《北京市三帆中学2019-2020学年度八年级下学期期中数学试卷（2021 届 8 年级数学诊断性测试）（PDF版无答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市三帆中学2019-2020学年度八年级下学期期中数学试卷（2021 届 8 年级数学诊断性测试）（PDF版无答案）.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5 月 12 日 初二数学初二数学 业精于勤荒于嬉，业精于勤荒于嬉，行行成于思毁于随成于思毁于随！ 1 2021 届届 8 年级年级数学数学诊断性测试诊断性测试 考试考试 须知须知 1. 考试考试时间时间 60 分钟，时间：时间：9：3010：30； 2. 试卷共 6 页，五大题，满分 100+10 分，答题纸共 5 页； 3. 打印打印试卷和答题纸，考试答案一律用黑色签字笔书写在答题纸书写在答题纸 上上 答题区域答题区域 内， 考试完毕以后再按照要求上传智学网上传智学网 ； 4. 智学网上传说明：上传说明：手机或平板下载下载智学网学生端，用之前下发的用户名和密码 登录登录，点开在线考试找到
2、5 月 12 日三帆初二数学测试，其中选择题点选点选 你选 择的选项，填空题整体拍 1 张照上传，解答题逐题拍照上传逐题拍照上传 （解答题共拍 9 张），注意拍照要清晰拍照要清晰 ，一定是拍答题纸一定是拍答题纸 ； 5. 上传时间：上传时间：5 月 12 日（周二）10：50 之前. 一一. 选择题选择题(每题每题 3 分，共分，共 24 分分) 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A15 B12 C 1 3 D 2. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，6 B. 2，3，4 C. 1，1，2 D. 11，12，13 3. 下列命题错误的是(
3、 ) A. 平行四边形对边平行且相等 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 菱形的两条对角线互相垂直 4下列各式的计算中，正确的是（ ） A6)9(4)9()4( B 82=2 C 74343 22 D5 3 35 5. RtABC 中, C=90, AC=6, BC=8, CDAB于点D，则CD的长为（ ） A5 B10 C2.4 D4.8 6. 如图，在ABC中，AB=4，AC=6，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则四边形ADEF 的周长为（ ） A5 B8 C10 D12 3 5a A BC D E F 5 月 12
4、日 初二数学初二数学 业精于勤荒于嬉，业精于勤荒于嬉，行行成于思毁于随成于思毁于随！ 2 7.根据下面给出的图形边角条件，不能不能画出唯一确定图形的选项是（ ） A. ABC 中A=90，AB=3cm，BC=5cm B. ABC 中A=30，AB=4cm，BC=3cm C. 矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3 D. 菱形 ABCD 中，A =60，BD=3 8. 如图， 边长为 5 的菱形 ABCD， 面积为 20， E 为边 BC 上 的一个动点, F 是对角线 BD 上一个动点，则 CFEF 的最小值 为（ ）. A5 B4 C 5 3 2 D不确定 二二. 填空题填空题（每（每题题
5、3 分，共分，共 24 分）分） 9. 代数式 1 2 x 中 x 的取值范围是_ 10如图所示，在 RtABC 中，ACB=90 ，以它的三边分别为边长作正方形， 三个正 方形的面积分别是 123 sss、，若 12 164ss，则 3 s 11. 如图，在ABC 中，AB=6，B=30 ，C=45 , 则 BC 的长为_ . 12. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，ABC 的三个顶点均在格点 上，则ABC 的面积为 13. 如图，ABCD 的周长为 22cm， 边 AB=4cm， ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E， 则 DE 的长是 cm. 14将矩形纸片 AB
6、CD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形 AECF 若 AD3，则菱形 AECF 的面积为 _. C S3 S2 S1 C A B 10 题图 11 题图 12 题图 C A DB F E B A C 5 月 12 日 初二数学初二数学 业精于勤荒于嬉，业精于勤荒于嬉，行行成于思毁于随成于思毁于随！ 3 15. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OBCD，点 C 的坐标为 （4，3）,G 为边 OB 上一点，连接 DG，沿 DG 折叠ODG,使 OD 与对角线 BD 重合，点 O 落在点 K 处，则 G 点坐标为 . 16. 已知：等腰三角形 ABC 中 AB=BC 求作：菱形 以下是
7、甲、乙两同学的作业： 甲：分别以点、点为圆心，长为半径作弧； 两弧在 AC 同侧交于点，连接， 四边形即为所求菱形 （如图 1） 乙：作 BOAC 于点 O； 延长 BO 至点，使 OD=BO， 连接， 四边形即为所求菱形 （如图 2） 老师说甲、乙同学的作图都正确请你选择一名同学的作法，说明他的作图依据 你的选择是 （填“甲”或“乙” ） ，作图的依据 三、三、计算计算题题： （每（每小小题题 5 分，共分，共 15 分）分） 17. 188203 5 18. 3 2 125 2 4 19. 0 1 ( 276)3( 71) 2 ABCD ACAB DADCD ABCD D ADCD ABC
8、D ED B C A x y K B D O C G 13 题图 14 题图 15 题图 图 2 图 1 A B C D B AC D O A B C 5 月 12 日 初二数学初二数学 业精于勤荒于嬉，业精于勤荒于嬉，行行成于思毁于随成于思毁于随！ 4 四四、解答题解答题 （20-22 每小题每小题 7 分，分，22-23 每小题每小题 8 分分，共，共 37 分分） 20. 已知5+ 3x ，53y ， （1）求 22 xy的值； （2）求 11 xy 的值. 21. 如图所示，在ABCD 中，点 F 是四边形外的一点，连结 AF,点 E 是 AF 的中点，连结 DE 并延长至点 G，使得
9、 EG=DE. 求证：CFBG 且 CF=BG 22. 学完勾股定理之后，三帆中学的同学们设计了一个方案来测量学校旗 杆的高度：同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段。 若将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端 4 米. 然后将绳子末端拉直到距离旗杆 7 米处，发现此时绳子末端距离地 面 1 米（如图所示）请你根据情境画出相应的几何图形，标上图形中的画出相应的几何图形，标上图形中的 字母和关键信息字母和关键信息并计算旗杆的高度为多少米？ 23. 借助边长为 1 的正方形网格，可以设计出一套拼图板. 如图所示，所有由 5 个单位方格组 成的图案共有 12 种
10、，这 12 种形状可以构成一套拼图板.* *注： 每个图案由 5 个正方形组成，是指正方形的顶点都在格点上，且每个正方形至少有 一边与图案中另一个正方形相连； 通过旋转、翻转等全等变换能够重合的图案视为同一种； 在一套拼图板中，每一种形状只有一块，可以两面使用； 在拼图过程中，两块拼图板的边可以重合，但内部不能重叠. G E D B C A F 5 月 12 日 初二数学初二数学 业精于勤荒于嬉，业精于勤荒于嬉，行行成于思毁于随成于思毁于随！ 5 通过操作、画图、测量等方法，解决下面的问题： （1）如果每块拼图板不可以剪开，想要拼一个正方形， 需要_块拼图板，将你的拼法画在网格中. （注：每块
11、拼板只能用一次，可以旋转、翻转，拼板的边 用实线画清楚，不用画每块拼板内部的方格） （2）如果拼图板可以剪开： 请在下面几个拼图板中自选 1 个，将它剪成 3-5 块，再 拼成一个正方形. 在所选拼图板上画出剪法，在空白网格 中画出拼法. 请在下面任选两个拼图板，各 剪一刀 （沿直线剪，不能拐弯）后拼成一个正方形. 在所选拼 图板上画出剪法，在空白网格图中画出拼法. 能否选出三块拼图板，将它们适当剪拼后拼成一个正方形？请说明理由，不用画图. 24. 如图，矩形 ABCD，E 为 CB 延长线上一点，连接 ED，AE, F 为 ED 的中点，连接 AF、CF， （1）如图 1，当 AE=AD 时
12、，证明： 222 AFFCAD ; (2)如图 2，当 BE=BD 时，在图 2 中补全图形，并探究 AF、FC 与 BD 之间满足的关系式. 图1 F A BC D E 图2 A BC D 5 月 12 日 初二数学初二数学 业精于勤荒于嬉，业精于勤荒于嬉，行行成于思毁于随成于思毁于随！ 6 五、五、附加题附加题 （共（共 10 分）分） 25. 放风筝是民间传统游戏之一，风筝有着两千多年的历史，一直 融入在中国传统文化之中。例如：陆游的一首诗：“小甔有米可续 炊，纸鸢竹马看儿嬉”中所说的纸鸢就是我们现在所熟悉的风筝。宋 代把放风筝作为锻炼身体的功能,百姓在清明节时,将风筝放的高而远, 然后
13、将线割断,让风筝带走一年所积之霉气。数学来源于生活，我们数 学中也有跟风筝有关的知识，例如四边形中有一种特殊的四边形叫筝 形。筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形。筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形。 若筝形 ABCD 中，满足：AB=AD=1，BC=CD，ABCB，ADCD， 0A120，60C180，称四边形 ABCD 为完美筝形完美筝形 ， 称点 A 为完美筝形 ABCD 的顶尖、点 C 为完美筝形 ABCD 的对尖； （1）菱形是否属于筝形？_(填“否”或“是”)； 命题：任何一个完美筝形 ABCD 都不可能是平行四边形。 是真命题还是假命题？_命题(填“真”或“假”
14、) 补充说明：完美筝形定义中的补充说明：完美筝形定义中的 AB=AD=1，与坐标平面内的单位，与坐标平面内的单位 1 一致一致. （2）在平面直角坐标系 xoy 中，有一个MNP，顶点坐标分别为 M（-6,0）， N（0,6），P（6,0）完美筝形 ABCD 的对尖 C 在MNP 上，顶尖 A 在 y 轴上，请 你直接写出顶尖 A 的纵坐标的取值范围？（用表示 A 点的纵坐标） _; （3）在平面直角坐标系 xoy 中，完美筝形 ABCD 的对尖 C（1,0），顶尖 A 在直线 (5)yk x 上，请你直接写出 k 的取值范围_; （4） 如图所示平面直角坐标系 xoy 中， 有一个边长为 4 的正方形与 x 轴交于 E （-2,0） 、 F（2,0），若完美筝形 ABCD 的顶尖与坐标原点重合，当对尖 C 在线段 EF 上时， 请你直接写出对尖 C 的横坐标的取值范围？_；（用表示 C 点 的横坐标） 对尖 C 在正方形所围成的区域内（包括正方形的边界），求出完美筝形 ABCD 的对尖 C 不能到达的区域面积？ 2-2 （2，-2） （-2，-2） （-2,2） （2,2） O 1 x y