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1、 2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共18分）1（3分）下面说法正确的有（）的相反数是3.14；符号相反的数互为相反数；（3.8）的相反数是3.8；一个数和它的相反数不可能相等；正数与负数互为相反数A0个B1个C2个D3个2（3分）下面计算正确的是（）A（2）2=22B（3）2C34=（3）4D（0.1）2=0.123（3分）如图所示，a，b，c 表示有理数，则a，b，c 的大小顺序是（）AabcBacbCbacDcba4（3分）下列各组算式中，其值最小的是（）A（32）2B（3）（2）C（3）2（2）D（3）2（2）5（3分）以273为基准，并记作
2、0K，则有272记作1K，那么100应记作（）A173KB173KC373KD373K6（3分）如果a+b0，且ab0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca、b异号Da、b异号且负数的绝对值较小二、填空题：（每小题3分，共24分）7（3分）海中一潜艇所在高度为30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为米8（3分）|1|的相反数是，（3）的倒数是，绝对值是9（3分）数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为6，那么这两个点表示的数为10（3分）黄山主峰一天早晨气温为1，中午上升了8，夜间又下降了10，那么这天夜间黄山主峰的气温是11（3分）我国的国土面积
3、约为九佰六十万平方千米，用科学记数法写成约为km2精确到位，有效数字是12（3分）如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为2时，则输出的结果为13（3分）（a1）2+（b+1）2=0，则a2004+b2005=14（3分）观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数，三、计算下列各题：（每小题6分，共24分）15（6分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”连接起来16（6分）（1）1.530.750.53（）（2）（1）3（1）33（3）217（6分）计算：18（6分）已知（x+y1）2与
4、|x+2|互为相反数，a，b互为倒数，试求|xy|+ab的值四、解下列各题：（每小题8分，共24分）19（8分）一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？20（8分）体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒 0.8+11.200.7+0.60.40.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？21（8分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻
5、比北京的时间早的时数）现在的北京时间是上午8：00（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？时差/时纽 约13巴 黎7东 京+1芝 加 哥14五、解下列各题：（每小题9分，共18分）22（9分）李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出1014138101415（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？2
6、3（9分）如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（，），BD（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置六、（本大题12分）24（12分）某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去
7、家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：（1）聪聪家与刚刚家相距多远？（2）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少？（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离江西省赣州市瑞金二中2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共18分）1（3分）下面说法正确的有（）的相反数是3.14；符号相反的数互为相反数；（3.8）的相反数是3.8；一个
8、数和它的相反数不可能相等；正数与负数互为相反数A0个B1个C2个D3个考点：相反数 分析：两数互为相反数，它们的和为0本题可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可解答：解：根据的相反数是；故此选项错误；符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；（3.8）=3.8，3.8的相反数是3.8；故此选项错误；一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误；正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；故正确的有0个，故选：A点评：本题考查的是相反数的概念，根据两数互为相反数，它们的和为0得出是解题关键2（3分）下面计算正确的是（）A（
9、2）2=22B（3）2C34=（3）4D（0.1）2=0.12考点：有理数的乘方 分析：根据运算法则逐一计算即可得出正确选项；还可根据平方特性得出：一对相反数的平方相等，所以（0.1）2=0.12解答：解：A：（2）2=22；B：（3）2（）=6；C：34=（3）4；D：（0.1）2=0.12故选D点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，正数的任何次幂都是正数3（3分）如图所示，a，b，c 表示有理数，则a，b，c 的大小顺序是（）AabcBacbCbacDcba考点：有理数大小比较；数轴 专题：数形结合分析：根据数轴上的各数右边的
10、数总比左边的大解答即可解答：解：因为数轴上的数右边的总比左边的大，所以从左到右把各字母用“”连接为：abc故选A点评：本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想4（3分）下列各组算式中，其值最小的是（）A（32）2B（3）（2）C（3）2（2）D（3）2（2）考点：有理数的混合运算；有理数大小比较 分析：计算得到各项结果，即可做出判断解答：解：（32）2=52=25，（3）（2）=6，（3）2（2）=9（2）=18，（3）2（2）=
11、9（2）=，则其值最小的为25，故选A点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算5（3分）以273为基准，并记作0K，则有272记作1K，那么100应记作（）A173KB173KC373KD373K考点：有理数的减法 专题：应用题分析：根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数解答：解：100（273）=373故选D点评：考查有理数的运算方法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数6（3分）如果a+b0，且ab0，那么
12、（）Aa0，b0Ba0，b0Ca、b异号Da、b异号且负数的绝对值较小考点：有理数的乘法；有理数的加法 分析：根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可解答：解：ab0，a、b异号，a+b0，正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，即a、b异号且负数和绝对值较小故选D点评：本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键二、填空题：（每小题3分，共24分）7（3分）海中一潜艇所在高度为30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为60米考点：有理数的减法 专题：计算题分析：根据题意先列式，再由有理数的减法法则进行计算即可解答：解：3030=（30）
13、+（30）=60米故答案为：60点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容8（3分）|1|的相反数是1，（3）的倒数是，绝对值是3考点：倒数；相反数；绝对值 分析：利用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可解答：解：|1|的相反数是1，（3）的倒数是，绝对值是3故答案为：1，3点评：本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记倒数，相反数及绝对值的定义9（3分）数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为6，那么这两个点表示的数为3考点：数轴 分析：利用与原点的距离相等，且两点间的距离为6求解即可解答：解：数轴上分属于原点两侧且与原点的
14、距离相等的两点间的距离为6，那么这两个点表示的数为3故答案为：3点评：本题主要考查了数轴，解题的关键是审题，细心求解10（3分）黄山主峰一天早晨气温为1，中午上升了8，夜间又下降了10，那么这天夜间黄山主峰的气温是3考点：有理数的加减混合运算 分析：由题意上升是加号，下降是减号，然后利用有理数加减法则进行计算；解答：解：一天早晨的气温为1，中午上升了8，夜间又下降了10，1+810=3，黄山主峰这天夜间的气温是3故答案为：3点评：此题是一道实际应用题，主要考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题11（3分）我国的国土面积约为九佰六十万平方千米，用科学记数法写成约为9.6106km2精
15、确到十万位位，有效数字是9，6考点：科学记数法与有效数字 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于9600000有7位，所以可以确定n=71=6有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解答：解：我国的国土面积约为九佰六十万平方千米，用科学记数法写成约为9.6106 km2精确到十万位，有效数字是9，6，故答案为：9.6106；9，6点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法12（3分）如图，是一个数值
16、转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为2时，则输出的结果为1考点：代数式求值 专题：图表型分析：首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值解答：解：根据已知一个数值转换机的示意图可得x2=2x，（y）3=y3，（2x+y3）2=x+，把x=3，y=2代入得3+（2）3=3+（4）=1故答案为：1点评：此题考查了代数式求值问题的理解和掌握关键是首先根据示意图正确列出代数式，再代入求值13（3分）（a1）2+（b+1）2=0，则a2004+b2005=0考点：非负数的性质：偶次方 分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，再代入代数式进
17、行计算即可得解解答：解：根据题意得，a1=0，b+1=0，解得a=1，b=1，所以，a2004+b2005=12004+（1）2005=11=0故答案为：0点评：本题考查了平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键14（3分）观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数，考点：规律型：数字的变化类 分析：根据所给的数得出分子都相差2，分母分别相差4，6，8，10，12，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，即可得出答案解答：解：因为从所给数的分子可以看出，它们分别是1，3，5，7，9，11，所以第五个数的分子是9，第六个数的分子是11，因为从分母可以看出
18、2到6相差4，6到12相差6，12到20相差8，所以分别相差4，6，8，10，12，可以得出第五个数的分母是30，第六个数的分母是42，从所给的符号可以看出，第奇数项是正数，第偶数项是负数，所以第五个数是：，第六个数是：故答案为：，点评：此题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察，分析、归纳找出数字之间的变化规律，再利用规律得出答案三、计算下列各题：（每小题6分，共24分）15（6分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”连接起来考点：有理数大小比较；数轴 分析：先分别求出3.5的相反数，的倒数，绝对值等
19、于3的数，最大的负整数的平方，再在数轴上表示出来，从左到右用“”连接起来即可解答：解：3.5的相反数是3.5，的倒数是2，绝对值等于3的数是3，最大的负整数是1，1的平方是1，在数轴上表示为：，故3.5321133.5点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键16（6分）（1）1.530.750.53（）（2）（1）3（1）33（3）2考点：有理数的混合运算 专题：计算题分析：（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果解答：解：（1）原式=（1.53+0.53）=；（2）原式=1（
20、6）=1+1=0点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（6分）计算：考点：有理数的混合运算 分析：由于（6）2=36，36是9，12，6的倍数，故先把36根据乘法的分配律计算解答：解：原式=50（+）3649=50（3636+36）49=50（2833+6）49=（501）49=4949=1点评：本题考查的是有理数的运算能力（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算，乘法和除法叫做二级运算，加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级，有括号的先算括号里面的，同级运算按从左到右的顺序18（6分）
21、已知（x+y1）2与|x+2|互为相反数，a，b互为倒数，试求|xy|+ab的值考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列方程求出x、y，根据互为倒数的两个数的乘积是1可得ab=1，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：（x+y1）2与|x+2|互为相反数，（x+y1）2+|x+2|=0，x+y1=0，x+2=0，解得x=2，y=3，a，b互为倒数，ab=1，|xy|+ab=|（2）3|+1=8+1=9点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0四、解下列各题：（每小题8分，共24分）19（8
22、分）一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？考点：有理数的混合运算 分析：先设出这个山峰的高度是x米，再根据题意列出关系式40.8=2，解出x的值即可解答：解：设这个山峰的高度是x米，根据题意得：40.8=2，解得：x=250答：这个山峰有250米点评：此题考查了有理数的混合运算，解题的关键读懂题意，找出等量关系，列出方程，是一道基础题20（8分）体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒 0.8+
23、11.200.7+0.60.40.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？考点：正数和负数；有理数的加法专题：图表型分析：从表格中得出，达标的人数为6人，求出达标率，再根据平均数的公式求出平均成绩解答：解：（1）成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标这个小组男生的达标率=68=75%；（2）0.8+11.2+00.7+0.60.40.1=1.6151.68=14.8秒答：（1）这个小组男生的达标率为75%（2）这个小组男生的平均成绩是14.8秒点评：本题利用了达标率、平均数的公式求解达标率为达标人数除以总人数注意小于等于15秒的为达标平均数表示
24、一组数据的平均程度21（8分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）现在的北京时间是上午8：00（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？时差/时纽 约13巴 黎7东 京+1芝 加 哥14考点：有理数的加减混合运算 专题：应用题分析：（1）根据时差求出纽约时间即可；（2）计算出巴黎的时间，即可做出判断解答：解：（1）现在纽约时间是晚上7点；（2）现在巴黎时间是凌晨1点，不合适点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键五、解下列各题：（每小题9分，共18分）22（9分）李强靠勤工捡学的收入
25、维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出1014138101415（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？考点：统计表；用样本估计总体 分析：（1）让七天的收入总和减去支出总和即可（2）首先计算出一天的结余，然后乘以30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得解答：解：（1）由题意可得：15+18+16+25+2410
26、14138101415=14元；（2）由题意得：14730=60元；（3）根据题意得；84730=360元点评：本题考查了统计图表问题23（9分）如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（+3，+4），BD（+3，2）；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，1），（2，+
27、3），（1，2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置考点：有理数的加减混合运算 专题：新定义分析：（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解解答：解：（1）由向上向右走为正，向下向左走为负可得AC（+3，+4），BD（+3，2）；故答案为：+3，+4，+3，2（2）甲虫走过的路程为：1+4+2+1+2=10，（3）如图，甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，1），（2，+3），（1，2），在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置点评：本题考查了坐标确定
28、位置，读懂题目信息，理解行走路线的记录方法是解题的关键六、（本大题12分）24（12分）某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：（1）聪聪家与刚刚家相距多远？（2）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少？（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离考点：数轴 专题：应用题分析：（1）由于从聪聪家再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，由此即可求出聪聪家与刚刚家相距多远；（2）画数轴时规定向东为正，注意单位长度是以50米为1个单位；（3）由于聪聪家在校门口的东方100米，而向西210米是体育场，由此即可求出体育场所在点所表示的数；（4）通过观察总结可以得到：数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值解答：解：（1）150+200=350（米）；（2）；（3）体育场所在点所表示的数是110；（4）数轴上两点x1，x2之间的距离是d=|x1x2|点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学