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1、山东数学新高考模拟卷分析 -教学备考研究中心 杨清水2019年11月30日，备受关注的山东省教育厅组织的2020年普通高等学校招生全国统一模拟考试拉开了序幕，本次模拟考试对2020年新高考备考具有非常重要的指导意义。结合2019年高考试卷与本次模拟考试试卷进行对比分析，目的是进一步熟悉新高考的考点、考法和命题特点。一、新旧高考考点变化：2019全国卷考点分布（理科）2020新高考山东模拟考试题号考点题号考点1集合求交集 （单选题）1集合求交集（单选题）2复平面轨迹方程（单选题）2复数运算（单选题）3指数、对数比较大小（单选题）3平面向量运算（单选题）4黄金分割与不等式（单选题）4二项式定理（单
2、选题）5函数图象推导（单选题） 5三棱锥求体积（单选题）6传统文化与古典概型（单选题） 6圆的动点求最值（单选题）7向量求夹角（单选题） 7常用逻辑用语（单选题）8程序框图（单选题）8比较大小（单选题）9等差数列基本量运算（单选题） 9频数折线图（多选题）10椭圆求标准方程（单选题） 10双曲线（多选题）11函数的性质（单选题） 11正方体有关性质（多选题）12三棱锥外接球求体积（单选题） 12函数的基本性质（多选题）13 导数的几何意义（填空题） 13 计数原理（填空题） 14 等比数列求和（填空题） 14 三角求值（填空题） 15 相互独立事件求概率（填空题） 15 抛物线性质（一填两空题
3、） 16 双曲线求离心率（填空题） 16 球的有关计算（填空题） 17 解三角形（解答题）17 数列开放题（条件开放）18 直棱柱证线面平行求二面角（解答题） 18 解三角形（解答题） 19 抛物线的综合应用（解答题）19 四棱锥证明与求二面角余弦（解答题）20 函数导数的极值与零点问题（解答题） 20 回归分析及应用（解答题） 21 随机变量分布列及其应用（解答题） 21 椭圆的综合问题（解答题） 22 椭圆的参数方程及其应用（选考题） 22 函数导数不等式综合（解答题） 23 不等式的证明（选考题） 23 【评析】从考点分布来看，山东新高考模拟卷依据2017年新课程标准的考点进行规划，没有
4、考查映射、四种命题、逻辑联结词“或”与“且”、线性规划、几何概型、程序框图、定积分、曲线与方程、推理与证明、映射、选考4系列内容，其他考点继承了老高考的特点，重点考查主干知识、注重试题的基础性、综合性、应用性与创新性，不足之处在第19题出现了异面直线的公垂线，该考点在新老课标中都没有出现。二、新旧高考题型变化：2019全国卷理科2020新高考山东模拟考试题型题序分值题型题序分值单选题T1T1260分单选题T1T840分填空题T13-T1620分多选题T9-T1220分解答题T17-T2160分填空题T13-T1620分选考题T22T2310分解答题T17-T2270分【评析】从题型分布来看，此
5、前确定的增加多项选题和一题两空填空题本次模拟考试中得到了验证，题型结构按8道单选题+4道多选题+4道填空题（其中一道是一题两空）+6道解答题（其中T17是条件开放题）共计22道题，题量没变、时间没变。三、命题特点分析：1.难度分析：本次模拟卷的试题一方面注重基础题的考查，比例达到了60%，中档题的比例增加，达到了30%，难题比例10%左右。整体难度比2019全国卷文科要难，比全国卷理科要容易，符合新高考数学部分文理的特点。2.素养分析：本次模拟卷贯彻函数、代数与几何、概率与统计三条主线，六大学科素养融合渗透在各道试题中，其中数据分析素养考查加大了概率统计在实际生活中的应用性，逻辑推理和数学抽象
6、在压轴题T22题中的理论深度有所增加，直观想象素养在T3，T6，T9，T10，T11,T15，T16，T19，T20,T21等试题中均有体现，涉及的知识点有立体几何、解析几何、函数图象、统计图表等。3.解题方法：本次试题在解题方法上仍然注重通性通法的考查，同时命题非常灵活，注重一题多解，减少复杂的运算量，考查学生的数学思维，增加开放性试题的探究，如T17题设问采用条件开放，学生解题填写的条件多样化，解题过程和结果也会多元化，体现了发散思维的考查。4.注重创新：T6通过动点的变化考查两点间距离的最小值，体现数学图形的运动观，T9过关两张图象两个变量的折线图进行数据分析，体现了数据分析素养的应用性，T17 的数列的设问和条件开放题令人耳目一新，非常新颖。5.不足浅谈：本次山东新高考模拟卷在传统文化、落实“五育”方面考查的不够，解答题的答题顺序比较保守。四、产品研发应对思路：1.21届新高考一轮书在综合检测、专题突破上借鉴本次模拟卷的题型分布，采用8+4+4+6的模式，同时多项选择题的设问上好好学习本次模拟卷的优点，改进产品，贴合新高考模式。2.对新教材导学案研发方面吸取本次模拟卷开放题设计的优点，增加开放题的形式和种类，可以拓展到条件开放、结果开放等多种形式，使得产品新颖度高，符合新高考新教材的教学思想，提升产品质量。