中各个个体被抽到的概率为 .,8,沐风书苑,“简单随机抽样”概念的理解:,(1)适用于被抽取样本的总体的个数不多,否则较难“搅拌均匀”,不易操作,产生的样本的代表性可能比较差.,(4)简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性,且抽样方法比较简单.,(3)具体操作是从总体中逐个抽取,且是不放回的.,(2)从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本
4、,每个个体被抽到的机会都相等.,9,沐风书苑,问题：下面的抽样方法是简单随机抽样吗，为什么？ （1）某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动。 （2）从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验。 （3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿下一件，连续玩了5件。,10,沐风书苑,下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ） 从无限多个个体中抽取100个个体作样本； 盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里； 从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对
5、编号随机抽取） A. B. C. D.以上都不对,四个特点：总体个数有限；逐个抽取；不放回；每个个体机会均等，与先后无关。,C,例题：,11,沐风书苑,操作方法,1、抽签法:,一般地，抽签法就是把总体中的N个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器里，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。,12,沐风书苑,编号制签,搅拌均匀,逐个不放回抽取n次,抽签法步骤:,13,沐风书苑,2、用随机数表法进行抽取,（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字出现的机会是均等的。,（2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开始，读
6、数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。,（3）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。,（4）由于随机数表数字出现的机会是均等的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的机会是相等的。,14,沐风书苑,例：从800袋牛奶中抽取60袋进行质量检查，利用 随机数法设计抽样方案。,第一步：将800袋牛奶编号，号码是000，001，799；,第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第3行第1列的数“0”；（随机数表中一位数即一列）_,第三步：从数“0”开始，向右读，得到一个三位数006，由于006799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，依次下去，直
7、到样本的60个号码全部取出；,第四步：以上号码对应的60袋牛奶就是要抽取的对象。,15,沐风书苑,用随机数法抽取样本的步骤：,将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致);,在随机数表中选定开始的数字(确定行数列数);,从选定的数开始按一定方向读数，若得到的号码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去掉，如此进行下去，直到取满为止;,根据选定的号码抽取样本。,16,沐风书苑,（二）抽样方法（2）系统抽样.,1、当总体的个体数N较大时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本. 这种抽样叫做系统抽样.,问题1：为了了解参加某中知识竞赛的1000名
8、学生的成绩，抽取50名学生进行分析，应采用什么抽样方法恰当？,17,沐风书苑,抽样过程如下：,随机地将这1000名学生编号为1，2，3，1000.,将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体.,在第一部分的个体编号1，2，3，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18.,以18位起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，978，998.,18,沐风书苑,说明: 系统抽样与简单随机抽样一样，每个个体被抽到的概率都等于 ；从而说明系统抽样时等概率抽样，它是公平的.,系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的，当将总体均分后对每一部分进行抽样时，
9、采用的是简单随机抽样.,19,沐风书苑,问题2 为了了解参加某中知识竞赛的1003名学生的成绩，如何用系统抽样抽取一个容量为50的样本？,过程如下： （1）随机地将这1003名学生编号为1，2，3，1003.,（2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可利用随机数表），剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行.,20,沐风书苑,说明： 总体中的每个个体被剔除的概率相等（ ），也就是每个个体不被剔除的概率相等 （ ）.采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 ，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然相等，都是,21,沐风书苑,2、概括系统抽样的步骤,采用随机的方式将总体中的个体编号；,为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k.当 是整数时， ；当 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中的个数N/能被n整除，这时,在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号m.,按照事先确定的规则（常将m加上间隔k）抽取样本：m，m+k， m+2k，m+(n-1)k.,22,沐风书苑,（三）、归纳小结 通过本节的学习，应明确什么是简单随机抽样，什么是系统抽样，它们适用的范围，如何选取样本.,23,沐风书苑,