《2021年华东师大版数学九年级上册22.2.5《一元二次方程的根与系数的关系》课时练习(含答案).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年华东师大版数学九年级上册22.2.5《一元二次方程的根与系数的关系》课时练习(含答案).doc(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、华东师大版数学九年级上册22.2.5一元二次方程的根与系数的关系课时练习一、选择题1.下列方程中,两根之和是正数的是()A.3x2+x-1=0 B.x2-x+2=0 C.3x2-5x+1=0D.2x2-5=02.若方程x2(m24)x+m=0的两个根互为相反数,则m等于( ) A.2 B.2 C.2 D.43.已知关于x的一元二次方程x22xa-1=0有两根为x1和x2,且x12-x1x2=0,则a的值是( )A.a=1 B.a=1或a=-2 C.a=2 D.a=1或a=24.关于x的方程ax2(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2,且有x1x1x2+x2=1a,则a的值
2、是()A.1 B.1 C.1或1 D.25.已知关于x的一元二次方程x2+mx8=0的一个实数根为2,则另一实数根及m的值分别为( ) A.4,2 B.4,2 C.4,2 D.4,26.下列方程中两实数根互为倒数有() x22x1=0;2x27x+2=0;x2x+1=0 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.已知实数x1,x2满足x1x2=11,x1x2=30,则以x1,x2为根的一元二次方程是( )A.x211x30=0 B.x211x30=0C.x211x30=0 D.x211x30=08.已知m,n是方程x2+2x-1=0的两根,则代数式错误!未找到引用源。的值为()A.9 B.错误
3、!未找到引用源。 C.3 D.错误!未找到引用源。9.已知m,n是一元二次方程x24x3=0的两个实数根,则(m2)(n2)为()A.1 B.3 C.5 D.710.若m,n是方程2x24x7=0的两个根,则2m23m+n的值为( ) A.9 B.8 C.7 D.5二、填空题11.若一元二次方程x2-(m2-7)x+m=0的两根之和为2,则m= .12.已知x1、x2是方程x24x12=0的解,则x1+x2= 13.若关于x的方程x25xm=0的两个根分别为为x1,x2,且=1,则m= .14.设x1,x2是一元二次方程x2+5x3=0的两根,且2x1(x22+6x23)+a=4,则a= .三
4、、解答题15.已知一元二次方程x2-2x-1.25=0的某个根,也是一元二次方程x2-(k+2)x+2.25-0的根,求k的值16.先化简,再求值: ,其中a,b分别为关于x的一元二次方程x2+1=0的两个根17.已知关于x的方程x2(2m+1)x+2m=0(1)求证:方程一定有两个实数根;(2)若方程的两根为x1,x2,且|x1|=|x2|,求m的值18.已知关于x的方程x24x+3k1=0有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围;(2)根据(1)中的结论,若k为正整数,求方程的两根之积参考答案1.C.2.A3.D4.B.5.D6.B7.A8.C.9.D.10.A11.答案为:-312.
5、答案为413.答案为:-5;14.答案为:10. “观点”15.解:16.解:17.解:(1)关于x的方程x2(2m+1)x+2m=0,=(2m+1)28m=(2m1)20恒成立,故方程一定有两个实数根;(2)当x10,x20时,即x1=x2,=(2m1)2=0,解得m=0.5;当x10,x20时或x10,x20时,即x1+x2=0,x1+x2=2m+1=0,解得:m=0.5;当x10,x20时,即x1=x2,=(2m1)2=0,解得m=0.5;综上所述:当x10,x20或当x10,x20时,m=0.5;当x10,x20时或x10,x20时,m=0.518.解:(1)方程x24x+3k1=0有两个不相等的实数根,=b24ac=164(3k1)0,k;(2)k且k为正整数,k=1,原方程变为x24x+2=0,方程的两根之积为2